2.Эффективный коэффициент размножения и утечка нейтронов.

Для реальных реакторов, имеющих конечные размеры, имеется вероятность выхода нейтронов за пределы активной зоны, т. е. утечки нейтронов. Эффективный коэффициент размножения характеризует способность конечной среды размножения поддерживать цепную реакцию деления:

K_эфф = K_∞·p₁·p₂,

K_эфф < K_∞

где p₁ = exp(-B²τ) — вероятность избежать утечки в процессе замедления нейтронов до тепловых энергий;

p₂ = 1/(1+L²B²) — вероятность избежать утечки в процессе диффузии тепловых нейтронов до момента их поглощения.

С увеличением объема размножающей системы утечка нейтро­нов уменьшается, и вероятности избежать утечки стремятся к единице. Геометрические размеры среды размножения характеризует геометрический параметр B², [м^-2], а нейтронно-физические свойства, влияющие на утечку нейтронов, τ – возраст нейтронов, [м²] и L² – квадрат длины диффузии, [м²].

Наряду с эффективным коэффициентом реактивности для характеристики размножающих свойств среды часто используется термин реактивность – относительное отклонение K_эфф от единицы.

ρ = (K_эфф -1)/ K_эфф

Реактивность является безразмерной величиной и может быть представлена в процентах.

Уменьшить утечку нейтронов и, следовательно, повысить эффективный коэффициент размножения можно двумя способами:

• Увеличение общих размеров и выбор оптимальной геометрической формы реактора. Так как утечка происходит с наружной поверхности среды размножения, то ее величина пропорциональны площади поверхнос­ти. Число делений нейтронов пропорционально объему реактора. Поэтому оптимальной является форма реактора, для которой отношение площади наружной поверхности и объема минимально.

• Окружение размножающей среды от­ражателем – веществом, имеющим малое сечение поглоще­ния тепловых нейтронов, и большим сечением рассеяния нейтронов. Отражатель возвращает часть нейтронов в ак­тивную зону, так как в результате рассеяния нейтроны, вылетевшие из активной зоны, изменяют направление движения.

3.Геометрический параметр.

Геометрический параметр B² позволяет оценить влияние геометрических размеров активной зоны реактора на величину утечки из среды размножения. С учетом формы активной зоны на основании физики процесса диффузии нейтронов определены формулы расчета геометрического параметра:

Форма активной зоны	Геометрический параметр B2
Прямоугольный параллелепипед	(π/a)2 + (π/b)2 +(π/c)2
Конечный цилиндр	(2,405/R)2 + (π/H)2
Сфера	(π/R)2

где a, b, c – размеры параллелепипед

H – высота цилиндра

R – радиус цилиндра и сферы

Как следует из приведенных зависимостей, увеличение размеров активной зоны приводит к уменьшению геометрического параметра и, следовательно, уменьшению утечки.

Минимальная утечка нейтронов из активной зоны в форме параллелепипеда некоторого фиксированного объема обеспечивается при условии a = b = c (куб). Для цилиндрической формы также имеется оптимальное соотношение размеров радиуса и высоты H / R = 1,848, при котором утечка нейтронов из ректора минимальна.