4.Энергия связи ядра

Ядро и атом относятся к связанным системам частиц. В таких системах частицы удерживаются силами притяжения. Связь некоторой части­цы a в системе характеризуется энергией связи ε_а – энер­гией, которую необходимо затратить для удаления частицы а из системы (например, электрона из атома).

Энергия связи системы частиц W_c равна энергии, необходимой для разрыва связей между всеми частицами системы.

Если частица а возвращается в связанную систему частиц, то освобождается энергия ε_а, а при синтезе системы частиц — энергия W_c.

Поэтому масса некоторого атома приближенно равна сумме масс ядра М_я(Z, А) и электронов Zm_e:

М (Z, А) ≈ М_я (Z, A) + Zm_e

Приближенность уравнения заключается в том, что в нем не учтена масса, эквивалентная энергии связи электронов в атоме. Однако величина этой энергии связи настолько мала, что при рас­четах массы атома этой поправкой часто пренебрегают.

Синтез ядер из протонов и нейтронов сопровождается высвобож­дением энергии. Эквивалентную этой энергии массу ΔM называют дефектом массы. Он равен разности суммарной массы Z протонов и A — Z нейтронов и массы ядра:

ΔM (Z, A) = Zm_p + (А — Z)m_n — М_я (Z, А).

Так как величина ΔM всех известных ядер положительна, то при синте­зе ядра из протонов и нейтронов освобождается энергия, т. е. часть энергии покоя преобразуется в кинетическую энергию.

Частицы в ядре сжаты силами, в миллионы раз превышающими силы взаимодействия между атомами в молекуле. По известному дефекту массы довольно просто рассчитать энер­гию связи ядра W_c (ее значения для различных веществ приведены в таблице 2):

W_c = ΔM c².

За единицу энергии в атомной и ядерной физике принят электрон-вольт (эВ), равный изменению энергии электрона при прохождении разности потенциалов в один вольт:

1 эВ = 1,6·10^-19 Дж 1 МэВ = 1·10⁶ эВ

Таблица 2. Массы атомов и энергии связи ядер

	Массовое число А	Масса атома, а.е.м.	Энергия связи ядра, МэВ
п	1	1,008665	—
Н	1	1 , 007825	—
D	2	2,014102	2,2250
Т	3	3,016049	8,4820
	3	3,016022	7,7243
	4	4,002603	28,2937
	б	6,015128	31,9870
	7	7,016008	39,239
	9	9,012191	58,153
	9	9,013300	56,050
	10	10,012940	64,744
	11	11,009314	76,192
	12	12,000000	92,156
	13	13,003355	97,102
	14	14,003073	104,653
	15	15,000108	115,485

Увеличение энергии связи с ростом массового числа имеет неко­торые особенности. Они выявляются из рассмотрения зависимости средней энергии связи ε = W_c/A, приходящейся на одну ядерную частицу (нуклон), от массового числа (рис. 1). Величина ε сначала растет и достигает максимального значения 8,7 МэВ при А ~ 60. Последующие добавления частиц в ядро ведут к постепенному ос­лаблению связи частиц. В области тяжелых ядер (А > 200) величина ε уменьшается до 7,5 МэВ.

Рис. 1. Средняя энергия связи на нуклон ε, [МэВ/а.е.м.] как функция массового числа А природных ядер.

Все точки для средней энергии ε хорошо ложатся на гладкую кривую, за исключением ядер, имеющих 2, 8, 14, 20, 50, 82 протонов или 2, 8, 14, 20, 50, 82, 126 нейтронов. Приведенные числа протонов и нейтронов и ядра, содержащие их, называют магическими.

Протоны и нейтроны в магических ядрах наиболее плотно упа­кованы. Поэтому значение ε у магического ядра больше, чем у ядер с близкими значениями массовых чисел. Самыми легкими магиче­скими ядрами являются ядра и . Повышенное значение ε наблюдается также у легких ядер, содержащих равные количества протонов и нейтронов ( ) и не относящихся к магическим ядрам.

Во всех ядрах с A > 20 средняя энергия ε мало меняется и пример­но равна 8 МэВ. Поэтому энергия связи ядра в этой области почти линейно зависит от массового числа A: W_c ≈ 8 A МэВ.

Зависимость ε = W/A позволяет сделать еще один важный вы­вод. Если разделить тяжелое ядро (А ≈ 240) на два средних ядра (А ≈ 120) или из двух легких ядер синтезировать одно ядро, то в обоих случаях получаются ядра прочнее исходных. Значит, в дан­ных процессах освобождается энергия.

Процесс деления ядер являет­ся источником атомной энергии, а процесс синтеза ядер — термо­ядерной энергии.

Таким образом, реакции синтеза и деления могут являться источниками тепловой энергии и при управляемом протекании этих процессов они являются основой для создания энергетических установок.