135. Ойнау шеберлігі тең екі шахматшы ойын көрсетуде.Үш ойында ең болмағанда бір ұтыс болуының ықтималдығын табу керек?

136. Тұқымға арналған бидайдың дәндерінің ішінде 0,004% арам шөп дәндері кездеседі. Кез-келген 50000 дәндердің ішінде арамшөптің 5 дәндері кездесетіндігінің ықтималдығы қандай?

137. Урнада 5 ақ және 50 қара шарлар бар. Урнадан кез келген шар алынып оның түсін анықтағаннан кейін ол қайтадан урнаға салынды. Сөйтіп осы сынақ 10 рет қайталанды. Осы сынақтарда 3 рет ақ шар пайда болуының ықтималдығын анықтау керек.

138.Дискретті кездейсоқ шама мына үлестіріммен берілсін

Х	-1	0	1	2
Р	0,2	0,4	0,2	0,2

Сандық сипаттамаларын тап.

139. Кездейсоқ шама қалыпты үлестіріммен берілген: М(х)=30, D(х)=4.

Мына теңсіздіктің /х-30/< ықтималдығы 0,8-ге тең болғанда қандай болу керек?

140. А оқиғасының тәжірибеде пайда болу ықтималдығы 0,75-ке тең. Осы тәжірибелерде оқиғаның пайда болуы салыстырмалы жиілігінің оның ықтималдығынан ауытқуының 0,05-тен артық болмауының ықтималдығы 0,96-ға тең болу үшін қанша тәжірибе жасау керек?

141. Ішіне шарлар салынған 3 түрлі бірдей жәшікті алайық. Олардың біріншісінің ішінде 2 ақ және 1 қара шар, ал екіншісінде 3 ақ және 1 қара шарб ал үшіншісінде 2 ақ және 2 қара шар бар. Кез келген үш жәшіктің біреуін аламыз, осы алынған шардың ақ болуының ықтималдығын табу керек.

142. Нысанаға үш оқ атылды, барлығы 5 бірінші түрлі нысана, 3 екінші түрлі нысана, ал 2 үшінші түрлі нысана бар еді. Атылған оқтың бірінші, екінші, үшінші түрдегі нысаналарға тиюінің ықтималдықтары сәйкесінше 0,4; 0,1; 0,15; еді. Кездейсоқ көзделмей нысанаға оқ атылды. Оқтың нысанға тиюінің ықтималдығын табыңдар.

143. Бірдей үш жәшікте бірдей өлшемді шарлар салынған. Бірінші жәшікте 10 ақ, 5 қара, 3 қызыл бар. Екінші жәшікте 9 ақ, 16 қара, 11 қызыл шарлар бар. Үшінші жәшікте 7 ақ, 4 қара, 1 қызыл шарлар бар. Кез-келген жәшіктен кез келген шар алынды. Алынған шардың қара шар болуының ықтималдығы қандай?

144. Тәуелсіз 600 сынақтардан тұрақты р=0,4 ықтималдықпен пайда болатын оқиғаның тура 228 рет пайда болуының ықтималдығын табу керек.

145. Монетаны 100 рет лақтырғанда герб жағы дәл 50 рет түсуінің ықтималдығын табу керек.

146. Жаңадан туған 1000 нәрестенің ішінде ұл балалар саны 495-тен 52-ға дейін болу ықтималдығын анықтау керек. Әрбір баланың ұл болу ықтималдығы р=0,51.

147. Факультетте 1825 студент оқиды. Бірінші қыркүйекте төрт студенттің бір уақытта туған күні болу ықтималдығын анықтау керек.

148. Үлестіру заңы бойынша Х кездейсоқ шаманың математикалық үмітін табыңыздар.

X	2	4	5	6
P	0,3	0,1	0,2	0,4

149. Х және Y екі тәуелсіз кездейсоқ шама заңдарымен берілген. Z=2X+3Y және XY КШ математикалық үмітін табу керек.

X	1	2	3
P	0,6	0,3	0,1

және

Y	0	1	2
P	0,1	0,7	0,2

150. Төмендегі X және Y тәуелсіз кездейсоқ шамалардың үлестіру кестесі бойынша M(X), M(Y), M(X+Y), M(XY) мәндерін анықтау керек.

X	-2	0	2	4
P	0,1	0,2	0,3	0,4

Y	0,4	0,6	0,7
P	0,2	0,3	0,5

151.Студент 60 сұрақтың 50-ін біледі.Әрбір билет екі сұрақтан тұрады.Алған билеттегі екі сұрақты да білетіндігінің ықтималдығы қандай?

152. Қорапшада 15 жарамды 10 жарамсыз бөлшек бар. Қораптан бір-бірлеп екі бөлшек алынды. Алынған бөлшектердің екеуі де жарамды болуының ықтималдығн анықтау керек.

153.Дайындалған 10 детальдің 7-і сапалы .осыдан алынған кез келген 6 детальдің 4-і сапалы болуының ықтималдығы қандай?

154. Карта ойынында 32 картаны он-оннан үш адамға таратып, екеуін төңкеріп қояды. Осы төңкеріп қойылған карталардың:

а) екеуі де тұз болу ықтималдығын; б) біреуі тұзб біреуі дама болу ықтималдығын табу керек.

155. Урнада 10 шар бар.Урнадан екі ақ шар алудың ықтималдығы 2/15-ге тең.Урнада қанша ақ шар бар еді?

156. Ішінде 10 шар бар шелектен 2 шарды қанша әдіспен алуға болады?

157. Сөреде 15 кітап бар.Сөреден 4 математика кітабын алудың ықтималдығы 4/15-ке тең .Сөреде қанша математика кітабы бар еді?

158. Дүкенде 3 сортты тәтті тоқаштар сатылады: наполеондар , эклерлер және бисквиттер. 9 тәтті тоқашты неше тәсілмен сатып алуға болады?

159.Лотереяда бір билетке ұтыс шығуының ықтималдығы 0,3-ке тең болса,алынған 10 билеттің ішінде ұтыс шығуының ең ықтимал саны қандай?

160. Күннің жауын-шашынды болуының ықтималдығы 0,6-ға тең. Күннің ашық болуының ықтималдығын табу керек.

161.Группада 20 студент.Оның 12 ұл,8 қыз.3 студент қызыл диплом иегеріне үміткер.Оның ішінде қыз болу ықтималдығы қандай?

X	3	7	10	11
P	0,4	0,1	0,2	0,3

162.

M(X),D(X),Ϭ(X)-?

X	1	3
P	0,4	0,6

Y	2	4
P	0,2	0,8

163.

M(X+Y)-?

X	1	2
P	0,2	0,8

Y	0,5	1
P	0,3	0,7

164.

M(X*Y)-?

X	1	2	3	4
P	0,1	0,2	0,3	0,4

165.

M(X),D(X),Ϭ(X)-?

166. Екі мерген атыс алаңында атыс жүргізуде, бірінші мергеннің нысанға тигізу ықтималдығы - 0,7, екіншісінікі – 0,8 тең. Егер екеуіде бір-бірден атыс жасаса, кем дегенде біреуінің нысанға дәл тигізетінінің ықтиалдығы қандай?

167. Колодада 36 карта бар. Одан кез-келген 3 карта суырылып алынды. Ол карталардың ең болмағанда біреуінің тұз болу ықтималдығын табу керек.

168. Кездейсоқ алынған екі орынды санның 2-ге немесе 5-ке еселік болуы ықтималдығы қандай?

169. Нысанға атылған үш оқтың әрқайсысының тию ықтималдығы бірдей 0,3-ке тең. Сол атылған оқтардың кемінде біреуінің нысанға тию ықтималдығын анықтау керек.

170. Электр шамы екі заводқа дайындалады. Барлық шамның 60% бірінші заводта , ал 40% екінші заводта жасалады. Бірінші завод өнімдеріің 80% жоғары сапалы. Дүкеннен сатып алынған электр шамының жоғары сапалы екендігінің ықтималдығы қандай?