Министерство образования и науки российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА- краткий курс

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

Составители: проф. В.И.Антонов,

доц. И.М.Закалюкина

г. Москва

2012г.

ЛЕКЦИИ 1-2

1. Основные понятия механики

Теоретическая механика представляет собой науку об общих законах механического движения и механического взаимодействия материальных тел.

В теоретической механике изучается одна из форм движения материи  – механическое движение, состоящее в том, что тело с течением времени изменяет свое положение в пространстве по отношению к другим телам. Механическим называют тот вид взаимодействия тел, в результате которого происходит изменение их движения или изменение их формы (деформация).

При исследовании движения какого-либо тела необходимо указать другое тело (тело отсчёта), по отношению к которому рассматривается движение. С телом отсчёта жёстко связывают систему координат. Тело отсчёта, связанная с ним система координат и счётчик времени (часы) образуют систему отсчёта.

Рис.1.1

Фундаментальным понятием механики является сила, которая представляет собой количественную меру механического взаимодействия материальных тел. Сила – величина векторная. Ее действие на тело определяется численным значением или модулем силы, направлением действия и точкой приложения (Рис.1.1). Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Единицей измерения силы в системе СИ является ньютон (Н).

Кроме внешних воздействий, т.е. сил, характер движения любого тела определяется его инертностью, которая является одним из основных свойств движущейся материи. Это свойство проявляется в способности тела сохранять свое движение при отсутствии сил и изменять его под действием сил не мгновенно, а постепенно, тем медленнее, чем больше вещества содержится в теле. Одной из важнейших количественных характеристик инертности (инерции) тела является масса.

2. Модели материальных тел

Теоретическая механика является естественной наукой, опирающейся на результаты опыта и наблюдений и использующей математический аппарат при анализе результатов этих наблюдений. Изучая какое-либо явление, мы не можем охватить его во всем многообразии. Отвлекаясь при изучении механического движения материальных тел от всего частного, менее существенного, второстепенного и учитывая только те свойства, которые в данной задаче являются определяющими, мы приходим к рассмотрению различных моделей материальных тел, представляющих собой ту или иную степень абстракции.

Дадим определения основных моделей, используемых в теоретической механике.

1. Материальное тело, размерами и различием в движении отдельных точек которого можно пренебречь в рамках рассматриваемой задачи, называется материальной точкой.

2. Любое множество взаимодействующих материальных точек называется механической системой.

3. Если расстояние между любыми двумя точками тела не изменяется при любых механических взаимодействиях, то такое тело называется абсолютно твёрдым.

Правильный выбор модели во многом определяет успех решения поставленной задачи. Заметим, что среди перечисленных моделей наиболее общей, можно сказать всеобъемлющей, является модель механической системы. Следовательно, и все закономерности движения, установленные на основе этой модели, являются наиболее общими. Всякая попытка конкретизации свойств механической системы, учёт особенностей той или иной среды (жидкости, газа, упругого тела и т.д.) приводит, как правило, к столь большому росту объёма информации, что возникает необходимость специализации, возникают новые науки (теория упругости, гидродинамика. аэродинамика и т.д.).