Тест для входного контроля. 5 вариант

Найдите значение выражения .
Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов.
Найдите корень уравнения .
Найдите значение выражения .
Найдите значение выражения .
Найдите значение выражения .
Решите уравнение . Если уравнение имеет несколько корней, в ответе запишите меньший корень.
Решите неравенство .
Найдите корень уравнения .
Найдите корень уравнения .
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты , , , .
Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Острый угол ромба равен . Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба.
В треугольнике угол равен , , . Найдите .
В прямоугольном параллелепипеда известно, что , , . Найдите длину диагонали .
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воды и погрузили деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 22. Найдите объем детали.
Высота конуса равна 8, а диаметр основания – 30. Найдите образующую конуса.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
При температуре рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где - коэффициент теплового расширения, - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6,3 мм?