Тест для входного контроля. 1 вариант
Найдите значение выражения
.Диагональ экрана телевизора равна 32 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме
см. Результат округлите до целого числа
сантиметров.Решите уравнение
.
Если уравнение имеет несколько корней,
в ответе запишите меньший корень.Найдите значение выражения
.Найдите значение выражения
.Найдите значение выражения
.Найдите
,
если
и
.Сколько целых решений имеет неравенство
?Найдите корень уравнения
.Найдите корень уравнения
.Вершины прямоугольника
имеют соответственно координаты
,
,
,
.
Найдите ординату точки пересечения
диагоналей этого прямоугольника.В каждый из двух квадратов вписаны окружности. Радиус одной из этих окружностей в 2 раза больше радиуса другой. Площадь большего квадрата равна 8. Найдите площадь меньшего квадрата.
В треугольнике
угол
равен
,
,
.
Найдите высоту
.В прямоугольном параллелепипеде
известно, что
,
,
.
Найдите длину диагонали
.В правильной треугольной пирамиде
медианы основания
пересекаются в точке О. Площадь
треугольника
равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите
длину отрезка
.Высота конуса равна 21, а длина образующей равна 29. Найдите диаметр основания конуса.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 32 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого?
Девять одинаковых рубашек дешевле куртки на 10%. На сколько процентов одиннадцать таких же рубашек дороже куртки?
Первая труба пропускает на 1 л воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 л. Она заполняет на 1 мин быстрее, чем первая труба?
При температуре
рельс имеет длину
м. При возрастании температуры происходит
тепловое расширение рельса, и его длина,
выраженная в метрах, меняется по закону
,
где
- коэффициент теплового расширения,
- температура (в градусах Цельсия). При
какой температуре рельс удлинится на
9 мм?
Тест для входного контроля. 2 вариант
Найдите значение выражения
.Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?
Решите уравнение
.
Если уравнение имеет несколько корней,
в ответе запишите меньший корень.Найдите значение выражения
.Найдите значение выражения
.Найдите значение выражения
.Найдите
,
если
и
.Решите неравенство
.Найдите корень уравнения
.
Найдите корень уравнения
.Вершины прямоугольника имеют соответственно координаты
,
,
,
.
Найдите ординату точки пересечения
диагоналей этого прямоугольника.Треугольник вписан в окружность с центром
.
Найдите угол
,
если угол
равен
.Острые углы прямоугольного треугольника равны
и
.
Найдите угол между высотой и медианой,
проведенными из вершины прямого угла.В треугольнике
,
,
.
Найдите высоту
.В правильной четырехугольной пирамиде
точка
- центр основания,
- вершина,
,
.
Найдите длину отрезка
.
Моторная лодка прошла против течения реки 135 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч.
Около конуса описана сфера (сфера содержат окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен
.
Найдите образующую конуса.В цилиндрический сосуд налили 3000
воды. Уровень воды при этом достиг
высоты 20
.
В жидкость полностью погрузили деталь.
При этом уровень жидкости в сосуде
поднялся на 3 см. Чему равен объем детали
(в кубических сантиметрах)?В сосуд, содержащий 6 литров 15%-го раствора некоторого вещества, добавили 4 л воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Для обогрева помещения, температура в котором равна
,
через радиатор отопления пропускают
горячую воду температурой
.
Расход проходящей через трубу воды
.
Проходя по трубе расстояние
вода охлаждается до температуры
,
причем
,
где
- теплоемкость воды,
- коэффициент теплообмена,
- постоянная. До какой температуры (в
градусах Цельсия) охладится вода, если
длина трубы 64 м?