«Физика – прежде всего живое творение рук и мозга,

которое передается более примером, чем зубрежкой.

Она (физика) воплощает искусство решать проблемы

материального мира. И поэтому физике надо учиться,

но учиться как искусству.»

А.Б. Пиппард.

«При изучении наук (физики) примеры полезнее правил.»

Исаак Ньютон.

Л Е К Ц И Я 1

Структура курса

Лекции + Семинары → Зачет + Экзамен

Экзамен: Письменно – Устный

Ведение конспекта и (+) работа с конспектом

Приглашение в «лаборанты»

Проблемы:

1. (t) = + t +

(t) = +

Если a = const, что будет при t →∞ (v>c ?)

= ?

(t) =

2. g = 9.8 P = mg

Северный полюс (широта 90ᵒ) = 9.83245

Исландия = 9.8253

С.-Петербург = 9.8193

Москва = 9.8094

Сингапур = 9.7816

Экватор (широта 0ᵒ) = 9.7803

3. 1 + 1 = 0

1 + 1 = 2

1 + 1 = 4

4. Точка движется по кривой в одну сторону. Определить с помощью предложенного графика момент времени t*, в который мгновенная скорость равна средней скорости за первые t* секунд движения.

О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Время t, с

Рис.: В точке t* = 7.5 с мгновенное значение скорости v совпадает со средней скоростью v_cp за период времени от t = 0 до t = t*

5. Задача П.Л. Капицы о возвращении космонавта на космический корабль.

Анализ теории размерностей

Любой физический закон и описывающее его уравнение не зависят от выбранной нами системы единиц.

Закон природы описывает соотношение между величинами, которое существовало до нас, существует независимо от нас и будет существовать после нас. А система единиц – дело произвольного соглашения между людьми.

Обе части любого равенства должны иметь одинаковые размерности.

СИ – Syste'me International

м (метр) - length (L)

с (секунда) - time (T)

кг (килограмм) - mass (M)

А (ампер) - сила тока

К (кельвин) - температура

кд (кандела) - сила света

моль (моль) - количество вещества

Время – свойство материальных процессов иметь определенную длительность, следовать друг за другом в определенной последовательности и развиваться по этапам и стадиям.

Д.З.:

Площадь –

Объем –

Скорость – L

Ускорение – L

Плотность – M

Импульс – ML

Сила – ML

Энергия – M

Частота –

Момента импульса – M

Давление – M

и т.д.

МЕТР

Рассматривается переход электрона в атоме криптона между квантовыми состояниями 2 и 5 . Метр содержит 1650763,73 длины волны в вакууме этой спектральной линии.

СЕКУНДА

Раньше:

Секунда - средних солнечных суток. (1 сутки = 24 часа =1440 минут = 86400 секунд)

Секунда – продолжительность 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу между сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия

c = 2.99792458·

1 нановек = π секунд

1. Иллюстративный пример:

На тело массой М действует постоянная сила F на пути s. Определить скорость, которую приобретет тело в конце пути.

v = Const

L =

p =1/2; q = -1/2; r =1/2.

v = Const =

v = ; v = ;

2. (Замечания о числе РЕЙНОЛЬДСА)

установившейся скоростью будет двигаться парашютист, совершающий затяжной прыжок?

= mg - v → → = 0

Следовательно: = mg

=Const

= ML

ML = (

Таким образом,

p = 1; q = 1; r =2,

т.е.

F = Const Sρ C= ½.

=mg → Sρ =mg

=

3. .

установившейся скоростью будет двигаться парашютист, совершающий затяжной прыжок?

Было показано, что = Sρ

Уравнение движения имеет вид:

= mg - С , где С = Sρ

= g - (Начальные условия: t = =0 → = v( =0) = 0!)

Разделяем переменные:

= dt

= = =

= t + Const

С учетом начальных условий: =0; = 0, получаем

v(t) =

v(t) =

При t » v → =

Зависимость силы сопротивления среды от скорости движущегося объекта.

Число РЕЙНОЛЬДСА

Re = ρv,

где ρ – плотность среды; η – коэффициент вязкости среды

= 1.29

= 1708· ( = 1,8·

При малых скоростях Re < 1 = Const η v

При больших скоростях Re > 1 = Sρ

Оценка критической скорости для движения объекта (для определенности S = 1 в воздухе:

~ = 1.3· м/с.

Д.З. Проблема:

Тело массой m колеблется на конце пружины с амплитудой А (т.е. 4А – это расстояние, проходимое телом за период колебаний). Используя анализ размерностей, определить зависимость периода колебаний от величин m, A и коэффициента жесткости пружины k (Закон Гука: = - kx)

T ~ = = M

=

s = -1/2; q = ½; p = 0

Таким образом, T ~

Д.З. Проблема:

Определить зависимость продолжительности жизни (Т) от размеров мозга (L), массы тела (М), скорости обмена веществ ( ) (в калориях в секунду).

T = Const

Размерность ( ): = =

T = =

s = -1/3; p =+2/3; q = +1/3

Итак,

Т = Const

Л Е К Ц И Я 2

Принцип независимости движений. (Принцип суперпозиции (наложения))

=

=

= + t +

= + t

ПРИНЦИП НЕЗАВИСИМОСТИ ДВИЖЕНИЙ

x(t) = t

y(t) = h + t sinα -

Исключаем время t и получаем траекторию

y(x) = h + tg α·x -

y(x) = h + A·x - B· (уравнение параболы, где A=tgα; B=