39. Спектральный анализ сигналов в случае амплитудной модуляции

Полезный сигнал: х(t)=A + U /A₀sinΩt

В измерительной технике частоту ω выбирают много больше частоты полезного сигнала ω>>Ω. Вид такого полезного сигнала будет такой(смотри рисунки в конце билета).Пусть функция несущего сигнала х(t)=U_m sin ωt.

Р азложение этой функции в ряд Фурье даёт спектр с частотой ω (или частота несущего колебания), гармонику с частотой ω+Ω и ω-Ω. Таким образом ширина спектра составляет 2Ω-низкочастотная. ω-Ω, ω+Ω – нижняя и верхняя боковая частота спектра.

В случае если полезный сигнал (модулированное колебание будет иметь более сложную форму (перемодуляция) в спектре появятся дополнительные низко частотные гармоники. В спектре появится составляющая c min и max значением Ω,а на графиках спектральной плотности это ω показывает как появляются гармоники с частотами, т.е. спектр расширился и δ=2Ωmax. Где 1-я линия это ω-Ωmin; 2-я линия это ω-Ω; 3-я - ω-Ωmax; 4-я-ω; 5-я – это ω+Ωmin; 6 – я –это +Ω; 7-я – это ω+Ωmax.

Первый рисунук который представлен ниже, это несущий сигнал (х(t)=Um sin ωt), второй рисунок это полезный сигнал(х(t)=Um/А₀ sin Ωt). Ну а третий это амплитудно - модулированный сигнал, по закону несущего сигнала. А – это амплитуда несущего сигнала, она будет равна: х(t)=(А + Um/А₀ sin Ωt) sinωt

0

40. Спектральный анализ сигналов в случае частотной модуляции. Фазовая модуляция

x(t)= Asinω t – несущая ф-ция w(t)=Δw*cosΩt – модулирующая функция

x(t)= Asin(Δw*cosΩ)t

Спектр (математический анализ разложенный в ряд Фурье) дает спектральный состав. Спектральный состав функции выглядит так:

Ш ирина спектра П=4Ω

В случае если модулированная функция (низкочастотный сигнал) имеет более сложный характер спектральный состав изменится. П=6Ω

Фазовая модуляция. Частота и фаза связаны между собой следующими составляющими: ω= Сл-но ЧМ и ФМ связаны друг с другом, т.к. являются производимыми друг от друга, поэтому всё что относится к частотной м.- относится и к фазовой.

Преимущества частотной и фазовой модуляции перед амплитудной:

Известно что наиболее часто возникающие помехи в информационных сетках связаны с изменением амплитуды сигналов. Если существует сигнал (полезный), то в ряде случае при возникновении электрических разрядов в атмосфере, в электрических сетях происходит спекание амплитуды помех уменьшая или увеличивая при этом амплитуду полезного сигнала в зависимости от фазы.

Аналогичные изменения могут происходить из амплитудно-частотных и фазовых модуляционных колебаний. Однако в этом случае информационным параметром является лишь только частота сигнала. Амплитуда не играет роли в этом случае.

Для устранения влияния амплитудных полей в случае частотной модуляции используют электронные устройства которые называют ограничители амплитуд. В качестве ограничителей амплитуд используют электронные усилители с рабочей точкой находящейся на краях нагрузочной характеристики. Ограничение, это когда изменение входного сигнала x(t) не вызывает изменения выходного сигнала у(t).