7. Постановка задачи

Перед ЛПР стоит задача - израсходовать определенную сумму. Для наглядности считается, что ЛПР расходует средства разово без возможности ее поделить и использовать сразу в нескольких проектах. Основной целью (фокусом) расходования средств является получения экономической и политической выгоды для ЛПР.

Выделим следующие критерии:

1. Получение максимальной выгоды в будущем от вложения финансов для ЛПР;

2. Получение политических «очков» в конкретном городе.

Перед ним стоят следующие альтернативы:

1. Инвестирование в автомобильный завод (основной работодатель города)

2. Открытие сети аптек;

3. Положить деньги на депозит в западные банки;

4. Финансирование детского дома;

5. Оплата PR-акции.

Для наглядности альтернатива 3 нельзя оценить с точки зрения политической выгоды, аналогично альтернативы 4 и 5 не оцениваются экспертом с точки зрения экономической выгоды для ЛПР.

Этап №1. Построение иерархии

Исходная проблема структурируется в виде иерархии, устанавливающей взаимосвязь между множеством сравниваемых альтернатив {Аi}и множеством критериев {Eki}.

Рис. 2. Иерархия поставленной задачи

Альтернативы А4 и А5 не оцениваются по критерию E21, а альтернатива А3- по критерию E22 согласно условию задачи.

Этап №2.

На основе иерархической структуры определяется бинарная матрица [В], устанавливающая соответствие между альтернативами и критериями. Матрица [В] содержит элементы bij = {0,1}. При этом если альтернатива Аi оценивается по критерию Ej, то bij = 1, в противном случае bij = 0.

Этап №3. Попарное сравнение критериев

Осуществляется экспертная оценка критериев по соответствующим критериям. Для этой цели используются метод попарного сравнения, метод сравнения относительно стандартов или метод копирования.

Попарное сравнение критериев относительно друг друга см. табл. 2.:

Таблица 2. Попарное сравнение критериев

	E21	E22	W-главный собственный вектор	Вес критерия нормированный ( )
E21	1	5	2,24	0,83
E22	1/5	1	0,45	0,17

W-главный собственный вектор вычисляется по формуле:

, где n – размерность таблицы

Необходимо произвести нормирование собственного вектора по формуле:

Следовательно, нормированный вес критерия:

Этап №4. Попарное сравнение альтернатив

Аналогичным образом рассчитывались матрицы попарного сравнения альтернатив в соответствии с каждым критерием на 2 уровне иерархии.

Таблица 3. Попарное сравнение альтернатив для критериев 1

	А1	А2	А3	W-главный собственный вектор	Вес нормированный (Wн)
А1	1	3	5	2,47	0,72
А2	1/3	1	2	0,87	0,25
А3	1/5	1/2	1	0,1	0,03

Таблица 4. Попарное сравнение альтернатив для критериев 2

	А1	А2	А4	А5	W-главный собственный вектор	Вес нормированный (Wн)
А1	1	3	1/3	1/4	0,25	0,00325
А2	1/3	1	1/5	1/6	0,01	0,00013
А4	3	5	1	1/3	5	0,06
А5	4	6	3	1	72	0,936

На основе экспертных оценок с учетом матрицы [В] строится матрица [А] следующего вида: