16) Вычисление среднейарифметической величины
В простейшем случае этот показатель вычисляется путем сложения всех полученных значений (которые называются вариантами) и деления суммы на число вариант:
где ∑—знак суммирования;V — полученные в исследовании значения (варианты); п —число вариант.
По этой формуле вычисляется так называемая простая средняя арифметическа явеличина .
При большом числе вариант прибегают к вычислению так называемой взвешенной среднейарифметической величины. С этой целью строят ряд распределения, или вариационный ряд, который представляет собой ряд вариант и их частот, характеризующих какой-нибудь признак в убывающем или возрастающем порядке.
18.Вычисление средней ошибки среднего арифметического
Условное обозначение средней ошибки среднего арифметического — т. Следует помнить, что под «ошибкой» в статистике понимается не ошибка исследования, а мера
представительства
данной величины, т. е. мера, которой
средняя арифметическая величина,
полученная на выборочной совокупности,
отличается от истинной средней
арифметической величины, которая была
бы получена на генеральной совокупности.
Вычисление средней ошибки среднего
арифметического, которое производится
по формуле:
19. Вычисление средней ошибки Разности
Условное обозначение средней ошибки разности —t
Формулы определения достоверности разности представлены следующим образом:
для средних величин |
для относительных показателей |
где t - критерий достоверности, m1 и m2 - ошибки репрезентативности, М1 и М2 - средние величины, Р1 и Р2 - относительные показатели. |
Если вычисленный критерий t более или равен 2 (t ≥ 2), то разность следует считать достоверной (существенной), т.е. обусловленной влиянием какого-то фактора, что будет иметь место и в генеральной совокупности.
При t < 2, это означает, что разность недостоверна, случайна, т.е. не обусловлена какой-то закономерностью (не обусловлена влиянием какого-то фактора).
20. Непараметрические критерии различия
непараметрических критериев различия применяют когда нужно рассчитать достоверность различий между небольшими совокупностями показателей, которые или имеют порядковый или не подчиняются закону нормального распределения
Наибольшей статистической мощностью отличаются параметрические критерии.
непараметрических критериев различия не нуждаются в вычислении параметров, характеризующих те или иные выборки (среднего арифметического, среднего квадратического и т. п.).
Существует несколько непараметрических критериев,в зависимости от конструкции и статистической мощности. Наиболее распространенными являются критерий Уайта и критерий Вилкоксона.
Критерий Уайта. Условное обозначение этого критерия— Т. Он способен выявить различия между двумя совокупностями по их ведущим тенденциям, однако не
оценивая степени колебания вариант. Критерий Уайта применим при сравнении одинаковых и разных по объему выборок.
Критерий Вликоксона. Условное обозначение этого критерия — Z. Он применяется в тех случаях, когда необходимо сравнить различия между парными вариантами, составляющими две выборки. Парных вариант должно быть не менее 6.