4. Проектування полігонометрії та нівелювання.
Мережі полігонометрії 4 класу, 1 і 2 розрядів створюються у вигляді окремих ходів а систем ходів.
Окремий хід полігонометрії повинен опиратися на два вихідних пункти. На вихідних пунктах вимірюють прилеглі кути.
Як виняток, у разі відсутності між вихідними пунктами видимості з землі, допускається:
— прокладання ходу полігонометрії, що опирається на два вихідні пункти без кутової прив'язки і одному з них. Для контролю кутових вимірів використовують дирекційні кути на орієнтир пункти державної геодезичної мережі або дирекційні кути прилеглих сторін, які одержані астрономічних вимірів з середньою квадратичною помилкою 5" або вимірів гіротеодолітами середньою квадратичною помилкою 10";
— координатна прив'язка до пунктів геодезичної мережі. При цьому для контролю кутових вимірів метою виявлення грубих помилок вимірів) використовують дирекційні кути на орієнтирні пункт або азимути, що одержані з астрономічних або гіротеодолітних вимірів. Замість останніх дозволяється прокладати кутові ходи, які утворюють замкнуті фігури з включенням вихідних пунктів.
Прокладання висячих ходів не допускається.
При створенні мереж полігонометрії 4 класу, 1 і 2 розрядів треба дотримуватися вимог, що наведені в табл. 2.
Показники |
4-й клас |
1-й розряд |
2-й розряд |
Гранична довжина ходу, км: окремого між вихідною і вузловою точками між вузловими точками |
14,0 9,0 7,0 |
7,0 5,0 4,0 |
4,0 3,0 2,0 |
Граничний периметр полігону, км |
40 |
20 |
12 |
Довжини сторін ходу, км: найбільша найменша середня |
3,00 0,25 0,50 |
0,80 0,12 0,30 |
0,50 0,08 0,20 |
Кількість сторін у ході, не більше |
15 |
15 |
15 |
Відносна помилка ходу, не більше |
1:25000 |
1:10000 |
1:5000 |
Середня квадратична помилка виміряного кута (за нев'язками у ходах і в полігонах), кутові секунди, не більше |
3 |
5 |
10 |
Кутова нев'язка ходу або полігона, кутові секунди, не більше, де р — кількість кутів у ході |
|
|
|
Середня квадратична помилка вимірювання довжини сторони, см: до 500 м 1 від 500 до 1000 м понад 1000 м |
1 2 1:40000 |
1 2 - |
2 - |
Розрахунок точності планових і висотних мереж.
1. Планові мережі:
1. Визначення виду ходу.
Хід вважається витягнутий якщо:
різниця дирекційних кутів замикаючої і найбільш відхиленої сторони ходу не перевищує 24
довжина перпендикуляру від замикаючої L до найбільш віддаленої точки ходу не більше
відношення суми довжин сторін ходу до замикаючої не повинно перевищувати 1,3 , тобто
Хід № 1
-
№ точки ходу
Довжина сторони ходу м
Дирекційний кут сторони ходу
Різниця дирекційних кутів
Дирекційний кут замикаючої
Довжина замикаючої
м
Роза
1125
317
30
1
1515
0
13
2
900
0
13
3
1345
352
5
4
1200
0
13
5
1045
339
8
6
935
320
27
7
615
342
5
8
820
323
24
9
1110
7
20
10
715
359
12
Салиха
11325
347
10825
Аналіз ходу № 1
різниця дирекційних кутів замикаючої і найбільш відхиленої сторони ходу найбільша 30
довжина перпендикуляру від замикаючої L до найбільш віддаленої точки ходу не більше
відношення суми довжин сторін ходу до замикаючої
Висновок – хід довільний
Хід № 2
-
№ точки ходу
Довжина сторони ходу
Дирекційний кут сторони ходу
Різниця дирекційних кутів
Дирекційний кут замикаючої
Довжина замикаючої
Салиха
1100
353
122
11
1525
49
66
12
1275
91
16
13
525
104
11
14
950
89
26
15
1675
166
51
16
1525
162
47
17
840
115
0
18
1065
172
57
Подоляки
10480
115
6025
Аналіз ходу № 2
різниця дирекційних кутів замикаючої і найбільш відхиленої сторони ходу найбільша 122
довжина перпендикуляру від замикаючої L до найбільш віддаленої точки ходу більше
відношення суми довжин сторін ходу до замикаючої
Висновок – хід довільний
Хід № 3
-
№ точки ходу
Довжина сторони ходу м
Дирекційний кут сторони ходу
Різниця дирекційних кутів
Дирекційний кут замикаючої
Довжина замикаючої
м
Подоляки
1820
183
17
19
1750
172
28
20
1200
184
16
21
670
187
13
22
875
219
19
23
620
216
16
24
815
215
15
25
1100
283
83
26
1000
206
3
Салиха
9850
200
8460
Аналіз ходу № 3
різниця дирекційних кутів замикаючої і найбільш відхиленої сторони ходу найбільша 83
довжина перпендикуляру від замикаючої L до найбільш віддаленої точки ходу більше
відношення суми довжин сторін ходу до замикаючої
Висновок – хід довільний
Для витягнутого ходу середня квадратична помилка слабкого місця визначається за формулою:
Для наших ходів знайдемо цент тяжіння і визначимо відрізки від центру тяжіння до кожної точки ходу.
Знайдемо графічним методом центр тяжіння. А для цього першу лінію поділимо навпіл і сполучимо з наступною точкою. Отриману лінію ділимо на три частини і 1/3 сполучають з наступною. Від наступної лінії визначають ¼ і т.д. і т.п.
Приклад визначення центру тяжіння графічним методом.
Від центру тяжіння виміряють відставні до кожної точки ходу і записують в таблицю.
Хід № 1
-
№ точок
Відстань S до Дцї
S2
Роза
5050
25502500
1
4440
19713600
2
3280
10758400
3
2500
6250000
4
1925
3705625
5
1100
1210000
6
350
122500
7
1125
1265625
8
2500
6250000
9
3350
11222500
10
4725
22325625
Салиха
5825
33930625
142257000
= 2211+32 / 2062652 142257000 =44,03 см2
М=6,6 см
ms=2 см
n=11
m= 3
= 206265
Від центру тяжіння виміряють відставні до кожної точки ходу і записують в таблицю.
-
№ точок
Відстань S до Дцї
S2
Салиха
2910
8468100
11
3135
9828225
12
2575
6630625
13
1670
2788900
14
1405
1974025
15
1625
2640625
16
1210
1464100
17
2330
5428900
18
3090
9548100
Подоляки
3910
15288100
64059700
= 229+32 / 2062652 64059700 =36,01 см2
М=6,0 см
ms=2 см
n=9
m= 3
= 206265
Від центру тяжіння виміряють відставні до кожної точки ходу і записують в таблицю.
Хід № 3
Хід № 3
-
№ точок
Відстань S до Дцї
S2
Подоляки
5190
26936100
19
3360
11289600
20
1800
3240000
21
945
893025
22
900
810000
23
1060
1123600
24
1540
2371600
25
2250
5062500
26
2550
6502500
Роза
3500
12250000
70478925
= 229+32 / 2062652 70478925 =36,01 см2
М=6,0 см
ms=2 см
n=9
m= 3
= 206265
Проектування нівелювання IV класу.
2. Висотні мережі:
Для оцінки точності нівелірних мереж знайдемо середню квадратичну помилку пункту, який розташований в середині ходу.
Середня квадратична помилка в середині ходу дорівнює:
З інструкції ми знаємо, що
середня помилка відрізняється від
середньої квадратичної помили на 1.4,
тобто:
.
Звідси
=
.
До висотного обґрунтування при створенні карт висуваються вимоги щоб середня квадратична помилка висот пунктів відносно вихідних пунктів не перевищувала 1/10 перерізу рельєфу. Висота перерізу рельєфу для нашої карти – 0,5 м.
Визначимо середню квадратичну помилку для всіх ходів.
Хід 1.
=
= = 47,5/1,4=33,9 мм.
Допустиме значення = 0,5м/10 = 50 мм.
В нашому випадку в допуску.
Хід 2.
=
= = 45,8/1,4=32,7 мм.
В нашому випадку в допуску.
Хід 3.
=
= = 44,3/1,4=31,6 мм.
В нашому випадку в допуску.