1.2 Понижающий преобразователь постоянного напряжения на основе микросхемы lt3971a.
Р
ассмотрим
схему преобразования постоянного
напряжения на основе микросхемы LT3971A.
Рисунок 7. Схема преобразователя на основе микросхемы LT3971A
Э
та
схема эквивалентна схеме на рисунке 8.
Рисунок 8. Эквивалентная схема преобразователя
Рассчитаем сигнал на выходе:
Для того чтобы решить это уравнение запишем характеристическое уравнение:
Будем считать что разряд конденсатора предельно периодический. Тогда дискриминант равен нулю:
Таким образом:
Посмотрим реакцию схемы (рис.7) на последовательность прямоугольных импульсовc частотой 400 кГц на рисунке 9.
Рисунок 9. Реакция цепи на последовательность импульсов
на рабочей частоте
Применим
операторный метод и рассчитаем выходное
напряжения для схемы преобразователя
(рис.7). Закон изменения напряжения
источника: последовательность импульсов
амплитудой 5 В, длительностью
и периодом следования равным
.
Применим преобразование Лапласа:
Эквивалентное
сопротивление катушки будет равным
,
а конденсатора
.
Э
та
зависимость характеризует выходное
напряжение в схеме преобразователя
(рис. 7), изображенное на рисунке 10.
Рисунок 10. Результаты расчетов в MathCad
По графику можно оценить статическую постоянную времени этой схемы:
Теперь определим переменную составляющую напряжения на выходе преобразователя. Для этого будем считать, что амплитуда переменной составляющей на входе- это амплитуда первой гармоники на входе из разложения в тригонометрический ряд Фурье:
Рисунок 11. Последовательность прямоугольных импульсов
Тогда:
,
где
Так
как
,
то
можно пренебречь.
Зависимость
постоянной времени
от индуктивности изображена на рис. 12.
Рисунок 12. Зависимость постоянной времени от индуктивности
П
ри
выборе индуктивности так же следует
учитывать зависимость амплитуды
выходного сигнала. Эта зависимость
изображена на рисунке 13.
Рисунок 13. Зависимость амплитуды выходного сигнала от индуктивности
Выбор емкости проводят с учетом зависимости постоянной времени, перенапряжения и амплитуды выходного сигнала. Эта зависимость изображена на рисунке 14.
Рисунок 14. Зависимость постоянной времени от емкости
Рисунок 15. Зависимость перенапряжения от емкости
Рисунок 16. Зависимость амплитуды выходного напряжения от емкости
Выбор номиналов емкости и индуктивности в схеме на рисунке 8 представляет собой решение двойственной задачи: одновременно стараются достичь минимальной амплитуды выходного сигнала, минимальной статической постоянной времени, минимальной добротности и минимального перенапряжения.