2.3 Метод цепей и сечений
Недостатком ТФН являются ее большие размеры. При расчете тестов на ЭВМ для хранения ТФН требуется большой объем памяти, что снижает размерность решаемых задач. В связи с этим для различных объектов диагноза разработаны специальные модели и методы, которые не имеют универсального характера, но с учетом особенностей объекта позволяют более просто решать задачи построения тестов.
Рисунок 4 – Комбинационная релейно-контактная схема
Для релейно-контактных схем при построении проверяющих тестов используют метод цепей и сечений. Под цепью понимается набор состояний контактов, которые обеспечивают наличие цепей проводимости между полюсами схемы. Под сечением понимается набор состояний контактов, которые обеспечивают разрыв всех цепей схемы.
Перечисление всех цепей и сечений однозначно задает схему. Под цепью, урезанной на каком-то определенном контакте, понимают набор состояний контактов, соответствующий данной цепи, из которого исключен этот контакт. Аналогично определяют сечение, урезанное на каком-то определенном контакте.
В алгоритм вычисления проверяющей функции какого-то определенного контакта для неисправности типа «разрыв» (φº) выписывают все цепи, содержащие этот контакт и все сечения, содержащие этот контакт, определяют все сечения, урезанные на этом контакте. Каждую выписанную цепь рассматривают в сочетании с каждым урезанным сечением. Для них определяют входные наборы, на которых они одновременно существуют. Поверяющую функцию находят как объединение всех полученных наборов.
Алгоритм вычисления проверяющей функции для КЗ (φ¹) аналогичен алгоритму вычисления проверяющей функции для неисправности типа «разрыв», только термин цепь необходимо заменить на термин сечение.
Схема, представленная
на рисунке 4, содержит 2 цепи:
и
,
а также 2 сечения:
и
Для контакта «a» определим проверочную функцию φºа.
Контакт входит в
цепь
,
а так же в сечение
и
Сечение урезанное
на контакте а, равно
и
Цепь G1
существует
при подаче входных переменных а1
= 1, а сечения
H1/a
– при b
= 0 и H2/a
– при с = 0, т.е. цепь G1,
сечение H1/a
и H2/a
одновременно существуют на наборе
.
Таким образом
Теперь для контакта «a» определим проверочную функцию φ¹a.
Контакт входит в сечения и , а так же в цепь .
Цепь урезанная на
контакте a,
равна
.
Сечение H1
существует
при значениях переменных а = 1, b
= 1, H2
– при а=1, c=1,
т.е. сечения Н1,
H2
и цепь
G1/a
одновременно существуют на наборе
.
Таким образом
Для контакта «b» определим проверочную функцию φºb.
Контакт входит в цепь , а так же в сечение .
Сечение урезанное
на контакте b,
равно
Цепь G2
существует
при подаче входных переменных c
= 1, b
= 1, а сечение H1/b
– при a
= 0, т.е. цепь G2
и сечение
H1/b
одновременно существуют на наборе
.
Таким образом
Теперь для контакта «b» определим проверочную функцию φ¹b.
Контакт входит в сечение , а так же в цепь .
Цепь урезанная на
контакте b,
равна
.
Сечение H1
существует
при значениях переменных а = 0, b
= 0, а цепь G2/b
– при c
= 1, т.е. сечение Н1
и цепь G2/b
одновременно существуют на наборе
.
Таким образом
Для контакта “c” определим проверочную функцию φºс
Контакт “с” входит в цепь , а так же в сечение .
Сечение урезанное
на контакте с, равно
Цепь G2
существует
при подаче входных переменных b=1,
c=1,
а сечения H2/c
– при a
= 0, т.е. цепь G2
и сечения
H2/c
одновременно существуют на наборе
.
Таким образом
Теперь для контакта «с» определим проверочную функцию φ¹с.
Контакт “с” входит в цепь , а так же в сечение .
Цепь урезанная на
контакте с, равна
.
Сечение H2
существует
при значениях переменных a
= 0, с = 0, а цепь G2/с
– при b
= 1, т.е. сечение H2
и цепь G2/c
одновременно существуют на наборе
.
Таким образом
Теперь определим проверяющий тест Тп:
Тп= φºa φ¹a φºb φ¹b φºс φ¹c (2.1)
Подставим в выражение (2.1) полученные значения, проверяющих функций:
Тп=
•
•
•
•
Таким образом, проверочный тест будет представлять множество входных наборов.
Тп={ , , , , }