- •Лабораторна робота №1 поліноміальна інтерполяція
- •1.1.1 Інтерполяційний багаточлен Лагранжа
- •1.1.2 Схема Ейткена
- •1.1.3 Кінцеворізницеві інтерполяційні формули
- •1.2 Завдання до роботи
- •1.3 Контрольні питання
- •Лабораторна робота № 2 апроксимація функцій, які задані таблицею
- •2.1 Короткі теоретичні положення
- •2.2 Завдання до роботи
- •2.3 Контрольні питання
- •Лабораторна робота №3 інтерполяція функції кубічними сплайнами
- •3.1 Короткі теоретичні положення
- •3.2 Завдання до роботи
- •3.3 Контрольні питання
- •Лабораторна робота №4 чисельне інтегрування
- •4.1 Короткі теоретичні положення
- •4.1.1 Квадратурні формули прямокутників, трапецій і Сімпсона
- •4.1.2 Алгоритм прямокутників-трапецій
- •4.2 Завдання до роботи
- •4.3 Контрольні питання
- •Лабораторна робота №5 чисельне диференціювання
- •5.1 Короткі теоретичні положення
- •5.1.1 Обчислення похідної за її визначенням
- •5.2 Кінцеворізницеві апроксимації похідних
- •5.3 Формули чисельного диференціювання на основі інтерполяційних багаточленів Лагранжа
- •5.2 Завдання до роботи
- •5.3 Контрольні питання
- •6 Література
- •Навчальне видання
3.2 Завдання до роботи
Побудувати кубічний сплайн, що інтерполює функцію y = f(х) на відрізку [1,00; 1,20] для рівномірної розбивки із кроком h=0,04 при крайових умовах I або II типу.
Знайти значення сплайну в крапках 1,05; 1,09; 1,13; 1,15; 1,17. Одержати оцінку точності за допомогою нерівності (3.11).
Таблиця 3.1 Варіанти табличної функції y=f(x)
x |
Варіант |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
1,00 |
3,62686 |
2,85765 |
2,71828 |
0,36788 |
1,17520 |
1,54308 |
0,84147 |
0,54030 |
1,55741 |
0,52500 |
0,76159 |
1,02 |
3,78029 |
2,91538 |
2,77319 |
0,36059 |
1,20630 |
1,56689 |
0,85211 |
0,52337 |
1,62813 |
0,54480 |
0,76987 |
1,04 |
3,93977 |
2,97427 |
2,82922 |
0,35345 |
1,23788 |
1,59134 |
0,86240 |
0,50622 |
1,70361 |
0,56422 |
0,77789 |
1,06 |
4,10555 |
3,03436 |
2,88637 |
0,34646 |
1,26996 |
1,61641 |
0,87236 |
0,48887 |
1,78442 |
0,58327 |
0,78566 |
1,08 |
4,27791 |
3,09566 |
2,94468 |
0,33960 |
1,30254 |
1,64214 |
0,88196 |
0,47133 |
1,87122 |
0,60196 |
0,79320 |
1,10 |
4,45711 |
3,15819 |
3,00417 |
0,33287 |
1,33565 |
1,66852 |
0,89121 |
0,45360 |
1,96476 |
0,62031 |
0,80050 |
1,12 |
4,64344 |
3,22199 |
3,06485 |
0,32628 |
1,36929 |
1,69557 |
0,90010 |
0,43568 |
2,06596 |
0,63833 |
0,80757 |
1,14 |
4,83720 |
3,28708 |
3,12677 |
0,31982 |
1,40347 |
1,72329 |
0,90863 |
0,41759 |
2,17588 |
0,65603 |
0,81441 |
1,16 |
5,03870 |
3,35348 |
3,18993 |
0,31349 |
1,43822 |
1,75171 |
0,91680 |
0,39934 |
2,29580 |
0,67342 |
0,82104 |
1,18 |
5,24827 |
3,42123 |
3,25437 |
0,30728 |
1,47355 |
1,78083 |
0,92461 |
0,38092 |
2,42727 |
0,69051 |
0,82745 |
1,20 |
5,46623 |
3,49034 |
3,32012 |
0,30119 |
1,50946 |
1,81066 |
0,93204 |
0,36236 |
2,57215 |
0,70732 |
0,83365 |
Продовження таблиці 3.1
x |
Варіант |
||||||||||
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
|
1,00 |
0,37600 |
1,04720 |
0,84147 |
0,70711 |
0,54630 |
1,12763 |
0,96403 |
0,70711 |
0,88137 |
0,00000 |
0,67767 |
1,02 |
0,38460 |
1,03561 |
0,85211 |
0,72111 |
0,55936 |
1,13289 |
0,96675 |
0,71407 |
0,89545 |
0,19967 |
0,70892 |
1,04 |
0,39303 |
1,02395 |
0,86240 |
0,73485 |
0,57256 |
1,13827 |
0,96926 |
0,72083 |
0,90938 |
0,28191 |
0,74142 |
1,06 |
0,40131 |
1,01220 |
0,87236 |
0,74833 |
0,58592 |
1,14377 |
0,97159 |
0,72739 |
0,92317 |
0,34470 |
0,77530 |
1,08 |
0,40942 |
1,00036 |
0,88196 |
0,76158 |
0,59943 |
1,14938 |
0,97375 |
0,73376 |
0,93683 |
0,39738 |
0,81074 |
1,10 |
0,41739 |
0,98843 |
0,89121 |
0,77460 |
0,61311 |
1,15510 |
0,97574 |
0,73994 |
0,95035 |
0,44357 |
0,84796 |
1,12 |
0,42522 |
0,97641 |
0,90010 |
0,78740 |
0,62695 |
1,16094 |
0,97759 |
0,74594 |
0,96373 |
0,48513 |
0,88718 |
1,14 |
0,43290 |
0,96429 |
0,90863 |
0,80000 |
0,64097 |
1,16690 |
0,97929 |
0,75176 |
0,97699 |
0,52316 |
0,92873 |
1,16 |
0,44046 |
0,95207 |
0,91680 |
0,81240 |
0,65517 |
1,17297 |
0,98087 |
0,75741 |
0,99011 |
0,55840 |
0,97296 |
1,18 |
0,44788 |
0,93974 |
0,92461 |
0,82462 |
0,66956 |
1,17916 |
0,98233 |
0,76290 |
1,00311 |
0,59135 |
1,02033 |
1,20 |
0,45518 |
0,92730 |
0,93204 |
0,83666 |
0,68414 |
1,18547 |
0,98367 |
0,76822 |
1,01597 |
0,62236 |
1,07143 |