Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

Исследование и настройка цифровых ПИД-регуляторов

Методические указания

к выполнению лабораторной работы

по курсам «Контроль и автоматизация обработки КПЭ»,

«Управление в биологических и медицинских системах»

для студентов специальностей 120700, 190500

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

Саратов 2006

Цель работы: закрепление теоретических знаний по разделу «Цифровые устройства управления».

Теоретическая часть

Любая автоматическая система регулирования (АСР) состоит из управляемого объекта и автоматического управляющего устрой­ства (регу­лятора). Автоматические регуляторы поддерживают неиз­менными или оп­ределенным образом изменяют какие-либо физические величины в техни­ческих устройствах или технологическом процессе. Регуляторы могут быть пропорциональные (П-регуляторы), интег­ральные (И-регуляторы), пропорпионально-интегральные (ПИ-регуляторы), пропорционально-диф­ференциальные (ПД-регуляторы), пропорционально-интегрально-диффе­ренциальные (ПИД-регуляторы).

П-регуляторы имеют следующий закон регулирования:

y = K_рX, (1)

где у – выходная величина регулятора; X – входная величина (отклонение регулируемой величины от заданной ); K_р – коэффициент передачи регуля­тора.

Настройка П-регулятора заключается в изменении величины K_р.

И-регуляторы имеют следующий закон регулирования:

, (2)

где – коэффициент передачи регулятора, характеризующий скорость срабатывания его исполнительного устройства при данном отклонении x.

ПИ-регулятор имеет закон регулирования, совмещающий закон для П- и И-регуляторов:

, (3)

где T_и – постоянная времени интегрирования или так называемое время изодрома.

Настройка регулятора этого типа заключается в изменении коэф­фи­циента передачи K_p и времени изодрома T_и.

ПИД-регулятор имеет закон регулирования, совмещающий закон ПИ-регуляторов с воздействием по первой производной (воздействие с предварением):

, (4)

где , – коэффициенты передачи регулятора с учетом предварения (опрежения); Т_д – время предварения:

.

Настройка регулятора данного типа заключается в изменении коэффициента передачи K_р, времени изодрома Т_и и времени предварения Т_д.

При разработке АСР необходимо знать характеристики объекта управления.

Для реализации П-, ПИ- или ПИД-закона регулирования вычисли­тельные операции могут выполняться как непрерывно, так и в дискрет­ные моменты времени. В первом случае регулятор называют непрерыв­ным, во втором – дискретным. В отличие от непрерывных дискретные регуляторы обеспечивают изменение регулирующего воздействия только в определенные моменты времени. Между этими моментами регулирую­щее воздействие остается постоянным. Если интервал времени между соседними изменениями регулирующего воздействия (такт квантова­ния) выбрать очень малым (стремящимся к нулю), то такой регулятор часто называют непрерывным, несмотря на дискретный способ его реа­лизации, поскольку статические и динамические характеристики сис­темы с таким регулятором и области устойчивости практически пол­ностью совпадают с аналогичными характеристиками системы с непре­рывным регулятором. В том случае, когда дискретный регулятор реа­лизуют на базе цифровой вычислительной техники (обычно на базе микроЭВМ), его называют цифровым регулятором. Один цифровой регулятор, как правило, может выполнять функции нескольких анало­говых регуляторов. При программной реализации закона управления легко корректируются структура и параметры регулятора как в пред­пусковой период, так и в процессе его эксплуатации.

Структурная схема одноконтурной цифровой автоматической сис­темы регулирования приведена на рис. 1. Регулирующее воздействие х_р.д.(kT₀), k = 0, 1, 2, … вычисляется по запрограммированному в ЭВМ алгоритму, входными величинами для которого являются дискретные значения задающего сигнала x_зд(kT₀) и регулируемой переменной x(kT₀). Поскольку в настоящее время в основном применяются дат­чики, усилители и линии связи аналогового типа, на входе цифрового регулятора необходим аналого-цифровой преобразователь. Для того чтобы цифровой регулятор мог приводить в действие исполнительное устройство с аналоговым входом, он должен быть снабжен цифроаналоговым преобразователем, на входе которого имеется фиксатор (экстраполятор нулевого порядка), сохраняющий значение управляю­щей переменной х_р.д. в промежутках между моментами квантования. Преобразование последовательности импульсов х_р.д. на входе экстраполятора нулевого порядка в ступенчатый сигнал х_рэ описывается пере­даточной функцией

Рис. 1. Структурная схема одноконтурной цифровой АСР:

ДП – датчик с пневмовыходом; ППЭ – пневмоэлектрический преобразователь; АЦП – аналого-цифровой преобразователь; ЦАП – цифроаналоговый преобразо­ватель; ЭПП – электропневматический преобразователь; РК – регулирующий клапан

, (5)

где T₀ – период квантования; р – изображение по Лапласу.