3.5. Передача ан алоговых сигналов методом икм.

Для передачи непрерывных сообщений можно воспользоваться дискретным каналом. Для этого необходимо преобразовать непрерывное сообщение в дискретный (цифровой) сигнал, т.е. в последовательность символов, сохранив содержащуюся в сообщении существенную часть информации. Примером цифровых систем передачи непрерывных сообщений является система с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ). Для преобразования непрерывного сообщения в дискретную (цифровую) форму используются операции дискретизации и квантования.

Операция преобразования непрерывного сообщения в дискретное называется дискретизацией. Дискретизация осуществляется не только по времени, но и по уровням. Дискретизация по времени выполняется путем взятия отсчетов функции u(t) в определенные дискретные моменты времени t_k. В результате непрерывная функция u(t) заменяется совокупностью мгновенных значений {b_k}= {b(t_k)}. Обычно моменты отсчетов выбираются на оси времени равномерно, т. е. t_k= kΔt).

Дискретизация значений функции носит название квантования. Операция квантования сводится к тому, что вместо данного мгновенного значения передаваемого сообщения u(t) передаются ближайшие значения по установленной шкале дискретных уровней. Само собой разумеется, что при квантовании вносится погрешность, так как истинные значения u заменяются округленными значениями u_k. Чаще всего при квантовании шкала возможных значений сообщения разбивается на равные интервалы (квантование с равномерным шагом), однако, в общем случае шаг шкалы квантования может быть неравномерным и непрерывное значение может заменяться не ближайшим дискретным. Во всех случаях каждому дискретному значению соответствует множество непрерывных, поэтому операция квантования является необратимой.

В отличие от непрерывного канала передачи, в составе цифрового канала предусмотрены устройства для преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму - аналого-цифровой преобразователь (АЦП) на передающей стороне и устройства преобразования цифрового сигнала в непрерывный — цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) на приемной стороне (рис.3.1.1).

Преобразов ание аналог — цифра состоит из трех операций (рис.3.5.1): сначала непрерывное сообщение подвергается дискретизации по времени через интервалы Δt (рис. 3.5.1а) в соответствии с теоремой Котельникова; полученные отсчёты мгновенных значений b(kΔt) квантуются (рис. 3.5.1б). Наконец, полученная последовательность квантованных значений b_кв(kΔt) передаваемого сообщения кодируется блочным равномерным двоичным кодом (рис.3.5.1в). При этом каждый отсчёт кодируется в одну комбинацию представлением отображающей его m-ичной цифры в двоичной (m=2) системе счисления. При этом длина кода n>log2m.

Полученный с выхода АЦП сигнал ИКМ поступает или непосредственно в линию связи или на вход передатчика (модулятора), где последовательность двоичных импульсов преобразуется в радиоимпульсы. На приемной стороне линии связи последовательность импульсов после демодуляции и регенерации в приемнике поступает на цифро-аналоговый преобразователь ЦАП, назначение которого состоит в обратном преобразовании (восстановлении) непрерывного сообщения по принятой последовательности кодовых комбинаций. В состав ЦАП входят декодирующее устройство, предназначенное для преобразования кодовых комбинаций в квантованную последовательность отсчетов, и сглаживающий фильтр, восстанавливающий непрерывное сообщение по квантованным значениям.

Преобразование непрерывных сообщений в цифровую форму в системах ИКМ, как уже отмечалось, сопровождается округлением мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования. Возникающая при этом погрешность представления является неустранимой, но выбрав достаточно малый шаг квантования, можно обеспечить эквивалентность по заданному - критерию исходного и квантованного сообщений. Погрешность квантования, представляющую собой разность между исходным сообщением и сообщением, восстановленным по квантованным отсчетам, называют шумом квантования. Очевидно, чем меньше шаг шкалы квантования, тем меньше шум квантования.

Дискретизация по времени лежит в основе всех видов импульсной модуляции. Дискретизация по времени и уровню позволяет непрерывное сообщение преобразовать в дискретное, которое затем кодируется и передается по дискретному каналу.

Одной из причин, приводящих к отличию принятого сообщения от переданного в системе с ИКМ, является шум квантования, другой — помехи в канале, которые накладываются на передаваемые символы кодовых комбинаций и могут вызвать ошибки. Ошибки в символах (при отсутствии избыточности) приводят к ошибочному декодированию всей кодовой комбинации.

В результате ошибочного декодирования символа действительно переданное дискретное значение сообщения заменяется другим; погрешность зависит от того, какие из символов кодовой комбинации приняты с ошибкой. Назовем эту составляющую шума шумом ложных импульсов. Таким образом, при оценке помехоустойчивости необходимо учитывать суммарный шум, как за счет квантования, так и за счет ложных импульсов при декодировании.

Шум квантования не связан с помехами в канале и целиком определяется выбором числа уровней квантования.

Его можно сделать сколь угодно малым, увеличивая число уровней. При этом придётся увеличивать число кодовых символов, приходящихся на каждый отсчет, а, следовательно, сокращать длительность символа и расширять спектр сигнала в канале. Таким образом, так же, как и при помехоустойчивых аналоговых видах модуляции, снижение этого шума достигается за счет расширения спектра сигнала.

Воздействие шума квантования можно также заметно уменьшить, применяя неравномерное квантование, при котором большие уровни сообщения квантуются с большим шагом, а низкие уровни – с меньшим шагом. Шум квантования при этом коррелирован с сообщением и имеет тем меньшую мгновенную мощность, чем меньше уровень сообщения. Это позволяет при том же числе уровней лучше различать слабые отрезки сообщения. Шум ложных импульсов является аномальным. Он целиком определяется помехами в канале и видом модуляции несущей. При расширении спектра сигнала мощность аномального шума, как правило, возрастает.

Рассчитаем мощность шума квантования и определим соотношение сигнал/шум квантования. Мощность шума квантования:

(2.5.1)

где - шаг квантования:

(2.5.2)

Следовательно, по формуле (2.5.1) находим:

(2.5.3)

Определим соотношение сигнал/шум квантования:

(2.5.4)

Где П – пик-фактор аналогового сигнала

По формуле (2.5.4) находим:

Из этого следует, что >> и >> , а это значит, что шум квантования, очень мал и не будет оказывать заметного влияния на сигнал. Следовательно, не нужно применять неравномерное квантование, равномерное же квантование позволяет автоматизировать приём.

Рисунок 3.5.1 – Преобразование непрерывного сообщения

в последовательность двоичных импульсов:

а) дискретизация; б) квантование; в) кодирование