Расчетные усилия в стержнях фермы, кН

Таблица 1

Элемент	№ стержня	Усилия от постоянной нагрузки	Усилия от снеговой нагрузки		Усилия от опорных моментов				Усилияот рас-пора рамы	Расчет
			ψ =1	ψ = 0,9	S1от М1=1	S2от М2=1	S1·М1(М1 =-786,5)	S2·М2 (М2 = -6,11)		№ нагрузок	растяжение	№ нагрузок	сжатие
		1	2а	2б			3	4	5
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Верхний пояс	АВ	0	0	0	-0,465	0	365,7	0	-	3	365,7
	ВГ	-336,39	-135,23	-121,71	-0,37	-0,151	290,99	0,92	-	-	-	1+2а	-471,62
	ГЖ
	ЖЗ	-725,79	-228,22	-205,4	-0,265	-0,265	208,42	1,62	-	-	-	-1+2а	-954,01
Нижний пояс	БД	163,33	68,35	61,52	0,507	0,192	- 76,6	-1,17	-44	1+2а	231,7	1+3+4+5	- 285,1
	ДИ	552,78	187,55	168,8	0,402	0,297	-316,2	- 1,82	-42,6	1+2а	740,33	-	-
Раскосы	БВ	-254,4	-106,47	-95,82	0,066	-0,066	-51,91	0,4	-	-	-	1+2б+3+4	-402,53
	ВД	244,79	94,6	85,14	-0,074	0,074	58,2	-0,45	-	1+2б+3+4	387,7	-	-
	ДЖ	-306,06	-74	-66,6	0,074	-0,074	-58,2	0,45	-	-	-	1+2б+3+4	-430,41
	ЖИ	244,79	57,53	51,78	-0,074	0,074	58,2	-0,45	-	1+2б+3+4	354,32	-	-
Стойки	ГД	-35,66	-11,97	-10,77	0	0	-	-	-	-	-	1+2а	-47,63

Подбор и проверка сечений стержней фермы.

Материал фермы – сталь С245. R_у = 240 МПа.

Верхний пояс

Расчетная длина всех стержней пояса в плоскости ригеля равна их геометрической длине

ℓ_efx = d = 300см.

И на бесфонарных участках, благодаря закреплению пояса в каждом узле пояса прогонами, расчетная длина из плоскости ригеля будет такой же

ℓ_efу = d = 300см.

А в пределах с фонарем.

ℓ_efу = 2d = 600см.

Подбираем сечение стержня верхнего пояса с максимальным расчетным усилием

N_ЖЗ = -954,01 кН .

Коэффицент условий работы γ_с = 0,95. Предварительно зададимся гибкостью стержня λ = 80 (λ = 60 … 80),

тогда [см табл. 9 приложения]

φ = 0,686.

Требуемая площадь сечения

.

По требуемым площади и радиусу инерции подбираем сечение из тавра [1, прил. 14, табл.7]

№ 20ШТ1 А = 63 см²; i_x = 5,13 см; i_y = 7,19 см.

Фактическая гибкость

λ_х = ℓ_efу / i_x = 300 / 5,13 = 58,48

λ_у = ℓ_efу / i_у = 600 / 7,19 = 83,45.

По максимальной гибкости определим коэффициент продольного изгиба

λ_max = λ_у = 84; φ_min = 0,662.

Проверка устойчивости стержня

Стержни ВГ, ГЖ

N_ВГ = -471,62 кН; γ_с = 0,95

Задаемся гибкостью λ = 80, онда φ = 0,686

ℓ_efх = ℓ_efу = 300 см

i_x(тр) = 300 / 80 = 3,75 см.

Подбираем сечение из тавра

№ 15ШТ1 А = 33.85 см²; i_x = 3,93см; i_y = 4,7 см.

λ_х = ℓ_efх / i_x = 300 / 3,93 = 76,34;

λ_у = ℓ_efу / i_у = 300 / 4,7 = 63,68;

λ_max = λ_х = 77; φ_min = 0,696

Принимаем стержень ЖЗ из тавра №20ШТ1, а стержни АВ, ВГ, ГЖ из тавра № 15ШТ1.

Нижния пояс

Сенчение нижнего пояса подбираем по максимальному расчетному усилию в стержне ДИ

N_ДИ = 740,33 кН; γ_с = 0,95

ℓ_efх = 2d = 600см

ℓ_efу = 1200 см.

Требуемая площадь сечения

Принимаем тавр 17,5 ШТ1.

А = 47 см²; i_x = 4,5 см; i_y = 5,96 см.

Проверка прочности стержня

Гибкость стержня

λ_х = ℓ_efх / i_x = 600 / 4,5 = 139,3 < 250

λ_у = ℓ_efу / i_у = 1200 / 5,96 = 201,34 < 250

Проверка устойчивости стержня БД при сечении из тавра 17,5 ШТ1.

N_БД = -285,06 кН;

N_БД = 231,68 кН;

ℓ_efх = ℓ_efу = 550 см.

λ_х = 550 / 4, 5 = 123; λ_у = 550 / 5,96 = 92;

λ_max = λ_х = 123; φ_min = 0,403;

Принимаем нижний пояс из тавра 17,5 ШТ1.

Раскосы. Опорный раскос БВ

N_БВ = - 402,53 кН; γ_с = 0,95.

Расчетные длины

ℓ_efх = 165 см.

ℓ_efу = 330 см.

Задаемся гибкостью λ = 80, тогдаφ = 0,686.

Требуемая площадь сечения и радиусы инерции

i_x = ℓ_efх / λ = 165 / 80 = 2,06см;

i_у = ℓ_efу / λ = 330 / 80 = 4,13 см.

Принимаем сечение из двух неравнополочных уголков 2L125 х 80 х 10 қабылдаймыз

А = 19,7 х 2 = 39,4 см² ;i_x = 2,26 см; i_у = 6,11 см.

λ_х = ℓ_efх / i_x = 165 / 2,26 = 73,01;

λ_у = ℓ_efу / i_у = 330 / 6,11 = 54,01,

тогда λ_max = λ_х = 73 кезінде; φ_min = 0,689