Исходные данные для ргр 2 в приложении 8.

8.2. Пример. Продольный изгиб.

Определить размеры поперечного сечения стойки методом последовательного приближения.

Д ано: F=360кН;

L = 2,1м;

[σ_с]=155МПА;

φ=0,5 ; μ=2.

Найти: F_кр - ? а - ?

Решение.

1. Выражаем площадь поперечного сечения через

линейный размер:

По формуле (8.5):

или .

Откуда: .

Приближение 1. При φ₁=0,5 .

2. Выражаем минимальный момент инерции сечения через линейный размер по формуле: .

Тогда

3. Определяем радиус инерции сечения используя найденное значение J_min по формуле (8.6):

При а = 91мм i_min = 36,4мм.

4. Определяем гибкость стержня:

.

При i_min = 36,4мм.:

Интерполируя по таблице, находим коэффициент φ₁^\ :

λ _1Т =110 - φ_1Т=0,52 и λ _2Т=120 - φ_2Т =0,45.

По формуле (8.8): .

Проверка условий (8.9): <5%.

Окончательные размеры: a = 91 мм =9,1см,

J_min= 0,09а⁴= 620cм⁴_.

5. Критическая сила

80