Однократные измерения Цель работы

Большинство измерений является однократными, они могут использоваться в различных областях промышленной деятельности, торговле и т.д. В обычных условиях их точность вполне приемлема, а простота, высокая производительность (количество измерений в единицу времени) и низкая стоимость ставят их вне конкуренции.

В процессе выполнения работы студент в рамках освоения общекультурных и профессиональных компетенций должен:

• Знать:

– способы оценки точности (неопределенности) результатов однократных измерений;

– методы обработки результатов однократных измерений;

• Уметь:

– проводить эксперименты по утвержденной методике, составления описания проводимых исследований, анализ и обобщение результатов;

• Владеть:

– навыками обработки экспериментальных данных и оценки точности (неопределенности) результатов однократных измерений;

– навыками оформления результатов измерений и принятия соответствующих решений.

Основной постулат метрологии

Любое измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном выражении. При измерении физических величин в качестве известного размера можно выбрать единицу системы СИ. Тогда процедура сравнения запишется следующим образом: . В квалиметрии сравнение производится со значением базового показателя качества или с представлением о наивысшем качестве, которое оценивается максимальным количеством баллов.

На практике неизвестный размер не всегда может быть представлен для сравнения с единицей. Жидкости и сыпучие тела, например, могут быть взвешены только с тарой. В этом случае процедура сравнения может быть представлена как:

,

где v – масса тары.

Очень маленькие линейные размеры могут быть измерены только после их увеличения каким-либо прибором. В этом случае процедура сравнения может быть записана как:

,

где χ – коэффициент увеличения. Само сравнение происходит под влияние множества случайных и неслучайных, аддитивных (прибавляемых) и мультипликативных (умножаемых) факторов, точный учет которых невозможен, а результат совместного действия непредсказуем. Ограничиваясь для простоты аддитивными воздействиями, совместное влияние которых можно учесть случайным слагаемым η, получим уравнение измерения по шкале отношений:

. (1)

Главной особенностью измерительной процедуры является то, что при ее повторении из-за случайного характера η отчет по шкале отношений х получается все время разным. На основании опыта практических измерений, накопленных к настоящему времени, может быть сформулирован основной постулат метрологии: отсчет является случайным числом.

После выполнения измерительной процедуры в уравнении измерения по шкале отношений остаются два неизвестных: Х и η. Неслучайное значение v либо должно быть известно до измерения, либо устанавливается посредством дополнительных исследований. Слагаемое η, являющееся случайным, не может быть известно. Поэтому определить значение измеряемой величины невозможно, т.е.

. (2)

На практике удовлетворяются приближенным решением. Для этого используются результаты специального исследования, называемого метрологической аттестацией средства измерений и методики выполнения измерений. В ходе этого исследования, приближенно определяется среднее значение второго слагаемого:

.

Среднее значение не является случайным. Поэтому после замены случайного второго слагаемого неслучайным значением Н получается приближенное решение:

. (3)

в котором результат измерения Х является случайным значением измеряемой величины.

Первое слагаемое в первой части уравнения (3) называется показанием . Оно подчиняется тому же закону распределения вероятности, что и отсчет, но отличается от последнего тем, что размерность показания равна размерности измеряемой величины.

Два последних слагаемых в уравнении (3) представляют собой суммарную поправку , которая может включать большое количество составляющих в зависимости от числа учитываемых факторов. Поправка не является случайной, но может изменяться от измерения к измерению по определенному закону. Поэтому в каждое отдельное значения показания может вноситься своя поправка .