6 Елементи аналітичної механіки
6.1 Узагальнені координати, швидкості та пришвидшення
6.1.1 Узагальненими координатами називають сукупність ________, які однозначно визначають положення матеріальної системи в просторі.
а) – “параметрів”;
б) – “незалежних між собою параметрів”;
в) – “залежних між собою параметрів”;
г) – “координатних точок системи та їх перших похідних по часу”;
д) – “параметрів в початковий момент руху”.
6.1.2 Узагальненою швидкістю називають __________ від узагальненої координати.
а) – “першу похідну за часом”;
б) – “другу похідну за часом”;
в) – “диференціал”;
г) – “геометричну прогресію”;
д) – “арифметичну прогресію”.
6.1.3 Вкажіть правильний вираз узагальненої швидкості.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
6.1.4 Узагальненим пришвидшенням називають ______ від узагальненої координати.
а) – “другу похідну за часом”;
б) – “першу похідну за часом”;
в) – “диференціал”;
г) – “геометричну прогресію”;
д) – “арифметичну прогресію”.
6.1.5 Вкажіть правильний вираз узагальненого пришвид-шення.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
6.1.6 Одиниці вимірювання узагальненої швидкості і узагальненого пришвидшення визначаються одиницею вимірювання ________ координати.
а) – “лише лінійної величини узагальненої”;
б) – “лише величини кута повороту узагальненої”;
в) – “узагальненої”;
г) – “в квадраті прийнятої узагальненої”;
д) – “лише лінійної величини в другій степені узагальненої”.
6.1.7 Вкажіть правильний вираз швидкості точок системи для і-ї точки системи для реономної системи (системи з S нестаціонарними в’язями ) .
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
6.1.8 Вкажіть правильний вираз швидкості і-ї точки системи для склерономної системи (системи з S стаціонарними в’язями ).
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
6.2 Тотожності Лагранжа
6.2.1 Вкажіть правильний вираз тотожностей Лагранжа.
а)
;
б)
в)
;
г)
;
д)
.
6.3 Поняття про простори
6.3.1 Простором конфігурацій (координатним простором) називають __________ S-вимірний простір, координатами якого є узагальнені координати .
а) – “циліндричний”;
б) – “полярний”;
в) – “декартовий”;
г) – “сферичний”;
д) – “любий”.
6.3.2 Фазовим простором (простором стану) називають 2S-мірний декартовий простір, координатами якого є узагальнені ____________ .
а)
– “координати
і
узагальнені швидкості
”;
б) – “швидкості і узагальнені пришвидшення
”;
в) – “координати і узагальнені пришвидшення ”;
г) – “тільки координати ”;
д) – “тільки швидкості ”.
6.3.3 ____________ фазовий простір називають фазовою площиною.
а) – “двовимірний”;
б) – “одновимірний”;
в) – “трьохвимірний”;
г) – “2S-мірний декартовий”;
д) – “ 2S-мірний циліндричний”.
6.3.4 При русі системи зображуюча точка у фазовому просторі описує деяку лінію, яку називають ___________.
а) – “лінією руху”;
б) – “траєкторією руху”;
в) – “фазовою траєкторією”;
г) – “годографом руху”;
д) – “годографом швидкості”.
6.3.5 Сукупність фазових траєкторій називають ______________ системи .
а) – “фазовим портретом”;
б) – “фазовою площиною”;
в) – “координатним портретом”;
г) – “портретом”;
д) – “площинним портретом”.