Вариант 5

1. Пусть А - множество квадратов, В - множество прямоугольников, С - множество трапеций, D - множество четырехугольников.

1. Изобразите множества А, В, С, D при помощи кругов Эйлера-Венна и заштрихуйте область, изображающую множество .

2. Задайте множество х при помощи характеристического свойства.

3. Истинны ли высказывания: sХ, tХ, если s - ромб, t - ромб с прямыми углами.

2. Найти объединение, пересечение и декартово произведение множеств А и В, если А=-3, 5 , В= х  х , х  10.

3. У Маши 3 различных юбки и 4 различных кофты. Сколько различных комплектов, состоящих из юбки и кофты, она может составить?

4. Сформулируйте словесное высказывание А Ú В  С, если

А: «число а - четное»,

В: «число а - кратно 7»,

С: «число а - кратно 14».

Составьте для сложного высказывания таблицу истинности.

Вариант 6

1. Пусть А - множество натуральных нечетных чисел, В - множество натуральных чисел, кратных 3, С - множество натуральных чисел, оканчивающихся 0.

1. Изобразите множества а, в, с и n при помощи кругов Эйлера-Венна и заштрихуйте область, изображающую множество .

2. Задайте множество х при помощи характеристического свойства.

3. Выясните, истинны ли высказывания: 30X, 18X.

2. Найти объединение, пересечение и декартово произведение множеств А и В, если А=R, В=х  хZ, -2  х  1.

3. В группе туристов, состоящей из 100 человек, 10 человек не знали ни немецкий, ни французский языки, 75 знали немецкий, 83 знали французский. Сколько туристов знали два языка?

4. Сформулируйте словесное высказывание С А Ù В, если

А: «лето жаркое»,

В: «лето дождливое»,

С: «я поеду на юг».

Составьте для сложного высказывания таблицу истинности.

Вариант 7

1. Пусть А - множество тупоугольных треугольников, В - множество прямоугольных треугольников, С - множество треугольников с углом 50⁰, D - множество треугольников.

1. Изобразите множества А, В, С и D при помощи кругов Эйлера-Венна и заштрихуйте область, изображающую множество .

2. Задайте множество х при помощи характеристического свойства.

3. Выясните, истинны ли высказывания: tX, sX, если известно, что t - прямоугольный равнобедренный треугольник, s - равносторонний треугольник.

2. Найти объединение, пересечение и декартово произведение множеств А и В, если А=R, В=х  хR, х  -2.

3. Катя положила в коробку 4 зеленых круга, 6 треугольников и 3 красных многоугольника. Всего в коробке оказалось 11 фигурок. Сколько среди них красных треугольников?

4. Сформулируйте словесное высказывание А Ú В С, если

А: «фигура s - ромб»,

В: «фигура s - прямоугольник»,

С: «фигура s - параллелограмм».

Составьте для сложного высказывания таблицу истинности.

Вариант 8

1. Пусть А - множество треугольников с углом 45⁰, В - множество равнобедренных треугольников, С - множество равносторонних треугольников, D - множество треугольников.

1. Изобразите множества а, в, с и d при помощи кругов Эйлера-Венна и заштрихуйте область, изображающую множество .

2. Задайте множество х при помощи характеристического свойства.

3. Выясните, истинны ли высказывания: tX, sX, если известно, что t - прямоугольный равнобедренный треугольник, s - равносторонний треугольник.

2. Найти объединение, пересечение и декартово произведение множеств А и В, если А=х  хR, -1 х  3, В= у у, 1 у  5.

3. Решите следующую задачу, построив дерево возможных вариантов:

У продавца имеется три вида мороженого: клубничное, сливочное и ореховое. Наташа и Катя решили купить по одной порции. Сколько существует вариантов такой покупки?

4. Сформулируйте словесное высказывание С А Ú В, если

А: «сегодня светит солнце», В: «сегодня сыро», С: «я поеду за город».

Составьте для сложного высказывания таблицу истинности.

Вариант 9

1. Пусть А - множество трапеций, В - множество параллелограммов, С - множество четырехугольников, имеющий прямой угол, D - множество четырехугольников.

1. Изобразите множества А,В,С и D при помощи кругов Эйлера-Венна и заштрихуйте область, изображающую множество Х=(С \ ВА) (В\ С).

2. Задайте множество Х при помощи характеристического свойства.

3. Выясните, истинны ли высказывания: tX, sX, если известно, что t - прямоугольный равнобедренная трапеция, s - прямоугольник.

2. Найти объединение, пересечение и декартово произведение множеств А и В, если А=х  хR, -1  х  , В= у  у, 0  у  3,2.

3. Решите следующую задачу, построив дерево возможных вариантов:

В понедельник в первом классе должно быть три урока: математика, чтение и физкультура. Сколько различных вариантов расписания можно составить на этот день?

4. Сформулируйте словесное высказывание С А Ú В, если

А: «я ем», В: «я работаю», С: «я сплю».

Составьте для сложного высказывания таблицу истинности.