Вариант 1

1. Пусть М - множество нечетных натуральных чисел, Р - множество натуральных чисел, кратных 7, К - множество натуральных чисел кратных 3.

1. Изобразите множества М, Р, К и N при помощи кругов Эйлера-Венна и заштрихуйте область, изображающую множество Х = М  (Р  К).

2. Задайте множество Х при помощи характеристического свойства.

3. Выясните, истинны ли высказывания 5Х, 6Х.

2. Найти объединение, пересечение и декартово произведение множеств А и В, если А= х  х  R, -1  х  3 , В= у  у  N, 1 у  3.

3. Из 40 студентов курса 32 изучают английский язык, 21 – немецкий язык, а 15 – английский и немецкий языки. Сколько студентов курса не изучает ни английский, ни немецкий языки?

4. Сформулируйте словесное высказывание А Ú В  С, если

А: «лето жаркое»,

В: «лето дождливое»,

С: «я поеду на юг».

Составьте для сложного высказывания таблицу истинности.

Вариант 2

1. Пусть А - множество натуральных чисел, кратных 3, В - множество натуральных четных чисел, С - множество натуральных чисел, кратных 5.

1. Изобразите множества А, В, С и N при помощи кругов Эйлера-Венна и заштрихуйте область, изображающую множество .

2. Задайте множество х при помощи характеристического свойства.

3. Выясните, истинны ли высказывания: 30X, 25X.

2. Найти объединение, пересечение и декартово произведение множеств А и В, если А=х  хR, -1  х  3, В= у уR, -2  у  0.

3. Из 32 школьников 12 занимаются в волейбольной секции, 15 - в баскетбольной, 8 человек занимаются и в той, и в другой секции. Сколько школьников не занимаются ни в волейбольной, ни в баскетбольной секции?

4. Сформулируйте словесное высказывание а ú в  с, если

А: «фигура S - ромб»,

С: «фигура S - параллелограмм»,

В: «фигура S - прямоугольник».

Составьте для сложного высказывания таблицу истинности.

Вариант 3

1. Пусть А - множество книг, В - множество книг русских писателей, С - множество книг в серых переплетах, D - множество детских книг.

1. Изобразите множества А, В, С, D при помощи кругов Эйлера-Венна и заштрихуйте область, изображающую множество Х = (А \ В)  С  D.

2. Задайте множество Х при помощи характеристического свойства.

3. Выясните, истинны ли высказывания: аХ, bХ, если известно, что а - книга для взрослых, написанная русским писателем, b - книга в красном переплете, написанная зарубежным писателем.

2. Найти объединение, пересечение и декартово произведение множеств А и В, если А=0, 8, В=-8, 3.

3. В третьем классе дети коллекционируют марки и монеты. Марки коллекционируют 8 человек, монеты - 5 человек. Всего коллекционеров 11. Объясните, как это может быть. Сколько человек коллекционируют только марки? только монеты?

3. Сформулируйте словесное высказывание а ú в  с, если

А: «сегодня светит солнце», В: «сегодня сыро», С: «я поеду за город».

Составьте для сложного высказывания таблицу истинности.

Вариант 4

1. Пусть D - множество машин в гараже, Е - множество легковых машин в гараже, F - множество машин зеленого цвета в гараже, К - множество машин в гараже, номера которых начинаются с цифры 1.

1. Изобразите множества D, Е, F, К при помощи кругов Эйлера-Венна и заштрихуйте область, изображающую множество Х = D  Е  (F \ К).

2. Задайте множество Х при помощи характеристического свойства.

3. Выясните, истинны ли высказывания: tХ, sХ, если известно, что t - легковая машина зеленого цвета, s - машина черного цвета, номер которой начинается с цифры 2.

2. Найти объединение, пересечение и декартово произведение множеств А и В, если А=х  х , -2  х  0, В=у  у , -1 х  4.

3. Из 38 учащихся класса 24 занимаются в хоре и 15 в лыжной секции. Сколько учащихся занимается и в хоре, и в лыжной секции, если в классе нет учащихся, не посещающих занятий хора или лыжной секции?

3. Сформулируйте словесное высказывание А Ù В  С, если

А: «я ем», В: «я работаю», С: «я сплю».

Составьте для сложного высказывания таблицу истинности.