4.4. Потери мощности в контактной сети постоянного тока.

Потери мощности тяговой сети постоянного тока

∆Р = Рф – Рп,

где Рф – мощность, передаваемая фидерами контактной сети; Рп – мощность, получаемая поездами.

1.Одностороннее питание контактной сети

Мощность, передаваемая фидерами

m

Рф = U ∑ Iк .

к=1

Мощность, получаемая поездами

m m

Рп = ∑ Рк = ∑ Uк Iк,

к=1 к=1

где m – число поездов, U – напряжение на шинах ТП, Uк – напряжение на токоприёмнике к-го поезда, Iк – ток к-го поезда.

Потери мощности

m m m m

∆Р = Рф – Рп = U ∑ Iк - ∑ Uк Iк = ∑ (U – Uк)Iк = ∑ ∆U_К Iк

к=1 к=1 к=1 к=1

где ∆U_К = U – Uк – потеря напряжения до к-го поезда.

Вывод: Потеря мощности в контактной сети при одностороннем питании определяется как сумма произведений токов, потребляемых поездами, и потери напряжения до этих поездов.

2.Двустороннее питание контактной сети.

Принимаем U_A – U_B = ∆U_AB.

m m

Потери мощности ∆Р = Р_А + Р_В - ∑ Рк = U_A I_A + U_B I_B - ∑ U_К Iк. к=1 к=1

m

Заменим U_В = U_A - ∆U_AB , I_A + I_B = ∑ Iк

к=1

m m

∆Р = U_A I_A + (U_A - ∆U_AB)I_B - ∑ U_К Iк = U_A I_A + U_A I_B - ∆U_ABI_B - ∑ U_К Iк =

к=1 к=1

= U_A (I_A + I_B) - ∆U_ABI_B - ∑ U_К Iк =

m m m

= U_A ∑ Iк - ∆U_AB [ ∑I_К (L_КА / L) – Iур] - ∑ U_К Iк=

к=1 к=1 к=1

m

= ∑ [U_A - ∆U_AB (L_КА / L) - U_К] Iк + ∆U_AB Iур.

к =1

U_A - ∆U_AB (L_КА / L) – напряжение у К-го поезда без учёта потерь напряжения

[U_A - ∆U_AB (L_КА / L) - U_К] = ∆U_К - потеря напряжения до К-го поезда.

∆Р = ∑ ∆U_К Iк + ∆U_AB Iур ;

∆U_AB Iур = ∆Рур – потери мощности от уравнительного тока.

При U_A = U_B ∆Рур = 0.

Выводы:

Потеря мощности в контактной сети при разных напряжениях на ТП определяются как сумма двух составляющих:

• Потери мощности при равных напряжениях на ТП ∆Р = ∑ ∆U_К Iк;

• Потери мощности при протекании уравнительного тока ∆Р = ∆U_AB Iур

4.5 Расчёты токов фидеров и подстанции на участках переменного тока при заданном расположении нагрузок.

4.5.1.Основные положения.

На участках переменного тока сопротивление отсасывающих и питающих проводов не значительно и их не учитывают.

Для переменного тока в комплексной форме ток ЭПС Ỉ_{К =} I_К¹ -j I_К¹¹, где I_К¹ , I_К¹¹ – соответственно активная и реактивная составляющие тока. В алгебраической форме записи I_К¹ = I_К cosφ и I_К¹¹ = I_К sinφ, где φ – угловой сдвиг между током и напряжением на ЭПС.

Uэпс

I ¹ I

φ

I¹¹

Рис. Векторная диаграмма напряжения и тока ЭПС:

I¹ – активная составляющая тока, I¹¹ – реактивная составляющая тока, I – gполный ток, U_ЭПС – напряжение на токоприёмнике ЭПС, φ – угловой сдвиг между напряжением и током ЭПС.

4.5.2.Односторонняя схема питания контактной сети.

ТП А

I_А I₁ I₂ I_{m –1} Im

Для условия разных угловых сдвигов φ тока ЭПС для определения тока плеча ТП выполняется отдельное суммирование активных и реактивных составляющих, а затем определяется полное значение тока.

Активная составляющая тока плеча ТП

S m_q

ݹ _ПЛ = ∑ ∑ ݹ кq ;

q=1 к=1

реактивная составляющая тока плеча ТП

S m_q

ݹ¹ _ПЛ = ∑ ∑ ݹ¹кq ;

q=1 к=1

модуль полного значения тока плеча ТП

İ_ПЛ = İ⁽¹⁾² _ПЛ + İ ⁽¹¹⁾² _ПЛ .

Для условия равных угловых сдвигов φ тока ЭПС модуль полного значение тока плеча ТП определяется суммированием модуля тока ЭПС по формулам аналогичным постоянному току.

S m_q

İ_ПЛ = ∑ ∑ Iкq ;

q=1 к=1

где S – число путей; m_q – количество нагрузок (ЭПС) на q – ом пути; İкq – ток поезда с номером к на q – ом пути.

Для однопутного участка (S = 1)

m

İ_ПЛ = ∑ Iк ;

к=1