Приклад 1.1

За даними балансу банку (табл. 1.1) розрахувати показники прибутковості: 1) процентну маржу ПМ; 2) чистий спред ЧС; 3) чисту процентну маржу ЧПМ.

Таблиця 1.1.

БАЛАНС БАНКУ

Активи			Пасиви
Показник	Сума млн грн.	Середня ставка, %	Показник	Сума, млн грн.	Середня ставка, %
1. Кредити 2. Цінні папери 3. Інші працюючі активи 4. Непрацюючі активи	670 370 125 155	25 28 27 –	1. Строкові депозити 2. Депозити та кредити інших банків 3. Кошти до запитання 4. Капітал	125 450 520 225		22 18 20 –
Усього	1320	–		1320		–

Розв’язання

1) ПМ = 0,25 · 670 + 0,28 · 370 + 0,27 · 125 – 0,22 · 125 – 0,18 · 450 – – 0,20 · 520 = 304,85 – 212,50 = 92,35 (млн грн.);

Ч

2)

Ч

3)

Ч

де ЧПМ¹ розраховується щодо загальних активів, а ЧПМ² — щодо працюючих активів.

Найважливішими показниками діяльності банку є прибутковість активів і прибутковість капіталу.

11. Показник прибутку на активи ROA визначається відношенням чистого прибутку (після оподаткування) ЧП до середньої вартості загальних активів А, %:

Ч

(1.3)

ROA може застосовуватися як показник ефективності роботи керівництва банку.

12. Показник прибутку на капітал ROE визначається відношенням чистого прибутку до вартості акціонерного капіталу банку К, %:

Ч

(1.4)

ROE показує рівень дохідності вкладених акціонерами коштів і може слугувати орієнтиром при виборі найпривабливішого напрямку інвестування. При цьому слід пам’ятати, що високий рівень дохідності пов’язується з високим ризиком.

Показники ROE та ROA істотно впливають на ринкову ціну акцій банку, тому менеджери у процесі управління банком приділяють особливу увагу саме цим коефіцієнтам та їх взаємозв’язку:

(1.5)

Ч

Ч

або

(1.6)

Така залежність вказує на взаємозв’язок прибутку із джерелами формування банківських ресурсів, а точніше зі співвідношенням власних та залучених коштів. Навіть банк із невисоким показником прибутковості активів може досягти відносно високого рівня прибутковості капіталу за рахунок максимально можливого використання боргових зобов’язань.

Якщо за показник рівня ризиковості банку взяти відношення акціонерного капіталу до активів банку, тобто частку власних коштів у загальній сумі коштів банку, то формули (1.5) і (1.6) вкажуть на фундаментальну залежність між ризиком і прибутком. Чим вищий прибуток, тим ризиковішою має бути структура балансу за інших однакових умов. Якщо ефективність роботи банку знижується, то для забезпечення бажаного рівня прибутковості капіталу необхідно прийняти вищий ризик — збільшити відношення зобов’язань до капіталу.

Приклад 1.2

Якого рівня прибутковості активів має досягти банк, аби забезпечити прибутковість капіталу на рівні 20%, якщо відношення акціонерного капіталу до активів становить 1) 1:25; 2) 1:10 ?

Розв’язання

(1.7)

Звідси:

1) ROA¹ = 20 · (1 : 25) = 0,8 (%);

2) ROA² = 20 · (1 : 10) = 2 (%).

Отже, якщо ризик банку як відношення власних та залучених коштів знижується, то для підтримки стабільного рівня прибутковості капіталу необхідно підвищити показник ROA з 0,8% до 2%.

Іншим напрямком використання залежності між ROA та ROE є визначення цільових рівнів прибутковості у процесі планування діяльності банку. За формулами (1.5) та (1.6) розраховується прибуток, необхідний банку, щоб досягти бажаного цільового значення прибутковості капіталу ROE для підтримання ринкової ціни акцій або поліпшення свого становища на ринку.

Формулу (1.7) перепишемо у вигляді:

Ч

(1.8)

звідки

ROА · А = ЧП. (1.9)

Чистий прибуток банку дорівнює сукупним доходам, у тому числі процентним ПД та непроцентним НД, за мінусом операційних витрат ОВ та податків П:

ЧП = ПД + НД – ОВ – П. (1.10)

Із наведених співвідношень визначають процентний дохід, необхідний банку для досягнення планових значень ROE:

ПД = (ROA · A) – НД + ОВ + П. (1.11)

Визначивши розмір процентного доходу, менеджмент може знайти відповідну структуру працюючих активів та планувати діяльність банку на наступний період.

Приклад 1.3

Перед менеджментом банку поставлено завдання підвищити показник прибутковості капіталу ROE до 16%. Банк має активи в розмірі 18 000 тис. грн., а капітал становить 1500 тис. грн. Операційні витрати плануються в розмірі 475 тис. грн., податки — 95 тис. грн., непроцентні доходи 70 тис. грн. Знайти процентний дохід, який забезпечив би бажаний рівень прибутковості капіталу.

Розв’язання

ROA = 16 · 1 500 : 18 000 = 1,33 (%).

Звідси випливає, що для досягнення показника прибутковості капіталу 16% необхідно за даної структури балансу забезпечити прибутковість активів на рівні 1,33%.

За (1.9) визначимо планову величину чистого прибутку:

0,0133 · 18 000 = 239,4 (тис. грн.).

Процентний дохід банку обчислимо зі співвідношень (1.10) та (1.11):

239,4 + 475 + 95 – 70 = 739,4 (тис. грн.).

Отже, за даного відношення капіталу та активів для досягнення рівня ROE в 16% необхідно одержати 739,4 тис. грн. доходів у вигляді процентів від працюючих активів.

Приклад 2.1

Розмір капіталу комерційного банку становить 5100 тис. грн., у тому числі основний капітал – 2900 тис. грн. Активи банку наведені в табл. 2.1.

1. Визначити відповідність нормативам достатності капіталу за Базельською угодою та вимогами НБУ.

2. Якщо банк розширить свою кредитну діяльність і збільшить обсяг кредитування на 20% (крім кредитування центральних органів держуправління), то як це вплине на рівень достатності капіталу за інших рівних умов?

Розв’язання

1. Для розрахунку активів, зважених за ризиком, кожну статтю активів та позабалансових елементів слід помножити на відповідний коефіцієнт ризику (графа 4 табл. 2.1) і поділити на 100 (оскільки коефіцієнти виражені у відсотках). Сума активів, зважених за ризиком, наведена у графі 5 табл. 2.1. Маємо:

N1 = (2900  59629,9)  100 = 4,86;

N2 = (5100 : 59629,9)  100 = 8,55;

H4 = (5100 : 86685,4)  100 = 5,88.

Таблиця 2.1

АКТИВИ БАНКУ

№ п/п	Назва активу	Сума, тис. грн.	Коефіцієнт ризику, %	Активи, зважені за ризиком, тис. грн.
1	Банкноти та монети в касі	83,4	0	–
2	Дорожні чеки	16,9	0	–
3	Кошти в НБУ	259,6	0	–
4	Боргові цінні папери центральних органів державного управління	20187	0	–
5	Боргові цінні папери місцевих органів влади	29,5	20	5,9
6	Кошти в інших банках	3545	50	1772,5
7	Кредити, надані центральним органам державного управління	4125	10	412,5
8	Кредити, надані іншим клієнтам	45108	100	45108
9	Векселі	1201	100	1201
10	Основні фонди	5823	100	5823
11	Гарантії, акредитиви, надані банком	4307	100	4307
12	Зобов’язання з кредитування	2000	50	1000
	Усього	86685,4		59629,9

У даному банку нормативів достатності капіталу за міжнародними стандартами додержують. Відповідний норматив для основного капіталу становить 4,86%, що перевищує обов’язковий мінімум 4%, а норматив сукупного капіталу досяг 8,55% (обов’язкове значення становить 8%). Норматив платоспроможності банку Н3, установлений НБУ, розраховується аналогічно N2, тому можна зробити висновок про додержання комерційним банком даного економічного показника.

Норматив достатності капіталу Н4 за визначенням НБУ має бути не нижчим за 4%, а в банку він становить 5,88%.

Отже, даний банк має достатньо сильні капітальні позиції, про що свідчить перевищення всіх нормативних вимог достатності капіталу.

2. Якщо банк планує розширити кредитну діяльність на 20% (крім кредитування центральних органів державного управління), то обсяг кредитів збільшиться на суму 9021,6 тис. грн. (45108·0,2 = 9021,6). На таку саму величину зросте загальна сума активів, зважених за ризиком, оскільки кредити мають коефіцієнт ризику 100%. Сума ризикозважених активів становитиме 68651,5 тис. грн. (59629,9 + 9021,6 = 68651,5). Далі обчислюємо:

N1 = (2900 : 68651,5)  100 = 4,2;

N2 = (5100 : 68651,5)  100 = 7,43;

H4 = [5100 : (86685,4 + 9021,6)]  100 = 5,33.

Як показують розрахунки, за умови розширення кредитної діяльності в банку нормативи N1 і Н4 не порушуються і перевищують обов’язкове значення 4%. Водночас норматив сукупного капіталу N2 і відповідно норматив НБУ платоспроможності банку Н3 стали нижчими за 8% — встановлені мінімальні стандарти. Тому перед менеджментом банку постає завдання збільшити капітал до розміру, який задовольнить обов’язкові вимоги регулюючих органів. У даному разі необхідно збільшити капітал до 5492,12 тис. грн. (68651,5 · 0,08 = 5492,12), тобто на 392,12 тис. грн.

Приклад 2.2

Інвестор вкладає 100 000 грн. на 1 рік до комерційного банку. При цьому очікувані темпи економічного росту становлять 1,5%, очікувані темпи інфляції — 8%, а ризик неповернення коштів — 2%. Розрахувати базову ринкову депозитну ставку.

Розв’язання

1. Через рік інвестору з урахуванням реальної ставки банк має виплатити 1 500 грн. як відсотки за використання грошей протягом одного року:

100 000 (1 + 0,015) = 101500.

2. З урахуванням компенсації втрат від інфляційних процесів протягом року виплати становитимуть 9 620 грн.:

101 500 (1 + 0,08) = 109 620.

Номінальна безризикова ставка з урахуванням темпів економічного росту та рівня інфляції становить 9,62%:

r₁ = [(109 620 : 100 000) – 1]·100 = 9,62.

3. Оскільки ризик неповернення дорівнює 2%, то інвестор упевнений у поверненні коштів у сумі 98 000 грн.:

100 000 (1 – 0,02) = 98 000.

4. Отже, базова ринкова ставка з урахуванням усіх чинників становитиме 11,86%:

r₂ = [(109 620 : 98 000) – 1]·100 = 11,86.

Результати обчислень подамо у вигляді схеми (рис. 2.1.).

Приклад 4.1.

Розрахувати очікувану норму дохідності дворічної облігації номінальною вартістю 1000 грн. зі щорічною виплатою доходу 15%, яка була придбана банком за ціною 950 грн.

Розв’язання

.

Обчислення виконано за допомогою таблиць приведеної вартості та фіксованих рентних платежів.

Нехай дохідність цінного паперу до моменту погашення дорівнює 18%, тоді

або 150 · 1,566 + 1000 · 0,718 = 952,9 (грн.).

Знайдена сума 953 грн. вища за поточну ціну облігації, тому реальна норма дохідності має бути вищою за 18%.

Виконаємо обчислення за умови, що d = 20%:

(грн.),

або 150 · 1,528 + 1000 · 0,694 = 923,2 (грн.).

Сума 923,2 грн. нижча за поточну ціну облігації 950 грн., тому значення невідомої величини d міститься в межах від 18 до 20% і становить 18,2%:

.

Отже, дворічна облігація з купоном 15%, придбана з дисконтом 50 грн., має очікуваний рівень дохідності до моменту погашення 18,2%.

Приклад 4.2

Облігація номінальною вартістю 1000 грн. погашається через 4 роки і має купон 25%. Якою буде дюрація цього цінного паперу за умови виплати відсоткового доходу один раз на рік протягом всього періоду обігу, якщо його поточна ринкова ціна становить 900 грн.?

Розв’язання

Середньозважений строк погашення може бути також обчислений за допомогою табл. 4.1.

Таблиця 4.1

РОЗРАХУНОК ДЮРАЦІЇ ЦІННОГО ПАПЕРУ

Періоди(і)	Грошовий потік за період, Si	Дисконт*	Приведена вартість Si · kd	Зважена приведена вартість	Складові дюрації
1	250	0,800	200	0,222	0,222
2	250	0,640	160	0,178	0,356
3	250	0,512	128	0,142	0,426
4	1250	0,410	512	0,569	2,276
Дюрація					3,28

* Коефіцієнт дисконтування kd знайдено за таблицями приведеної вартості.

Отже, у термінах приведеної вартості період окупності облігації становитиме 3,28 роки, що і є середньозваженим строком погашення — дюрацією.

Приклад 4.3

Оцінити зміну вартості чотирирічної облігації, яка нині продається за ціною 900 грн., якщо дюрація дорівнює 3,28 років, а прогноз свідчить про підвищення відсоткових ставок на ринку протягом поточного року з рівня 25 до 35%.

Розв’язання

Отже, підвищення ринкових ставок на 10% призведе до зниження ціни облігації на 26,24% або на 236,16 грн., а ринкова вартість облігації буде становити 663,84 грн.

Приклад 7.1

Клієнт звернувся до банку із заявою про надання певної суми кредиту терміном на 3 місяці. Оцінити переваги та недоліки збалансованої і незбалансованої стратегій фінансування даного кредиту. Діючі та прогнозовані рівні відсоткових ставок наведено в табл. 7.1.

Розв’язання

Банк має дві альтернативні стратегії фінансування цього кредиту:

1) залучити депозит на таку саму суму на 3 місяці;

2) залучити депозит на таку саму суму на 2 місяці, а через 2 місяці відновити залучення коштів на 1 місяць під ставку, яка складеться на ринку на той час.

Якщо банківські спеціалісти прогнозують підвищення відсоткових ставок протягом трьох місяців, то кращі результати принесе застосування першої — збалансованої за строками стратегії. Якщо прогноз зміни ставок свід­чить про їх зниження, то можна скористатися незбалансованою стратегією.

Таблиця 7.1.

ВІДСОТКОВІ СТАВКИ ЗА КРЕДИТАМИ ТА ДЕПОЗИТАМИ

Показник	Строк, дні	Ставка за кредитом, %	Ставка фінансування, %	Спред, %
Поточні ринкові	90	30	25	5
ставки	60	27	22	5
П 30 25 20 5 рогноз ставки
(через 60 днів)

1. Спред банку в разі застосування першої стратегії становитиме 5% (30 — 25). Відсотковий ризик, а також ризик ліквідності зведені до мінімуму.

2. Використання другої стратегії дозволить банку збільшити спред до 8,7 % за умови, що прогноз зміни ставок виявиться правильним:

30 – (22 · 60 : 360 + 20 · 30 : 360) : 90 · 360 = 30 – 21,3 = 8,7.

При цьому банк наражається на відсотковий ризик, пов’язаний з невизначеністю змін ставок, і водночас збільшується ризик ліквідності. Якщо прогноз не справдиться і ставки протягом двох місяців зростуть, банк не одержить навіть 5% спреду, а можливо, і зазнає збитків.

Якщо прогнозується зростання ставок, банк може скористатися цим для максимізації спреду, видавши кредит на 3 місяці, а депозит залучивши на триваліший час, наприклад на 6 місяців. Через 3 місяці, коли ставки зростуть згідно з прогнозом і кредит буде повернуто, банк матиме змогу реінвестувати активи ще на 3 місяці під вищу ставку, що дозволить збільшити спред у розрахунку за 6 місяців.

Приклад 7.2.

МЕТОД КУМУЛЯТИВНОГО ГЕПУ

Чутливі активи та зобов’язання банку, згруповані за періодами переоцінювання, наведено в табл. 7.2. Проаналізувати рівень відсоткового ризику, якщо ліміт ІВР установлено на рівні 10%. Як вплине на прибуток банку зниження відсоткових ставок протягом наступного місяця на 2%?

Таблиця 7.2