2.3. Ширина частотного спектра

Активной шириной частотного спектра импульсного сигнала Fакт называется диапазон частот от 0 до fmax = Fакт, в котором заключено до 95% всей энергии сигнала. Активная ширина частотного спектра обратно пропорциональна длительности импульсов и зависит от их формы (в основном от крутизны фронта). Так, для прямоугольных импульсов Fакт =2/ tи; для колоколообразных, имеющих меньшую крутизну фронта, Fакт = 0,25/ tи.

Электрические цепи, предназначенные для практически неискаженной передачи импульсных сигналов, должны иметь полосу пропускания не меньшую, чем активная ширина частотного спектра. Частотные характеристики таких цепей должны быть равномерны, а их амплитудные и фазовые характеристики — линейны. Это значит, что все гармоники должны проходить через электрическую цепь с одинаковой задержкой во времени, их синусоидальная форма не должна искажаться и не должны быть нарушены соотношения между амплитудными значеннями отдельных гармоник.

Наличие в составе электрических цепей, помимо активных сопротивлений, также реактивных (емкостей и индуктивностей), вызывает искажение формы импульсных сигналов, так как вследствие зависимости емкостного и индуктивного сопротивлений от частоты амплитудно-частотная характеристика становится неравномерной, а фазовая — нелинейной. Кроме того, известно, что энергия электрического поля емкости и магнитного поля индуктивности не может изменяться скачкообразно. Поэтому во время действия фронта или среза импульса в электрической цепи возникают переходные процессы, задерживающие на некоторое время установление номинальных значений напряжения и тока. Длительность переходного процесса определяется постоянной времени электрической цепи, которая зависит от ее активного и реактивного сопротивлений.

2.4. Электрическая цепь, состоящая из элементов r и с

Рассмотрим работу электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора с активным сопротивлением R и конденсатора емкостью С (рис. 2.7 а).

Постоянная времени такой RС цепи  = RC измеряется в секундах, если R выражено в омах, а С — в фарадах. Длительность переходного процесса в такой цепи примерно равна 3.

При подаче на вход RС цепи прямоугольного импульса длительностью tи = 3 (см. рис. 2.7, г) происходит следующее: в момент времени tо напряжение на входе Uвх скачкообразно возрастает от нуля до номинального значения Е (фронт импульса), что равносильно действию напряжения с бесконечно высокой частотой.

При этом емкостное сопротивление конденсатора имеет нулевое значение и все входное напряжение падает на резисторе (рис. 2.7, е). Затем начинается переходный процесс, в результате которого конденсатор постепенно заряжается до напряжения Е (рис. 2.7, д), а ток в цепи и падение напряжения на резисторе уменьшаются, спадая к моменту времени t1 до нуля.

Рис. 2.7. RС цепи и их свойства

В этот момент на входе действует срез импульса, т. е. напряжение Uвх скачкообразно уменьшается до нуля и напряжение заряда конденсатора оказывается приложенным к резистору. Это напряжение равно амплитудному значению входного импульса Е, но имеет противоположную полярность (рис. 2.7, е). Далее вновь идет переходный процесс, в результате которого заряд конденсатора и напряжение на резисторе спадают до нуля (момент времени t2 на рис. 2.7, д, е).