5.3. Расчет погрешностей

Записывая результат расчета удельного содержания радионуклида в пробе q (Бк/кг), будем исходить из того, что погрешность окончательного результата зависит от качества пробоотбора и пробоподготовки, от ошибок определения вели-чин площадей пиков полного поглощения S_ППП и от качества вычисления эффективности спектрометра в ППП _ППП (E_ij).

Относительная среднеквадратичная погрешность q окончательного результата (т.е. величины активности q радионуклида в пробе), если активность радионуклида рассчитывалась только по одному ППП, может быть оценена по формуле

, (1.18)

где U_1-  квантиль нормального распределения при довери-тельной вероятности р = 1   (для доверительной вероятности р = 0,95 квантиль нормального распределения U_0,95 = 1,96);

S_ППП  относительная погрешность определения площади пика полного поглощения в случае одной линии идентификации радионуклида;

_ППП  относительная погрешность при определении эффек-тивности регистрации в ППП для энергии указанной линии идентификации радионуклида;

К – относительная погрешность коэффициента К, отвечаю-щего за пробоотбор и пробоподготовку.

Погрешность величины К должна оцениваться экспери-ментатором во время отбора и подготовки пробы. В данной работе полагаем К = 0.

Погрешность величины площади ППП (S_ППП) зависит от способа обработки спектра, а ее нижняя граница может быть оценена по формуле (1.13). Тогда относительная погрешность определения площади ППП

. (1.19)

Погрешность величины эффективности регистрации. Для построения зависимости эффективности регистрации спектрометра в ППП _ППП(E) используется набор градуировочных источников. Для каждой i-й -линии по формуле (1.15) рассчитывается _ППП(E_i) и по полученным данным с помощью метода наименьших квадратов строится линейная зависимость ln_ППП от lnE.

Оценка среднеквадратичного разброса этих точек и будет являться абсолютным значением оценки среднеквадратичной погрешности :

, (1.20)

где  оценка дисперсии отклонения эксперименталь-ных точек от аппроксимирующей прямой:

. (1.21)

Здесь k – число точек; _ПППi = (_ПППi  _{ПППi рассч.}) – невязка, или разность между экспериментально определенным значением _ПППi (по формуле (1.15)) и расчетным значением _{ПППi рассч.}, полученным по формуле (1.17) после нахождения параметров линейной зависимости.

Относительная погрешность определения эффективности регистрации _ППП(E) будет равна

. (1.22)

Таким образом, оценка окончательного результата по определению удельной активности радионуклида с учетом погрешностей может быть записана в следующем виде:

. (1.23)

6. Цель и методика проведения лабораторной работы

Целью настоящей работы является определение концентрации радионуклидов естественного происхождения (⁴⁰K, ²²⁶Ra) в почве и анализ загрязнения образцов растительности радионуклидами искусственного происхождения (определение содержания ¹³⁷Cs в сухих грибах из района, подвергшегося радиоактивным выпадениям).

Для определения характеристик спектрометра (эффективности регистрации) и для проведения энергетической градуировки используются точечные образцовые спектрометрические источники (ОСГИ), а также объемные образцовые -источники, плотность и размер которых соответствуют исследуемой пробе. Измерения проводятся в защитном свинцовом домике с применением стандартной спектрометрической аппаратуры (сцин-тилл яционный детектор NaI(Tl) 6363, анализатор АМА0-3). Градуировочные объемные источники, как и исследуемые пробы, помещены в сосуды Маринелли, представляющие собой цилиндры с выемкой (рис. 1.19). Такая форма источника значительно увеличивает возможность попадания -квантов из источника в детектор, повышая таким образом чувствительность и эффективность детектора.