Метод сечений выведения в расчете защиты от нейтронов

Строгое решение задачи расчета защиты от нейтронов возможно лишь с помощью решения уравнений переноса нейтронов. Процессы взаимодействия нейтронов с веществом достаточно сложны, и перенос нейтронов обычно моделируется математически методом статистических испытаний с помощью специального программного обеспечения ЭВМ. Однако возможны и приближенные оценки защиты от нейтронов. К таким упрощенным методам расчета защиты относится метод сечений выведения.

Метод сечений выведения был разработан для расчета дозы быстрых нейтронов в водородсодержащей среде, перед которой помещен слой (или слои) тяжелых материалов. Простейший пример применения концепции сечения выведения показан на рис. 2.4.

В соответствии с обозначениями рис. 2.4, можно записать

, (2.6)

где  мощность поглощенной дозы быстрых нейтронов, обусловленной нейтронами источника с энергией Е₀ в точке детектирования Д, Зв/с;

q(E₀)  выход быстрых нейтронов с энергией Е_о из источника, нейтр./с;

L  длина релаксации нейтронов в слое водородсодержащей защиты толщиной (z - t), см^-1;

f₁(E₀), f₂(E₀)  поправочные эмпирические коэффициенты, учитывающие нарушение экспоненциального закона ослабления за счет изменения спектрального состава нейтронов в защите для слоя тяжелого материала (f₁(E₀)) и для водородсодержащего (f₂(E₀)) ;

z  расстояние от источника нейтронов до детектора, см;

_выв  макроскопическое сечение выведения нейтронов для тяжелого материала, см^-1;

  коэффициент, связывающий плотность потока быстрых нейтронов с энергией Е₀, рожденных в источнике, с поглощенной дозой на больших глубинах в водородсодержащем поглотителе.

В случае источника нейтронов деления f₁(E₀)  1 и f₂(E₀)  1, тогда вместо (2.6) можно записать:

, (2.7)

где  мощность поглощенной дозы быстрых нейтронов в чистом водородсодержащем материале толщиной (z - t) в отсутствие тяжелого материала. Из формулы (2.7) можно представить физический смысл сечения выведения.

Физический смысл сечения выведения состоит в том, что процессы взаимодействия нейтронов с ядрами тяжелых элементов, помещенных в водородсодержащую среду (неупругое рассеяние, сопровождающееся большим сбросом энергии, и упругое рассеяние, кроме рассеяния нейтронов на малые углы), рассматриваются как поглощение нейтронов. Такое представление прохождения нейтронов через защиту вполне справедливо, т.к. из-за большого сечения последующего взаимодействия нейтронов с водородом и увеличением сечения с уменьшением энергии нейтронов маловероятно, чтобы нейтрон, рассеянный в слое тяжелого элемента, мог пройти через водородсодержащую среду до детектора. Таким образом, сечение выведения имеет уже не формальный, а некоторый конкретный физический смысл.

Методика сечения выведения основана на том, что в большинстве водородсодержащих сред при выполнении определенных условий (накладываемых на толщину водородсодержащей среды) влияние других вводимых в защиту материалов можно учесть множителем типа , где _выв  сечение выведения, t  толщина вводимого материала.

Расстояние (z - t) (рис. 2.4) заполнено водородсодержащим ма­териалом. Для использования концепции сечения выведения в расче­тах необходимо, чтобы это расстояние было не менее некоторого ми­нимального – R_min, физический смысл которого заключается в следующем: оно характеризует собой то минимальное расстояние, начиная с которого детектор перестает чувствовать изменяющее спектраль­ное распределение нейтронов действие пластины. Другими словами, R_min есть расстояние от пластины, начиная с которого в области энергий нейтронов, больших пороговой энергии детектора, спектр нейтронов формируется только водородсодержащей средой. Обычно R_min для источника нейтронов деления составляет 2 - 3 длины релаксации (20 – 30 см в воде).

Из формулы (2.7) можно определить численное значение се­чения выведения

, (2.8)

т.е при экспериментальном определении _выв гетерогенной среды необходимо измерить поглощенную дозу быстрых нейтронов в водородсодер­жащей среде в отсутствие слоя тяжелого вещества, а потом повторить измерения, установив перед водо­родсодержащей защитой слой материала, для которого определяется _выв.

На достаточно больших расстояниях измерение доз или мощностей доз затруднено вследствие малой чувствительности дозиметров, хотя сечение выведения и предполагает, что измеряются именно дозы или мощности дозы. Поэтому о величинах мощностей доз быстрых нейтронов судят по измерениям плотностей потоков тепловых нейтронов (z – t) и (z, t), регистрируемых в этих же точках.

Основанием для этого является тот факт, что при толщине водородсодержащей защиты, большей R_min, устанавливается практически равновесное спектральное распределение нейтронов и, следовательно, постоянный дозовый состав нейтронов.

Поэтому плотность потока тепловых нейтронов будет пропорциональна мощности поглощенной дозы быстрых нейтронов. В этом случае вместо (2.8) имеем:

. (2.9)