Обработка результатов Рассчитать концентрации радиоактивных аэрозолей в воздухе с и с по следующим формулам:

, Ки/л, (4.6)

, Ки/л, (4.7)

где N_ и N_  скорости счета, обусловленные активностью - и -аэрозолей, осевших на фильтре, имп/мин;

m = 2,2210¹² мин^-1 – переводной коэффициент к единице активности Ки;

V – объем воздуха, прокачанного через фильтр, л;

  коэффициент, характеризующий эффективность улавливания аэрозольных частиц фильтром (для ФПП  = 0,99);

_ и _  определяются при градуировке радиометра, которая проводится по образцовым - и -источникам ²³⁹Pu и ⁹⁰Sr с внешним излучением n_ист и n_ист (в угле 2), имитирующим активность аэрозольных частиц;

Р_ф – коэффициент, учитывающий поглощение -частиц фильтром и определяемый экспериментально (в расчетах принять Р_ф = 0,85);

Р_ и Р_  коэффициенты, учитывающие разность в геометрии при счете от прямоугольных участков фильтра и при счете от образцовых источников с круглым пятном (Р_ = 0,8; Р_ = 0,7).

Контрольные вопросы

1. Биологическое действие аэрозолей.

2. Образование естественных радиоактивных аэрозолей.

3. Образование искусственных аэрозолей при работе АЭС.

4. Методы осаждения радиоактивных аэрозолей. Фильтры Петрянова, инерционные осадители, их достоинства и недостатки.

5. Измерение долгоживущих искусственных аэрозолей на фоне короткоживущих естественных аэрозолей.

Литература

1. Иванов В.И. Курс дозиметрии. – М.: Энергоатомиздат, 1988.

2. Моисеев А.А., Иванов В.И. Справочник по дозиметрии и радиационной гигиене.  М.: Энергоатомиздат, 1990.

3. Голубев Б.П. Дозиметрия и защита от ионизирующих излучений. – М.: Энергоатомиздат, 1986.

Работа №5. Измерение факторов накопления гамма-излучения в различных средах

Практические расчеты защиты от ионизирующего излучения часто выполняются с помощью макро­скопических констант, таких, например, как фактор накопления для фотонного излучения. Эти кон­станты могут быть получены расчетным путем (например, решением кинетического уравнения переноса) или экспериментально. В любом случае необходимо глубокое понимание процессов, происходящих в веществе при воздействии на него ионизирующих излучений.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ

В диапазоне энергий фотонов 20 кэВ  10 МэВ может происходить более десяти различных типов взаимодействий фотонов с веществом. Для защиты от фотонного излучения радионуклидных и реакторных источников наиболее важными из них являются фотоэлектрическое поглощение, комптоновское рассеяние и образование электронно-позитронных пар.

Фотоэлектрическое поглощение – процесс, при котором вся энергия -квантов затрачивается на вырывание электрона из оболочки атома и сообщение ему кинетической энергии. Если энергия -кванта превышает энергию связи для любой оболочки, то наиболее вероятен фотоэффект на К-оболочке данного атома. Кинетическая энергия электрона равна Е_е = Е_ - Е_св, где Е_  энергия -кванта, Е_св – энергия связи электрона в атоме. Освободившееся место занимает электрон с более высокой оболочки, при этом испускается квант характеристического излучения с энергией, равной разности энергетических уровней оболочек. Этот квант с большой вероятностью может вызвать фотоэффект на более высоких оболочках соседних атомов и, таким образом, процесс идет до тех пор, пока вся энергия исходного -кванта не превратится в кинетическую энергию заряженных частиц. Вместо характеристического излучения энергия, полученная при электронном переходе с одной оболочки на другую, может быть сразу передана одному из внешних электронов атома; эти быстрые электроны получили название Оже-электронов. Таким образом, независимо от вида процесса, происходящего после фотопоглощения, вся энергия исходного -кванта превращается в кинетическую энергию заряженных частиц – электронов, поэтому фотопоглощение можно назвать процессом полного поглощения энергии.

Зависимость сечения фотопоглощения  от энергии фотонов Е_ и атомного номера среды z может быть представлена эмпирическим соотношением: при Е_ > m₀c² и при Е_ < m₀c², где m₀c² = 0,511 МэВ – масса покоя электрона.

Фотопоглощение играет особо существенную роль для энергий -квантов меньше 0,5 МэВ и для материалов с большим z, поэтому при проектировании защиты от -квантов предпочтительно использовать тяжелые материалы.

Некогерентное (комптоновское) рассеяние – процесс передачи части энергии -кванта свободному электрону в веществе. При достаточно больших (> 0,5 МэВ) энергиях -квантов почти все электроны в веществе можно считать свободными, т.к. энергия связи электронов в атоме невелика (например, энергия связи электрона на К-оболочке у железа ~ 0,007 МэВ). В отличие от фотопоглощения, при комптоновском рассеянии фотон не поглощается, а лишь изменяет свою энергию и направление движения. При этом электрону передается лишь часть энергии налетающего -кванта; другая часть энергии остается у рассеянного -кванта. Электроны отдачи летят только вперед, рассеянные -кванты распространяются в любом направлении. Дифференциальное сечение, т.е. сечение, характеризующее вероятность рассеяния на различные углы в зависимости от энергии -кванта, описывается формулой Клейна-Нишины-Тамма. Из этой формулы следует, что -кванты больших энергий рассеиваются преимущественно вперед, а малых энергий – равновероятно на любой угол. Из законов сохранения энергии и импульса следует связь между энергией рассеянного излучения и углом рассеяния :

, (5.1)

где m₀c² – энергия покоя электрона.

Из формулы (5.1) можно получить, что ни при какой сколь угодно большой энергии исходных -квантов энергия рассеянного назад (180⁰) кванта не может превышать . Из этой формулы также следует, что энергия рассеянного кванта никогда не равна нулю, т.е. при комптоновском рассеянии заряженным частицам не может быть передана вся энергия -кванта.

Полное сечение комптоновского взаимодействия можно представить в виде суммы:

, (5.2)

где  доля полного сечения, характеризующая передачу энергии -излучения электронам среды; соответствующая часть сечения носит название сечения истинного комптоновского поглощения _а;  доля полного сечения, характеризующая унос энергии с рассеянным излучением; соответствующую часть сечения называют сечением истинного комптоновского рассеяния _s. Таким образом,

 = _а + _s . (5.3)

Разделение  на его составляющие в зависимости от энергии -из-лучения представлено на рис. 5.1.

При комптоновском рассеянии каждый электрон атома индивидуально участвует в процессе, поэтому  ~ z. Кроме того, из формулы Клейна-Нишины-Тамма следует зависимость сечения от энергии  ~ 1/Е_. В интересующем нас диапазоне энергий -излу-чения сечение комптоновского взаимодействия преобладает над всеми другими сечениями практически для всех веществ (для свинца от 0,5 до 5 МэВ, для алюминия от 0,05 до 15 МэВ, в биологической ткани от 0,02 до 25 МэВ).

О бразование электронно-позитронных пар – процесс, при котором часть энергии -квантов, равная 1,022 МэВ, затрачивается на образование пары, а остальная часть сообщается электрону и позитрону в виде кинетической энергии. Для совместного выполнения законов сохранения энергии и импульса требуется наличие какого-нибудь поля, поэтому образование пар может происходить только в поле ядра или электрона. Процесс пороговый и при энергии менее 1,022 МэВ невозможен (в поле электрона необходимо 2,044 МэВ). Зависимость сечения образования пар  от энергии -кванта и заряда ядра, в поле которого происходит рождение пары, можно приближенно описать эмпирическим соотношением:

. (5.4)

По аналогии с комптоновским рассеянием, можно говорить о сечении передачи энергии в процессе образования пар. Доля энергии, полученная заряженными частицами, равна , следовательно,

, (5.5)

где энергия выражена в МэВ. Полное сечение можно представить в виде суммы

 = _а + _s , (5.6)

где _а – сечение передачи (истинного поглощения) энергии при образовании пар; _s – сечение, характеризующее унос энергии при образовании пар.

Унос энергии происходит следующим образом: образовавшийся позитрон тормозится в веществе за счет ионизации и возбуждения атомов, потеряв энергию, он аннигилирует с одним из электронов среды, при этом рождаются два -кванта с энергией 0,511 МэВ каждый. Эти -кванты могут покинуть объем, могут и провзаимодействовать за счет либо фотопоглощения, либо комптоновского рассеяния. При взаимодействии одного или обоих -квантов в веществе сечение _а в формуле (5.6) возрастет пропорционально доле энергии исходного -кванта, поглощенной при этом взаимодействии.

Образование электронно-позитронных пар становится заметным (по сравнению с другими видами взаимодействия -излучения с веществом) для свинца, начиная с энергии 3,5 МэВ; для алюминия  с 12 МэВ.

Для расчетов защиты взаимодействие -излучения с веществом принято характеризовать некоторыми суммарными величинами, такими, как линейный и массовый коэффициенты ослабления, коэффициенты передачи энергии, поглощения и др.

Линейный коэффициент ослабления  – отношение доли dN/N косвенно ионизирующих частиц данной энергии, претерпевающих взаимодействие при прохождении элементарного пути dl в среде, к длине этого пути:

. (5.7)

Для фотонного излучения этот коэффициент равен сумме линейных коэффициентов ослабления, обусловленных фотопоглощением, комптоновским рассеянием и образованием электронно-позитронных пар. По определению, линейные коэффициенты ослабления есть не что иное, как макроскопические сечения соответствующих процессов, т.е.

 =  +  + . (5.8)

Иногда в литературе линейный коэффициент ослабления называют коэффициентом ослабления узкого пучка, т.е. такого пучка, любое взаимодействие в котором выводит -квант из пучка. Коэффициент ослабления – это величина, обратная расстоянию в веществе, на котором плотность потока плоскопараллельного пучка уменьшается в е раз.

Массовый коэффициент ослабления _м – отношение линейного коэффициента ослабления к плотности  среды, через которую проходит излучение: _м = /.

Линейный коэффициент передачи энергии – отношение доли энергии dE/E падающих косвенно ионизирующих частиц (исключая энергию покоя), которая превращается в кинетическую энергию заряженных частиц при прохождении элементарного пути dl в среде, к длине этого пути:

. (5.9)

Величина линейного коэффициента передачи энергии равна сумме парциальных макроскопических сечений передачи энергии в различных процессах:

_п =  + _а + _а . (5.10)

Линейный коэффициент поглощения энергии – произведение линейного коэффициента передачи энергии _п на разность между единицей и долей g энергии вторичных заряженных частиц, переходящей в тормозное излучение в данном веществе:

_пог = _п(1 - g). (5.11)

Доля g становится заметной при торможении очень быстрых электронов в веществе. В интересующем нас диапазоне энергий до 10 МэВ можно считать, что g  0.

З

/,

см²/г

10^-1

10^-2

10^-2

ависимость линейного коэффициента ослабления и его составляющих от энергии -квантов для алюминия и свинца представлена на рис. 5.2, из которого видно, что в зависимости (Е) имеется минимум при некоторой энергии Е_min. Значения энергии Е_min для различных веществ указаны в табл. 5

/,

см²/г

.1. Факт наличия этого мин

10^-1

имума играет немалов

_m

ажную роль при прохождении -излучения через в

_пm

ещество: в веществе происходит накопление -квантов с энергией Е_min, поскольку поглощение их минимально (при условии, конечно, что исходно -кванты имеют энергию больше Е_min).

З ависимость массовых коэффициентов ослабления и передачи энергии в воздухе от энергии -квантов показана на рис. 5.3. Видно, что при энергии ~ 80 кэВ, несмотря на большой коэффициент ослабления, передача энергии невелика и, соответственно, экспозиционная доза, создаваемая такими -квантами, будет иметь минимум.

Таблица 5.1

Энергия -квантов Е_min (МэВ), при которой достигается минимум коэффициента ослабления

Материал	Водород	Углерод	Алюминий	Железо	Свинец
Z	1	6	13	26	82
Еmin, МэВ	100	56	22	9	3,5