Индексный метод.
Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту).
С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.
Метод используется при наличии функциональной зависимости между показателями в том случае, когда обобщающий показатель является объемным и представляется в виде двухфакторной модели.
Рассмотрим двухфакторную зависимость: обобщающий показатель – стоимость произведенной продукции на предприятии за определенный период (ВП), частные показатели – численность рабочих (Ч) и выработка одного рабочего (W).
Объемный показатель является величиной соизмеримой (его можно суммировать), поэтому его агрегатный индекс определяется как отношение показателя за отчетный и базисный период:
Iвп
=
;
Агрегатный индекс численности рабочих:
Iч
=
;
Агрегатный индекс изменения выработки рабочего:
Iw
=
;
Индексы обобщающего (объемного) и частных (количественного и качественного) показателей связаны между собой:
Iвп = Iч* Iw
Система взаимосвязанных индексов позволяет определить абсолютное изменение обобщающего показателя всего, в том числе, за счет изменения количественного и качественного факторов.
Абсолютное изменение стоимости произведенной продукции:
∆ВП=ВП1-ВП0=∑Ч1*W1 - ∑ Ч0*W0
Абсолютное изменение стоимости произведенной продукции за счет фактора численность рабочих:
∆ВПч=∑Ч1*W0 - ∑Ч0*W0
Абсолютное изменение стоимости произведенной продукции за счет фактора выработка рабочего:
∆ВПw=∑Ч1*W1 - ∑Ч1*W0
Пример:
Показатели |
План (0) |
Факт (1) |
1.Численность рабочих, чел.(Ч). |
30 |
22 |
2.Среднее число дней работы рабочего (Д). |
20 |
22 |
3.Средняя дневная выработка рабочего, грн (Wд). |
10 |
12 |
4.Стоимость произведенной продукции (ВП) |
6000 (1*2*3*4) |
5808 |
Упростим таблицу:
Показатели |
План (0) |
Факт (1) |
1.Численность рабочих, чел.(Ч). |
30 |
22 |
2.Средняя выработка рабочего, грн (W). |
200 (20*10) |
264 (12*22) |
3.Стоимость произведенной продукции (ВП) |
6000 (1*2) |
5808 |
Расчетная формула (в виде двухфакторной модели):
Рассчитаем индекс стоимости произведенной продукции:
Iвп
=
=
=
=0,968;
Рассчитаем агрегатный индекс численности рабочих:
Iч
=
=
=
=0,7333;
Рассчитаем агрегатный индекс изменения выработки рабочего:
Iw
=
=
=
=1,32;
Взаимосвязь индексов:
Iвп = Iч* Iw =0,73333*1,32 = 0,968;
Если из числителей вышеприведенных формул вычесть знаменатели, то получим абсолютные приросты произведенной продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и способом цепных подстановок:
∆ВП=5808-6000=-192
∆ВПч = 4400-6000 = -1600
∆ВПw = 5808-4400 = 1408
∆ВП = ∆ВПч+∆ВПw
-192 = 1600+1408