2. Пример решения

Задача

На расстоянии r=200 м от дебутанизатора происходит надземный взрыв. Тротиловый эквивалент взрыва (W) - 2000 кг. В сварном шве основа­ния колонны обнаружена трещина размером L=15 мм. Необходимо опреде­лить, является ли такая трещина критической с точки зрения безопасности дальнейшей эксплуатации.

Дебутанизатор изготовлен из стали марки 16ГС. Внутренний диаметр (D_в) 1600 мм; толщина стенки аппарата (S) - 8 мм; прибавка к толщине стенки с=2,5 мм; высота (Н) 26780 мм; масса колонны в рабочем состоянии (m) 15800 кг; момент инерции колонны J=0,013 м⁴. Расчетное давление в аппарате Р=600 кПа. Допускаемое значение напряжения при рабочей температуре 148 МПа; модуль продольной упругости Е=198,2 ГПа. За расчетное сечение принято сечение на высоте у_3-3=2 м. Расчетная схема колонного аппарата приведена на рисунке 3. Изгибающий момент от ветровой нагрузки в расчетном сечении равен: кН·м. Вес участков колонны, расположенных выше трещины, кг.

Показатель адиабаты принять равным k=1,3; критический коэффициент интенсивности напряжений К_Iс=13 МПа · м^1/2.

Решение

Предполагаем, что трещина возникает в сварном шве приварки корпуса аппарата к опоре.

В расчете приняты следующие значения некоторых величин: начальное давление р₀ =100 кПа; скорость звука для воздушных взрывов с = 333 м/с; для воздушных взрывов начальная плотность газа = 1,293 кг/м³; аэродинамический коэффициент .

Расчет на прочность и устойчивость будем вести от совместного дейст­вия на аппарат ветровой и ударной нагрузок, которые принимаем равномерно распределенными по высоте колонны.

Рассчитаем параметры ударной волны (импульс и давление на фронте) по формулам (5) и (6):

	кПа,
	.

Давление, действующее на сооружение в момент установления режима обтекания по формуле (14):

кПа.

Плотность течения на фронте ударной волны по формуле (8):

кг/м3.

Скорость движения фронта ударной волны по формуле (10):

м/с.

Скорость течения на фронте ударной волны по формуле (9):

м/с.

Динамический напор ударной волны по формуле (7):

Па.

Нагрузка, действующая на аппарат при обтекании его ударной волной по формуле (12):

Н/м.

Коэффициент динамического усиления по формуле (28):

.

Ударная нагрузка, рассчитанная по формуле (11) составит:

кН.

Изгибающий момент от действия ударной нагрузки в расчетных сечени­ях соответственно по (30):

кН · м;

Суммарный изгибающий момент от совместного действия ветровой и ударной нагрузки в расчетном сечении 3–3 соответственно:

кН · м;

Определим меридиональные напряжения по формулам (34) и (35), возникающие в колонном аппарате в месте обнаружения трещины со стороны взрыва ( ) и со стороны про­тивоположной взрыву ( ) соответственно:

=107,37 МПа;

=/-20,53/ МПа.

Окружные напряжения (только от внутреннего давления в аппарате) по формуле (38):

МПа.

Эквивалентные напряжения, возникающие в аппарате от совместного действия ветровой и ударной нагрузок, определяются по формулам (36) и (37):

	МПа;
	МПа.

Напряжения от максимальной нагрузки на аппарат от действия внешне­го взрыва определяются по формуле (33):

МПа;

Условие прочности и устойчивости корпуса аппарата выполняется, если максимальная нагрузка на аппарат не превышает допускаемых напряжений:

107,37 МПа < 148 МПа.

Критические размеры трещины определяются по формулам (31) и (32).

Критическая длина трещины:

м;

критическая глубина:

м.

Очевидно, что имеющаяся трещина (L = 15 мм) превышает по размерам критическую, следовательно, такая трещина небезопасна в случае внешнего взрыва.

Из проведенных расчетов видно, что наличие в конструкциях даже незначительных трещин, в случае воздействия на них взрывной нагрузки, способно привести к их росту, и в конечном итоге к потере прочности аппарата.