2. Оценка прочности колонных аппаратов под действием внешнего взрыва с учетом наличия трещин

При оценке прочности колонных аппаратов необходимо учесть имеющиеся в конструкции дефекты и оценить их влияние на прочность.

Любой материал, какой бы предварительной технологической обработке он ни подвергался, всегда обладает какими–либо несовершенствами. Он содержит дефекты, присущие как самому материалу, так и те, которые возникают в процессе изготовления изделия.

Колонные аппараты изготавливаются сопряжением различных оболочек термической сваркой. При этом анализ работы аппаратов позволяет выявить преимущественные места возникновения дефектов. Эти очаги можно разделить на три основные группы:

– сварные швы или участки, прилегающие к местам сварки;

– места концентрации напряжений, обусловленные формой элемента;

– местные повреждения (трещины, царапины, вмятины, подрезы и т.п.), появившиеся при изготовлении отдельных элементов или при некачественной обработке.

Наиболее часто имеют место трещины в зоне сварных швов. В самих сварных швах возникает сетка мелких трещин, а в околошовной зоне трещины достигают глубины 20 мм (при толщине стенки аппарата 30 мм), а в длину вырастают до 1,5 м и более. Эти дефекты являются очагами, вблизи которых начинаются разрушения.

Разрушения возникают в связи с тем, что в процессе эксплуатации первоначально безопасные трещины могут начать расти и достичь критических размеров; при этом коэффициент интенсивности напряжений (даже не превышающих допускаемые напряжения) будет возрастать до опасной величины.

Рассмотрим так называемую идеализированную модель хрупкого разрушения, основанную на концепциях Гриффитса, Ирвина, поскольку в условиях динамических взрывных нагрузок эта модель является наиболее подходящей. Рост прямолинейной трещины рассматривается в упругой плоскости. При этом в вершине возникают неограниченные по величине напряжения, и процесс разрушения предполагается происходящим собственно в самой вершине трещины. Кроме того, предполагается, что расход энергии на образование единицы новой поверхности является константой для данного материала.

Рассмотрим процесс развития трещин в конструкциях, приводящий к авариям вследствие быстрого разрушения. Николс этот процесс делит на три стадии:

1 трещина медленно растет, начиная от концентратора или дефекта, под влиянием приложенных однократных или переменных напряжений. Известно, что этот процесс ускоряется под воздействием окружающей химической среды;

2 трещина, достигнув критического размера, становится нестабильной, т.е. может распространяться без дальнейшего увеличения приложенных напряжений. Это состояние зависит от локальных свойств материала, местной величины напряжений и окружающей среды;

3 нестабильная трещина, начинающаяся в месте, где наблюдается наиболее жесткое сочетание условий по напряжениям, свойствам материала и среды по сравнению с условиями для всей конструкции, может либо пройти через все тело конструкции, либо остановиться на каком–то расстоянии от места зарождения.

Хрупкое разрушение может начинаться в изолированных областях локального охрупчивания – твердых включениях, прожогах, хрупких сварных швах и т.д., трещиностойкость которых ниже, чем у основного материала.

Рассмотрим аппарат колонного типа с трещиной (рисунок 5) под действием ударной нагрузки и выделим элемент с трещиной.

Рисунок 5 – Расчетная схема аппарата с трещиной

Критические размеры трещины определяет критерий хрупкого разрушения К_Iс: критическая длина трещины

;

(31)

критическая глубина

;

(32)

где К_Iс – критический коэффициент интенсивности напряжений, МПа · м^1/2;

σ – напряжения от максимальной нагрузки на аппарат от действия внешнего взрыва, МПа.

Предлагается следующий порядок расчета напряжений от максимальной нагрузки на аппарат (σ, Па):

;

(33)

где σ_х1 – меридиональные напряжения со стороны взрыва (по аналогии с ветровой нагрузкой), Па;

σ_х2 – меридиональные напряжения с противоположной от взрыва стороны колонны, Па;

σ_Е1 – эквивалентные напряжения со стороны взрыва, Па;

σ_Е2 – эквивалентные напряжения с противоположной от взрыва стороны, Па.

Меридиональные напряжения определяются по формулам:

	,	(34)
	,	(35)

где Р_r – расчетное давление в аппарате, Па;

D_в – внутренний диаметр аппарата, м;

S – толщина стенки аппарата, м;

с – прибавка к толщине стенки, м,

G_тр – вес участков колонны, расположенных выше трещины при рабочих условиях, Н;

ΣМ_3-3 – изгибающий момент от совместного действия ветровой и ударной нагрузки в расчетном сечении 3–3 (место приварки корпуса аппарата к опоре), Н·м.

Эквивалентные напряжения рассчитываются по формулам:

	,	(36)
	,	(37)

где σ_у – окружные напряжения (только от внутреннего давления в аппарате), Па:

.

(38)

Далее подставляя в формулы (31) и (32) найденные значения максимальных напряжений по (33) от действия взрывной нагрузки, определяем критические параметры трещины: ширину и глубину.

Цель расчета: оценка прочности колонного аппарата под действием внешнего взрыва с учетом наличия трещины.