РОЗДІЛ ІІ. КІНЕМАТИКА |
|
ЧАСТИНА II. КІНЕМАТИКА
Розділ VІ. КІНЕМАТИКА ТОЧКИ
Лекція 11
ТРИ СПОСОБИ ЗАДАННЯ РУХУ
11.1. Вступ до кінематики
Кінематикою називається розділ теоретичної механіки, в якому вивчаються геометричні властивості рухів матеріальних тіл (матеріальної точки і абсолютно твердого тіла) незалежно від сил, що спричиняють ці рухи.
Рух в загальному розумінні слова треба сприймати як всі зміни і процеси, що відбуваються в оточуючому нас світі.
В теоретичній механіці вивчається найпростіша форма руху – механічний рух.
Механічним рухом називається процес зміни за часом положення тіла відносно інших тіл.
Будь-який рух відбувається у просторі та часі. «У світі нема нічого крім рухомої матерії і рухома матерія не може рухатись інакше ніж у просторі та часі» – такий матеріалістичний погляд на матерію і рух. Отже, простір і час невіддільні від рухомої матерії і є формами її існування.
В класичній механіці простір і час вважаються незалежними від рухомої матерії. Згідно Ньютону простір вважається трьохвимірним простором.
При вивченні руху тіла або точки ми повинні вказати відносно якого тіла розглядається цей рух. Для зручності з тілом, відносно якого розглядається рух, пов'язується система координатних осей, її називають системою відліку.
Рух даного тіла або точки вивчається відносно обраної системи відліку.
Зауважимо, що як рух, так і спокій є відносними, бо вони розглядаються відносно обраної системи відліку, що також може рухатись.
Характер руху тіла чи точки істотно залежить від вибору системи відліку.
Наприклад, точка на ободі колеса автомобіля, яка рухається відносно осі колеса описує коло, а відносно дороги - циклоїду.
Рух тіла відносно умовно нерухомої системи відліку називається абсолютним рухом. При розв'язанні більшості технічних задач систему відліку, пов'язану з Землею, вважають умовно нерухомою.
У кінематиці сили, що діють на тіло, і його маса не враховуються. Рух тіла розглядається тільки з геометричної точки зору.
Рух тіла вважається відомим, якщо параметри, які визначають положення тіла відносно даної системи відліку, відомі як функції часу.
Час в класичній механіці розглядається як безперервно змінювана скалярна величина, зміни якої відбуваються однаково в усіх системах відліку, і в задачах механіки приймається за незалежну змінну.
При
вивченні руху відлік часу ведеться від
певного початкового моменту часу
.
Під моментом
часу
розуміють кількість секунд, що минули
від початкового моменту до даного.
Проміжок
часу
є кількістю секунд між двома моментами
часу
і
.
Зауважимо, що тривимірний простір і універсальний час, тобто такий, який однаково протікає в усіх системах відліку, тільки приблизно відображають реальні властивості простору і часу. Таке наближення дає достатню для практики точність для рухів, швидкості яких далекі від швидкості світла.
Кінематика поділяється на кінематику точки і кінематику твердого тіла.
11.2. Основні визначення і задачі кінематики точки
Траєкторією називається лінія, яку описує рухома точка у просторі. В залежності від виду траєкторії точки її рух може бути прямолінійним чи криволінійним.
Переміщення точки за деякий проміжок часу - являє собою перехід точки з одного положення в інше довільним чином. Отже, переміщення точки визначається її початковим і кінцевим положенням.
Рух точки – це безперервний процес переходу точки з одного положення в інше за певним законом. Таким чином, рух точки можна розглядати як безперервно зростаючу послідовність нескінченно малих переміщень.
Закон руху точки - функціональна залежність від часу параметрів, які визначають положення точки у просторі.
Основні задачі кінематики точки: вивчення законів руху точки і визначення кінематичних характеристик її руху - траєкторії, швидкості та прискорення.
Існують три способи задання руху точки:
векторний,
координатний
натуральний.