3. Пример выполнения тренинга на умение №3

Задание

Имеется собрание сочинений из 6 томов некоего автора. Все 6 томов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4,5,6 или 6,5,4,3,2,1?

Решение

Предварительно заполните таблицу, подобрав к каждому алгоритму конкретное соответствие из данного задания.

№ п/п	Алгоритм	Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму.
1	Вычислить количество всех возможных перестановок.	Количество всех перестановок равно N! N!=6!=1∙2∙3∙4∙5∙6=720
2	Вычислить количество всех благоприятных перестановок M.	Количество всех благоприятных перестановок M=2.
3	Разделить M на N!

Выполните самостоятельно следующие задания.

Задание 3.1

Имеется собрание сочинений из 5 томов некоего автора. Все 5 томов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке

1, 2, 3, 4, 5 или 5, 4, 3, 2, 1?

Задание 3.2

Цифровой шифр замка содержит 5 цифр: 1, 2 , 3, 4, 5. Дверь открывается, если Вы в правильном порядке наберете эти 5 цифр. Какова вероятность набрать нужный шифр сразу?

Задание 3.3

Четверо солдат разного роста по команде: «Встать в строй» встают в строй случайным порядком. Какова вероятность того, что они встанут по росту (по уменьшению или по увеличению)?

Задание 3.4

Восемь одинаково сильных пловцов стартовали в финале по плаванию на 100м вольным стилем. Работает лотерея: надо угадать, в каком порядке финишируют все 8 пловцов. Какова вероятность угадать?

Задание 3.5

Лыжники стартовали на 50 км. На победу претендуют только 5 одинаково сильных лыжников. Работает лотерея: надо угадать, в каком порядке финишируют эти 5 лыжников. Какова вероятность угадать?

4. Пример выполнения тренинга на умение №4

Задание

Имеется собрание сочинений из 6 томов некоего автора. На верхней полке умещаются только 4 тома. Эти 4 тома берут из 6 томов случайным образом и расставляют на верхней полке случайным порядком. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1, 2, 3, 4 или 4, 3, 2, 1?

Решение

Предварительно заполните таблицу, подобрав к каждому алгоритму конкретное соответствие из данного задания.

№ п/п	Алгоритм	Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму.
1	Вычислить количество всех возможных размещений.	Количество всех возможных размещений равно
2	Вычислить количество всех благоприятных размещений M.	Количество всех благоприятных размещений M=2
3	Разделить M на

Выполните самостоятельно следующие задания.

Задание 4.1

Имеется собрание сочинений из 5 томов некоего автора. На верхней полке умещаются только 3 тома. Эти 3 тома берут из 5 томов случайным образом и расставляют на верхней полке случайным порядком. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1, 2, 3 или 3, 2, 1?

Задание 4.2

Цифровой шифр замка содержит 3 цифры из 5 (1, 2, 3, 4, 5). Дверь открывается, если Вы угадаете и в правильном порядке наберете эти 3 цифры. Какова вероятность набрать нужный шифр сразу?

Задание 4.3

Восемь одинаково сильных пловцов стартовали в финале по плаванию на 100 метров вольным стилем. Работает лотерея: надо угадать, кто займет 1, 2 и 3 место. Какова вероятность угадать?

Задание 4.4

Лыжники стартовали на 50 км. На победу претендуют только 5 одинаково сильных лыжников. Работает лотерея: надо угадать, кто займет 1, 2 и 3 место. Какова вероятность угадать?

Задание 4.5

Числа 1, 2, 3, 4, 5 написаны на пяти карточках. Наудачу последовательно вынимаются три карточки, и вынутые таким образом цифры становятся слева направо. Какова вероятность того, что полученное таким образом трехзначное число окажется четным?