Дидактический план

№

Умения

Алгоритмы

1

Решения задач, когда все элементарные события равновероятны:

1. Подсчитывается количество всех элементарных событий N.

2. Подсчитывается количество всех благоприятных элементарных событий М.

3. М делится на N.

2

Подсчет геометрических вероятностей:

1. Вычисляется вся площадь S.

2. Вычисляется вся благоприятная площадь S_бл.

3. S_бл делится на S.

3

Вероятности, связанные с подсчетом числа перестановок:

N! = N(N – 1). . . 2∙1.

1. Подсчитывается количество всех перестановок N!.

2. Подсчитывается количество всех благоприятных перестановок М.

3. М делится на N!.

4

Вероятности, связанные с подсчетом числа размещений:

1. Подсчитывается количество всех размещений .

2. Подсчитывается количество всех благоприятных размещений М.

3. М делится на

5

Вероятности, связанные с подсчетом числа сочетаний:

1. Подсчитывается количество всех сочетаний .

2. Подсчитывается количество всех благоприятных сочетаний М.

3. М делится на .

6

Независимые события

Р(АВ) = Р(А) ∙Р(В).

1. Оцениваются вероятности событий и их отрицаний

2. Пишутся, какие сочетания , соответствуют оцениваемому событию.

3. Используется формула Р(АВ) = Р(А) ∙Р(В) для независимых событий.

7

Формула полной вероятности:

1. Выделяется полная группа событий Подсчитываются вероятности

2. Подсчитываются условные вероятности

i = 1, 2, …, n

3. Значения P(H_i) и подставляются в формулу полной вероятности.

8

Формула Байеса:

1. Выделяется полная группа событий Подсчитываются вероятности

2. Подсчитываются условные вероятности

i = 1, 2, …, n

3. Значения P(H_i) и подставляются в формулу Байеса.

9

Математическое ожидание МХ = m_x, дисперсия DX, стандартное отклонение σ(х) дискретной случайной величины.

1. Составляется таблица распределения дискретной случайной величины.

2. Подсчитывается математическое ожидание

3. Подсчитывается дисперсия и

4. Подсчитывается стандартное отклонение σ(х) = .

10

Биноминальное распределение:

1.Подсчитываются нужные биноминальные коэффициенты

2.Значения подставляются в формулу Бернулли.

11

Распределение Пуассона:

1.Определяется значение параметра λ распределения Пуассона.

2.Вероятности или берутся из таблицы, или подсчитываются самостоятельно.

12

Математическое ожидание , дисперсия , стандартное отклонение , вероятности непрерывной случайной величины.

1.Выписывается функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины.

2.Подсчитывается математическое ожидание

3.Подсчитывается дисперсия

4.Подсчитаем стандартное отклонение

5.Подсчитаем b