Mashqlar

Tenglamalarni yeching.

170. ;

171.

172.

173. =x²-x-6

Tengsizliklarni yeching:

174.

175.

176.

177.

Javoblar: 170. 2) 4) -1, . 171. 2) , 6) 1. 172. 2) 0, 4) 0;12; 173. 2) ; 4) [1, 2, 5]; 6) 1, 3. 174. 2) .

175. 2) .

176. 2) Ø 177. 2)

7.8. Matnli masalalarni yechish

1-masala. Korxonadagi ayollar hamma ishchilarning 35%ini tash-kil qiladi. Agar korxonada erkaklar ayollardan 252 kishiga ortiq bo`lsa, korxonada ayollar soni nechta?

Yechish: Korxonada erkaklar umumiy ishchilarning 100-35=65% ni tashkil etadi. Erkaklar ayollardan 65-35=30% ga ortiq. 30% ishchilar 252 tani tashkil etsa, 35% i nechta bo`ladi?

Javob: Korxonada ayollar soni 294 ta ekan.

2-masala. Ikki sonning yig`indisi 90 ga, nisbati esa 8 ga teng bo`lsa, bu sonlarni toping.

Yechish: Masala shartiga ko`ra sistemaga ega bo`lamiz. Bu sistemani yechib x=80, y=10 ni hosil qilamiz.

Javob: 80 va 10.

3-masala. Shaxsiy korxona chiqargan mahsulotni 3348 so`mga so-tib 4% zarar ko`rdi. Bu mahsulotning tannarxi qancha bo`lgan?

Yechish: Mahsulotning tannarxi 100% deb qabul qilinadi, u holda ko`rilgan zarar tannarxiga nisbatan hisoblanadi. Demak, 3348 so`m tannarxining 100-4=96%ini tashkil qiladi. Tannarxni x bilan belgilasak, uni topish uchun 3348:96=x:100 proporsiyaga ega bo`lamiz, buni yechib so`mni topamiz.

Javob: 3487 so`m 50 tiyin.

4-masala. Mahsulotning 1 kilogrammi 640 so`m turar edi. Narxi tushirilganidan keyin u 570 so`m bo`ldi. Mahsulotning narxi necha foiz tushirilgan?

Yechish: Mahsulot narxi 640-570=70 so`mga kamaytirildi. Bu 640-ning necha foizini (x%) tashkil qilishini topish uchun 640:100=70:x proporsiyaga ega bo`lamiz. Buni

yechib ni topamiz.

Javob 10,94 %.

5-masala. Mayiz quritiladigan uzum og`irligining 32%ini tashkil qiladi. Necha kg uzum quritilganda 2 kg mayiz chiqadi?

Yechish: Masala shartiga ko`ra 2 kg mayiz quritiladigan uzumning 32%ini tashkil qiladi. Shuning uchun 2:32=x:100 bo`lib, bundan

Javob: 6,25 kg.

6-masala. Mahsulot 30% ga arzonlashtirildi. Yangi narx yana 15% ga kamaytirildi. Mahsulotning dastlabki narxi necha foizga arzonlashtirildi?

Yechish: Mahsulotning dastlabki narxini x deb belgilaymiz. Uning narxi 30% kamaygan bo`lsa, endi x-0,3x=0,7x bo`ladi. Bu narx yana 15%ga kamaytirilgan bo`lsa, uning narxi 0,7x-0,15 0,7x=0,595x ni tash-kil etadi. Avvalgi narx x, oxirgi narx 0,595x bo`lsa, mahsulot narxi x-0,595x =0,405x ga arzonlashtirildi. Bulardan foydalanib, 0,405x ni necha foiz (P) ekanligini topamiz.

Javob: 40,5%.

7-masala. Guruhdagi talabalarning 12%i matematikadan yozma ishni umuman bajarmagan, 32%i xatolar bilan bajargan, qolgan 14 tala-ba hammasini ishlagan. Guruhda nechta talaba bo`lgan?

Yechish: 14 ta to`g`ri ishlagan talabalar, talabalar umumiy soni-ning 100-12-32=56%ni tashkil qiladi. Agar talabalarning umumiy soni x bo`lsa, bo`ladi. Bundan ni topamiz.

Javob: 25 tа tаlаbа.

8-masala. Kemа oqim bo`ylаb А portdаn B portgаchа 2 sutkа, B dаn А gаchа 3 sutkаdа yetаdi. Sol А dаn B gаchа nechа sutkаdа yetаdi?

Yechish: А dаn B gаchа mаsofа gа teng bo`lsin. Bu mаsofаni sol x sutkаdа bosib o`tsin, demаk uning tezligi km/sutkа bo`lаdi. Shаrtgа ko`rа, oqim bo`ylаb hаrаkаt qilаyotgаn kemаning tezligi km/sutkа, turg`un suvdаgi tezligi esа km/sutkа bo`lаdi. Shungа o`xshаsh, oqimgа qаrshi hаrаkаtdаgi kemаning tezligi km/sutkа bo`lib, turg`un suvdagi tezligi + km/sutka bo`ladi. Bularni tenglashtirib tenglаmаni hosil qilаmiz. Uni yechib =12 ni topаmiz.

Jаvob: 12 sutkа.