3. Правило трикутника

У наступній позиції чорні при своєму ході відразу програють, оскільки пропускають білого короля на полі b6 і втрачають єдиного пішака.

Але зараз хід білих, і їм треба передати чергу ходу супротивникові, інакше к ажучи, виграти темп. l.Kpd5 Kpc8 нічого не дає. 2.Kpd6 Kpd8 З.с7+ Крс8 4.Крс6 пат, а 2.Крс5 Крс7 призводить до вихідної позиції.

Мета досягається за допомогою «методу трикутника». Для цього прикладу цей трикутник(с4 - d4 - d5). Після 1 .Kpd5 Kpc8 2.Kpd4 Kpb8 З.Крс4 Крс8 4, Kpd5 необхідний темп виграний. Тепер на 4... Kpd8 вирішує 5.Kpd6 Kpc8 6.с7 а на 4... Крс7 - 5.Крс5.



4. Відстань між двома точками на шахівниці

Розглянемо відомий етюд Рети. Це один з найвідоміших шахових етюдів. На перший погляд, завдання нездійсненно: наздогнати чорного пішака білим королем не представляється можливим (1. Крh7 h4 2. Крh6 h3 і т. д.); чорний же король може легко затримати білого пішака, якщо та рушити вперед.

Проте білий король здійснює дуже несподіваний і парадоксальний маневр:

1. Крg7! h4 2. Крf6 Крb6(після 2.h3 3. Крe7 h2 4. c7 Крb7 5. Крd7 пішаки стають ферзями одночасно) 3. Крe5! Тепер після 3.Кр: c6 4. Крf4 білий король потрапляє в квадрат пішака і затримує його, а якщо 3.h3, то після 4. Крd6 знову пішаки одночасно проходять у ферзі, в обох випадках — нічия. Цей етюд справив сильне в раження на сучасників, а здійснений в нім маневр короля дістав назву «Маневр Рети» і потім неодноразово застосовувався іншими авторами.

З точки зору білого короля, сума катетів прямокутного трикутника дорівнює гіпотенузі. Отже відомий етюд Рети порушує, хоча і на шахівниці, одне з фундаментальних правив геометрії, твердо всім відоме з часів Евкліда: «найкоротший шлях між двома точками (полями) обов'язково вимірюються по прямій лінії».

5. Симетрія в шахах

«Симетрія, як би широко або вузько ми не розуміли це слово, є ідея, за допомогою якої людина віками намагалася пояснити і створити порядок, красу і досконалість», - писав німецького математика Герман Вейль. У повсякденному житті ми постійно стикаємося з тими або іншими мотивами симетрії. Орнаменти, мозаїка, декоративні візерунки захоплюють наш погляд симетричним розташуванням малюнка. Різноманітні мотиви симетрії зустрічаються і на шахівниці. []

Нагадаю, що симетрія буває різних типів; найбільш поширені - осьова і центральна. На шахівниці при осьовій симетрії віссю служить пряма, що розділяє лівий і правий фланги дошки (межа між вертикалями «d» і «е») або нижню і верхню частині (межа між четвертою і п'ятою горизонталями). Якщо, скажемо білий кінь стоїть на с2, а чорний на с7, то ми говоримо, що ці коні розташовані симетрично(очевидно, при осьовій симетрії що відповідають один одному поля мають різні кольори). При центральній симетрії на дошці центром симетрії є точка, в якій стикаються чотири центральні поля, - d4, d5, e4, e5. В цьому випадку симетричні кінь на с2 і кінь на с7(колір полів співпадає). Я хочу познайомити вас з деякими незвичайними шаховими партіями і позиціями, основна властивість яких - симетрія. Симетрією володіє початкове розташування шахових фігур.

Яскравим прикладом симметрії в шахах є початкова розстановка фігур «Альмуджаннах», вже згадувана мною в підрозділі «Виникнення шахів».

Т епер уявимо собі, що партія почалася і чорні в точності копіюють ходи білих, бажаючи подовше зберегти симетрію на дошці. Зрозуміло, така тактика до добра не призводить. Користуючись «принциповістю» партнера, білі можуть заматувати ворожого короля всього за чотири ходи: 1 .с4 с5 2.Фа4 Фа5 З.Фс6 ФсЗ 4.Ф: с8х; чи іншим способом : 1.d4 d5 2.ФсЗ Фd6 З.ФhЗ Фh6 4.Ф: с8х.

П ри паті (нічия) фінальне розташування фігур може мати симетрію, тобто пат виходить взаємним. У наступній партії ходи повторюють чорні, а іноді білі, але головне, в симетричній завершальній ходу не має не одна, не інша сторона.1.е4 d5 2.e5 d4 З. сЗ f6 4.Фf3 Kpf7 5.Ф: b7 Фd5 6.Kpd1 Ф : g2 7.Крс2 Ф : f1 8.Ф: с8 Ф: g1 9.Ф: b8 Л: b8 10JI : gl ЛbЗ 11.Лg6 Лаз 12JIh6 gf 13.ba Kpg7 14.Kpb2 d3 15.е6 а5 16.h4 а4 17.h5 c5 18.f4 c4 19.f5 Пат білим і чорним. На дошці центральна симетрія.

Симетричні партії можна знайти і в серйозних турнірах. Один з найбільш визначних прикладів такого роду - партія, що гралася на початку нашого століття.

1 .е4 е5 2.Кf3 Kf6 З.КсЗ Ке6 4.Сb5 Сb4 5.0-0 0-0 6.d3 d6 7.C: c6 С:сЗ 8.З: b7 З: b2 9.З: а8 C: a1 10.Cg5 Cg4 11.Ф: а1 Ф: а8 12.C: f6 C: f3 13.C: g7 C: g2 14.C: f8 C: f1 15.Ф: f1 Ф: f8 16.Фg2+ Фg7.

Тут супротивники, мабуть, не на жарт побоюючись порушити симетрію,

погодилися на нічию. Ця позиція є наслідком дебюту чотирьох коней.