Виникнення шахів
Одне з найістотніших питань історії шахів ні у нас, ні в інших країнах не лише не вирішене, але й залишається досі неосвітленим: питання про походження гри. Ніяких реальних і безперечних даних, що говорять про те, чому і як виникли шахи, не знайдено. Історія шахів вимушена задовольнятися легендами і припущеннями. Ось гарні приклади.
«Коли індійський цар уперше познайомився з шахами, він був захоплений їх своєрідністю і великою кількістю красивих комбінацій. Дізнавшись, що мудрець, який винайшов гру, є його підданим, цар покликав його, щоб особисто нагородити за геніальну вигадку. Володар пообіцяв виконати будь-яке прохання мудреця і був здивований його скромністю, коли той побажав отримати в нагороду пшеничні зерна. На перше поле шахівниці - одне зерно, на друге - два, на кожне подальше удвічі більше зерен, чим на попереднє. Цар наказав швидше видати винахідникові шахів його нікчемну нагороду.
Мудрець скромно зажадав: 2 3 62 63
1 +2+ 2 + 2 +......+2 + 2 зерен.
Рахівники магараджі працювали всю ніч і тільки уранці повідомили свого пана, що його веління нездійсненно: такої кількості зерна просто не було не лише в усій Індії, але і на усій землі. Всього грізному владиці треба було дістати 18 квінтильйонів 446 квадрильйонів 744 трильйони 073 мільярди 709 мільйонів 551 тисяча 615 зерен. Для виконання цього скромного прохання мудреця потрібно було б 280 000 років підряд збирати увесь вирощений урожай Індії або ж впродовж 8 років засівати і збирати зерно з усієї поверхні Землі. А якщо побудувати комору для зерна заввишки чотири і шириною десять метрів, то вона була б завдовжки в 300 000 000 кілометрів, це як від Землі до Сонця і назад.» [1, 7]
Несподівана розв'язка історії наочно ілюструє грандіозні математичні можливості, що ховаються в шаховій грі.
Також у процесі дослідження мені трапилася гіпотеза, яка варта уваги. Це припущення, що шахи пішли із так званих магічних квадратів.
Виникнення магічних квадратів відноситься до глибокої старовини. Найбільш ранні відомості про них містяться, в китайських книгах, написаних в IV — V столітті до н. э., в той час, як перші дані про шахи історики відносять до V століття нашої ери. [Тлумачний словник математичних термінів. О.В. Мантуров. Москва 1965.]
Магічний квадрат стороною n є квадратною таблицею nxn, заповнену цілими числами від 1 до n^2. Він має наступну властивість: сума чисел кожного рядка, кожного стовбця, а також двох головних діагоналей одна і та ж. Для магічних квадратів n=8 вона дорівнює 260.
Розглянемо одну із старовинних дебютних табій (початкових розташувань фігур) під назвою «альмуджаннах». Вона виходить з сучасного розставляння за допомогою наступних симетричних ходів білих і чорних: 1. d3 d6 2. е3 е6 3. bЗ b6 4. g3 g6 5. с3 с6 6. f3 f6 7. c4 c5 8. f4 f5 9. Кc3 Кc6 10. Кf3 Кf6 11. Лb1 Лb8 12. Лg1 Лg8.
Підрахувавши торбу чисел, що стояти на восьми полях, — d2, d3, е2, е3, d6, d7, е6, е7, що беруть участь в перших двох ходах, ми отримаємо магічне число 260. Той же результат дасть і кожна подальша пари приведених ходів.
З цього слідує що магічні квадрати могли стати основою для виникнення шахів.
Насправді, в літературі, майже немає свідчень про виникнення гри, і тому логічно постає питання: «Яким чином могло статися, що людина, отримавши мудру гру на очах історії у великій культурній державі, забула де і коли вона отримала цю гру?». Розмірковуючи над даною проблемою, я дійшов до висновку: «Шахи ніхто не винаходив, вони створювалися багатьма особами впродовж дуже тривалого часу, може бути віками, і без всякої думки винайти гру».