Порядок виконання
1. По вихідним даним таблиці 3.1 визначити показники економічної ефективності виробництва (прибуток підприємства) до розбивки ринку на сегменти. Для цього:
1.1. Записується функція доходів у загальному виді:
D {f(Ц,С)} = Ц {f(С)} * С, (3.1)
де D {f(Ц,С)} - функція одержуваних доходів; Ц {f(С)} - математична залежність ціни від попиту.
1.2. Дорівнявши граничний доход (dD/dС) граничним витратам (dЗ/dС), визначимо обсяг попиту (Сопт), що відповідає одержанню максимуму прибутку:
(3.2)
де
З
- функція витрат.
1.3. Знайдемо чисельне значення оптимальної ціни, доходів, витрат і величину очікуваного прибутку (Пож):
ПОЖ = D(CОПТ ) - З(СОПТ), (3.3)
де ПОЖ - величина очікуваного прибутку.
2. Для випадку поділу ринку на сегменти, по заданих функціях «ціна - попит», повторити розрахунки, прийнявши функцію витрат незмінної:
D1
;
D2
(3.4)
D3
Далі, дорівнявши граничний доход граничним витратам, визначимо оптимальне значення попиту СiОПТ :
(3.5)
Тоді величину очікуваного прибутку після проведення сегментування знайдемо з вираження
Псег=(D1(C1)+ D2(C2)+ D3(СЗ)) - ( З1(С1)+ 32(С2)+ З3(СЗ) + 0,01 (D1(С1)+ D2(С2)+ D3(СЗ))*І), (3.6)
де D1(С1), D2(С2), DЗ(СЗ) - чисельні значення доходів, що відповідають рівням попиту С1, С2, СЗ;
31(С1), 32(С2), ЗЗ(СЗ) - чисельні значення витрат, що відповідають величині попиту С1, С2, СЗ;
І - додаткові витрати на проведення дослідження з розбивки ринку на сегменти;
0,01 - переклад відсотків у частки.
3. Зробити порівняння чисельних значень очікуваного прибутку до поділу ринку на сегменти і при впровадженні диференційованого підходу у встановленні цін на продукцію.
4. Обґрунтувати необхідність розбивки ринку на сегменти.
Приклад:
Підприємство має на ринку наступні функції ціни і витрат:
Ц = 43-0,6 С;
3 =52+4,2 С.
Потрібно визначити доцільність орієнтації виробника на обраному сегменті ринку, для кожного з який установлена власна функція «Ціна - Збут»:
Ц1= 62-1 С1; Ц2 = 55 - 0,5 С2; Ц3 = 79 - 1,5 С3 .
Будемо вважати, що функція витрат не змінилася. Однак вартість проведення досліджень ринку врахуємо у відсотках від величини очікуваних доходів – И=10%.
Рішення:
1) D =Ц.С = 43С - 0,6С2;
2)
= 43 – 1,2С;
43 - 1,2 С = 4,2;
СОПТ = 32,333.
Ц(СОПТ) = 43-0,6 * 32,333 = 23,6 грн.
З(СОПТ) = 52 + 4,2 * 32,333 = 187,8 грн.
D(СОПТ) = 23,6 * 32,333 = 763,07 грн..
ПОЖ = 763,07 – 187,8 = 575,27 грн..
Таким чином, для випадку цілісного ринку (до сегментування) оптимальна ціна дорівнює 23,6 грн., доход при цій ціні складає 763,07 грн.; витрати 187,8 і прибуток 575,27 грн.;
3) зробимо аналогічні розрахунки для випадку поділу ринку на три сегменти:
D1
= Ц1
* С1
= 62 С1
– 1 С
;
D2
= Ц2
* С2
= 55 С2
– 0,5 С
;
D3
= Ц3
* С3
= 79 С3
– 1,5 С
.
;
;
.
З умови попередньої задачі:
62 – 2С1 =4,2;
С1 =28,9.
55 – 1С2 = 4,2;
С2 = 50,8.
79 – 3С3 = 4,2;
С3 = 24,933.
Ц(С1) = 62 – 1*28,9 = 33,1;
Ц(С2) = 55 – 0,5 * 50,8 = 29,6;
Ц(С3) = 79 – 1,5 * 24,933 = 41,6.
Загальний доход складає:
DСЕГ = D(C1) + D(C2) + D(C3) = 33,1 * 28,9 + 29,6 * 50,8 + 41,6 *24,933 = 3497,5 грн.
Тоді величина очікуваного прибутку після розбивки ринку на сегменти складе:
ПСЕГ = 3497,5 - (52 +4,2* (28,9 +50,8 +24,93) + 0,01 * 3497,5 * 10) = 2656,3 грн.
Розподіл ринку приводить у даному випадку до збільшення прибутку з 575,27 грн. до 2656,3 грн., тобто на 461,7%.
Таблиця 3.1
Вихідні дані
№
|
Ц=f(C)
|
3=f(З)
|
Цi =f(Сi)
|
1
|
200 -1,5 С
|
183,6+6,3 С
|
Ц1 =304-5С1 Ц2 = 221-1,5 С2 Ц3 = 304-3,5С3
|
2
|
200 -1,2 С
|
183,6+7 С
|
|
3
|
200 - ЗС
|
183,6 + 12 С
|
|
4
|
400 -12 С
|
325+14 С
|
Ц1=551-17 С1
|
5
|
400-7,5 С
|
325+10С
|
Ц2=458-12 С2
|
6
|
400-8,6 С
|
325+11,5 С
|
Ц3=397-8 С3
|
7
|
350-10,7С
|
297 +9,7 С
|
Ц1 = 420-15 С1 Ц2 = 376 -12 С2 Ц3=390-6С3
|
8
|
350-10,6 С
|
297+7,8 С
|
|
9
|
350-5,8С
|
297+11,9С
|
|
10
|
43-0,85 С
|
54+ЗС
|
Ц1= 62 –1С1 Ц2= 55-0,5С2 Ц3= 79 -1,5С3
|
11
|
43-0,6С
|
52+4,2 С
|
|
12
|
43-1,2 С
|
100+7С
|
Ц-ціна, С-попит, 3-витрати
Додаткові витрати на проведення досліджень по розбивці ринку на сегменти прийняти на рівні 10%, тобто И = 10.