1. Закона тождества

Проанализируем логические ошибки, возникающие вследствие нарушения требований закона тождества. Одно из основных его правил заключается в том, что «нельзя отождествлять различные мысли и нельзя тождественные мысли принимать за различные» . Установленный частью 4 статьи 15 Конституции Российской Федерации термин «международные договоры Российской Федерации» в целях его анализа разделим на две части – «международные» и «договоры Российской Федерации». Теперь дадим определение терминам каждой части. Термин «международные» соответствует (тождествен) понятию «касающийся отношений между народами, государствами, связей между ними». Понятие «договоры Российской Федерации» означает договоры, заключенные Российской Федерацией, то есть принадлежность договоров Российской Федерации. Рассматриваемые части не тождественны – произошло смещение понятий, нарушился закон тождества, следовательно, вступил в действие закон противоречия: не может договор, касающийся отношений между государствами, быть договором только Российской Федерации. Объем суждений неравен, и чтобы это исправить, следует сделать их тождественными. Один из возможных вариантов исправления – «договоры между Российской Федерацией и иностранными государствами».

2. Закона противоречия

Классический пример имеется в романе И.Тургенева Рудин: ...Всякий толкует о своих убеждениях и еще уважения к ним требует, носится с ними...И Пигасов потряс кулаками в воздухе. -Прекрасно, - промолвил Рудин, - стало быть, по-вашему, убеждений нет? -Нет – и не существует. -Это ваше убеждение? -Да. -Как же вы говорите, что их нет. Вот вам одно на первый случай. Все в комнате улыбнулись и переглянулись. Убеждения не существуют и Убеждения существуют – одновременное признание того и другого одним и тем же человеком и есть логическое противоречие.

3. Закона исключения третьего

Разрушительным был следующий аргумент Беркли. Он указал на внутреннюю логическую непоследовательность в вычислениях Ньютона. Ньютон ввел в обращение так называемые бесконечно малые величины, но при вычислениях то принимал в расчет их существование, то забывал. Это было явным нарушением закона об исключении третьего - либо бесконечно малые величины существуют, либо нет. Далее, хотя Беркли, как мы заметили, воспользовался упомянутым законом логики, он решил опровергнуть и его (опять-таки при помощи логики). К моменту появления на свет Деррйды демонстрация логических погрешностей в системе математики и через нее дискредитация «точного» знания достигла своего апогея. В 1931 году австрийский математик Гедель сумел доказать, что математика в принципе не может быть абсолютно точной, пользуясь опять-таки методами математической логики. Любая система, построенная строго по законам логики, в том числе и математика, непременно будет содержать определенное количество предположений, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть, опираясь на базовые аксиомы системы. По сути, это доказательство гораздо сильнее подрывало престиж математики, чем все, что удалось изобрести Дерриде. Подразумевалось, что математика сама по себе является источником математических противоречий. (Тем самым нарушался и закон об исключении третьего. Указанные предположения не были ни истинными ни ложными в рамках системы.)