Тема 1. Пространство и время

1. Максимальное прикладное число

Для нужд современной науки крайне важно ограничить числовую прямую, чтобы избежать операций с теоретически безграничными числовыми множествами. Для этого и было введено понятие максимального прикладного или разумно используемого числа.

Прикладной максимум направления числовой оси – это максимальное из всех чисел данного направления (к примеру, ОХ+), которые когда-либо на протяжении рассматриваемого промежутка временной бесконечности могут быть взяты или добыты с помощью элементарных арифметических действий разумным (то, которое осознаёт математику) существом для логичного использования. Исключением является только тот случай, когда мы сознательно работаем с абстрактным полюсом бесконечности, ибо тогда нам не нужно называть числа для анализа их свойств и проведения операций с их участием.

Подобным образом можно искусственно ограничить прямую, луч, плоскость, систему координат. Числа, превышающие прикладной максимум, по определению никогда не понадобятся разумному существу для каких угодно вычислений. Поэтому их можно отбросить. В этом случае «рассмотреть прямую» эквивалентно «рассмотреть конечный отрезок, концами которого являются прикладные максимумы Inf+ и Inf-».

Каждому положительному числу всегда будет соответствовать равное ему по модулю, но противоположное по знаку число. Вводя ограничение для одного конца прямой, мы автоматически подразумеваем наличие аналогичного прикладного максимума и для другого конца. Это легко доказать. Прикладной максимум по определению является числом, которое когда-либо может быть нами взято для каких угодно операций, связанных с ним. При умножении на (-1) мы получим отрицательный прикладной максимум. Это число точно будет прикл. макс., поскольку мы получили его в ходе элементарного арифметического действия, перемножив два прикладных числа: прикл. макс. Inf и (-1).

Очевидно, что значение всех чисел, превышающих по модулю некоторый граничный прикл. макс. Inf, не имеет никакого значения для любой операции или проблемы, решаемой в тот промежуток временной бесконечности, для которого и был однозначно определён выше упомянутый максимум Inf. Поэтому мы можем искусственно принять значение всех этих чисел за бесконечно большое и, не руководствуясь конкретными значениями, говорить о бесконечном количестве чисел одного знака, которые по модулю равны некоторому бесконечному значению ∞. Это «бесконечное множество бесконечных чисел» называется полюсом бесконечности. В полюс входят все числа, модули которых больше, чем прикладной максимум.

Таким образом, любую числовую ось или полуось можно разбить на ограниченный прикладной отрезок и неограниченные полюса бесконечности. В прикладной отрезок входят точка отсчёта, всегда являющаяся нулём (иначе Inf+ не равен Inf-),и два взаимно противоположных числовых отрезка, каждое число которых по модулю не превышает Inf+.

2. Начало отсчёта времени на числовой прямой

Временная прямая, как и любая другая реальная числовая ось в системе пространства, имеет начало координат и два взаимно противоположных направления. Именно с началом координат связано большое противоречие, оспаривающее в итоге сам факт существования времени.

Теорема о едином рациональном начале отсчёта времени в замкнутой Вселенной

Начало отсчёта времени в замкнутой Вселенной всегда совпадает с первым моментом существования этой Вселенной

Доказательство

1. Если Вселенная замкнута во времени, у неё есть начало и конец существования. Если Вселенная циклично рождается и умирает, в качестве замкнутого промежутка времени возьмём один её жизненный цикл. В таком случае ограничим числовую ось τ, на которой лежат строго упорядоченные моменты бытия с первого по последний, на протяжении времени существования замкнутой Вселенной.

2. В таком случае, если под Inf+ подразумевать последний момент существования замкнутой во времени Вселенной (иначе определить прикладной максимум мы не можем, поскольку тогда в рассматриваемый нами промежуток времени войдёт хотя бы один момент, который будет превышать положительный практический максимум), то под точкой 0 мы обязаны подразумевать абсолютный момент её зарождения.

3. Если в «нулевой» момент времени Вселенная уже существовала, то, исходя из модульного равенства , это возможно только тогда, когда расстояние от «нулевого» момента до первого равно расстоянию от него до последнего. Тогда речь идёт о медиане. Но такое разделение бессмысленно, поскольку требует введения отрицательного времени и только усложняет вычисления. К тому же, абсолютно точный меридиан в реальных случаях всегда будет иррациональным числом, что сделает наведённое выше модульное равенство бессмысленным. Поэтому такой вариант возможен только в теории и отвергается прикладной натуральной наукой из-за своей бессмысленности и неоднозначности.

4. Исходя из п. 2 и п. 3 начало отсчёта времени в замкнутой Вселенной зависит только от того, используются ли для описания числовой оси времени отрицательные числа. Если же, для удобства исчисления, оперировать только положительными числами, начало отсчёта времени в замкнутой Вселенной всегда будет первым из моментов её существования. А первый элемент любого временного промежутка обязательно можно взять так, чтобы он был рациональным числом.

Примечание: здесь и далее под моментом подразумевается координата тела на числовой оси времени.

В обобщённом виде числовая ось времени всегда будет браться нами как полуось во избежание возникновения иррациональной медианы. В системе отсчёта «пространство + время» начало исчисления времени, совместно с точками отсчёта для других параметров, образует точку сингулярности, все координаты которой равны нулю.

3. Экстремумы циклической Вселенной

В любой системе координат неизбежно есть единая точка отсчёта, справедливая для всех числовых осей и полуосей. В ней абсолютно все координаты равны нулю. Для замкнутой Вселенной эта точка называется точкой сингулярности и крайне важна. Поскольку речь идёт о замкнутом космосе, в момент времени τ=0 остальные параметры находятся в бесконечной близости от нуля. Нечто подобное характерно и для последнего момента существования Вселенной. Исключение составляет время, значение которое мы искусственно меняем с Inf+ на 0 при переходе с одного жизненного цикла космического множества на другой.

Исходя из п. 3 теоремы, доказанной в предыдущем параграфе, замкнутую Вселенную можно симметрично разделить по абсолютной медиане. На практике это равнозначно простому утверждению: замкнутая Вселенная расширяется и сжимается с одинаковой скоростью. Каждому моменту существования этой Вселенной (кроме абсолютной медианы) соответствует противоположный по фазе (расширение или сжатие), но идентичный по размеру участка плоскости, на котором могут быть точки.

Ареал точек пространства для замкнутой Вселенной – это тот участок пространства, в границах которого в данный момент времени существования Вселенной могут быть точки. В первый и последний моменты площадь ареала бесконечно мала (наблюдается сингулярность).

Итак, для замкнутой Вселенной характерны три обязательные точки: два минимума в моменты времени 0 и Inf+ и один максимум – абсолютная медиана в момент . При этом все характеристики пространства Вселенной сначала растут, а затем, достигнув максимума своего ареала, спадают. Так описывается любая идеальная пульсирующая модель.

Овальная система временных координат

0=Inf+

Цикличность Вселенной можно изобразить, представив Вселенную в виде овала. Этот способ позволяет обойтись двумя экстремумами вместо трёх, причём точка абсолютной медианы всегда будет однозначно соответствовать точке сингулярности единичного жизненного цикла Вселенной. В отличие от ситуации с прямоугольной системой координат, здесь не нужно искусственно переноситься из практического максимума в точку с координатой t=0. Такой взгляд на временную полуось более естественный.

4. Пространственно-временная величина

В системе координат пространства мы привыкли измерять координаты в метрах. Стандартная ситуация: [x]=1 m, [y]=1 m, [z]=1 m. Но [t]=1 секунда.

С другой стороны длина, площадь и объём соответственно измеряются метрами в первой, второй, третьей степенях. Исходя из правопреемственности и чёткой нумерации мажоритарности числовых осей, можно сделать вывод, что натуральной единицей измерения времени является м⁴. Напрашивается очевидная связь между четырьмя измерениями. Если объём умножить на линейное время (задаваемое координатой t), произведением будет пространственно-временная величина τ (количественная характеристика пространства, занимаемого телом, веществом или объёмной фигурой на протяжении определённого промежутка времени).

Пример. Из дерева вырезали параллелепипед со сторонами a, b и c. Объект неподвижно простоял на столе 10 минут, после чего его унесли в неизвестном направлении три пьяных лесоруба. Вычислить пространственно-временную величину параллелепипеда, неподвижно стоявшего на столе.

Решение: - по определению;

Ответ: τ = 600abc (м⁴).

Фигуры делятся на статические (на рассматриваемом промежутке времени у них меняется только координата t) и динамические (кроме координаты времени у них также меняются координаты пространства). Иногда фигура деформируется. Пространственно-временная величина статических фигур всегда равна произведению их объёма на время. Пример: параллелепипед из предыдущего параграфа. Для фигур, переживших деформацию, всё несколько сложнее. Рассматриваемый временной отрезок необходимо разбить на временные интервалы, на протяжении каждого из которых фигура (или тело) не изменялась, то есть находилась в статическом состоянии.

Пример. Из дерева вырезали параллелепипед со сторонами a, b и c. Объект неподвижно простоял на столе 10 минут, после чего к нему поочерёдно подошли три пьяных лесоруба. Первый за пару секунд отколол от него третью часть и ушёл восвояси. Второй пять напряжённых минут рубал то, что осталось, так что деревяшка разломалась надвое. Третий съел одну половинку, затем попытался осознать математический анализ (на это у него ушло 5 часов и 59 минут, но в целом его попытка не увенчалась успехом), после чего лишился рассудка и доел оставшееся дерево. Вычислить пространственно-временную величину параллелепипеда на столе.

Решение: 1) Первые 10 минут – см. предыдущий пример; τ₁ = 600abc

2) 2 секунды × abc = 2abc = τ₂

3) 300 × 2abc/3 = 200abc = τ₃

4) 21540 × abc/3 = 7180abc = τ₄

5) Ответ: τ = τ₁ + τ₂ + τ₃ + τ₄ = 7982abc (м⁴)

5. Предполагаемое число осей системы координат

После расширения пространственной системы координат путём добавления четвёртого измерения возникает закономерный вопрос, какие ещё могут быть измерения? Прикладного решения этой проблемы нет, но, исходя из теоретических вычислений, можно предположить, что таких измерений – бесконечное множество натуральных чисел, включая ноль.

Теорема о натуральном количестве осей системы координат

В логичной системе координат может быть только натуральное количество осей. 0, в данном случае, считается натуральным числом.

Доказательство

1. Допустим, количество осей – нецелое число. Любое нецелое действительное число можно расписать как сумма целого Z и нецелого Q, причём Q<0. Тогда система координат будет состоять из Z полных осей и одной неполной, то есть конечной. В таком случае система координат будет задана неправильно, потому что Z+1 координату будут иметь только те точки, с которых можно опустить перпендикуляр на конечную ось. Для остальных перпендикуляр можно опустить только на продолжение этой оси, но при этом, исходя из нашего условия, место последней координаты для этих точек займёт пустое множество, что противоестественно для любой реально существующей системы координат. Поэтому конечная ось не будет осью. Тогда в этой системе координат будет ровно Z осей.

2. Отрицательное число не может задавать количество чего-либо по своему определению.

Вывод: «0» и положительные целые числа могут задавать количество осей системы координат.

Парадокс тайной неполноценности

Допустим, что для всех n полноценных осей координат существует прикладной максимум Inf. Допустим, существует конечный отрезок AB, проходящий через точку отсчёта системы координат. Все координаты точки A превышают Inf+. Все координаты точки B не превышают Inf-. Поэтому очевидно, что, для выбранного промежутка времени, когда справедлив прикладной максимум Inf, конечный отрезок AB является осью данной системы координат. Получаем противоречие: фактически число осей системы координат может превышать число n. Число осей, таким образом, может быть любым неотрицательным действительным числом. Но парадокс не опровергает выше доказанную теорему, поскольку справедлив только для плоскости, ограниченной с помощью прикладных максимумов. Тем не менее, противоположное суждение очень занимательно. Мы не можем определить прикладной максимум, имея только заданную систему координат. Теоретически прикладной максимум существует всегда. В таком случае, если у нас некоторое количество осей, мы никогда не сможем определить, все ли они являются бесконечными. Быть может, все они – сверхдлинные конечные отрезки, все координаты верхних концов которых превышают Inf+, а нижних – Inf-.

6. Классификация измерений

Вне зависимости от того, речь идёт о «настоящих» или «тайно неполноценных» осях, измерения, задаваемые ими, всегда будут иметь право на существование.

Поэтому, чтобы избежать неоднозначности, далее мы будем использовать понятие «измерения», понимая под ним некоторую ось, существование которой справедливо для участка плоскости, ограниченного путём определения прикладных максимумов.

Теоретически число измерений не имеет верхней границы. Измерение можно задать любым натуральным числом.

Нулевое измерение – измерение, которое задаёт ось, содержащая в себе только одну точку – начало координат.

По сути, это пустая система координат. Нулевая координата не имеет числового значения. Поэтому в дальнейшем мы будем считать пустые системы координат бессмысленными (некоторые их свойства взаимно противоречивы).

Измерения положительных целых чисел имеют характерные свойства и классифицируются исходя из тех задач, которые они призваны решить, и проблем, которые создают.

Прикладная классификация измерений

N=1..3	Пространственные	Стереометрия
N=4	Временные	Хронометрия
N=5..8	Послевременные	Постхронометрия
N>8	Дополнительные	Другие науки

Планиметрия работает с первыми двумя измерениями, для решения стереометрических заданий необходимо дополнить систему координат третьей осью, хронометрических – четвёртой, постхронометрических – ещё четырьмя. Для решения различных задач иногда требуется введение N измерений.

Хронометрия – это раздел абстрактной натуральной науки, в котором изучаются временные свойства геометрических фигур.

Постхронометрия – гипотетическая наука, основанная на теории дуальной альтернативности для каждого из четырёх «базовых» измерений.

Отдельным вопросом остаётся проблема нулевого измерения. Математическая логика явственно требует, чтобы нечто подобное существовало. Но на практике сложно представить мир, состоящий из одной точки. Разве, что речь идёт как раз об этой самой точке. Но стоит ли допускать возможность измерения точки точкой, которая, к тому же, не способна задавать хотя бы одну координату? В любом случае, только в этом и заключается суть нулевого измерения: «В каждой точке плоскости существует бесконечное число точек плоскости». Правда, это очевидно и без извращённого мировосприятия, порождаемого безразмерной осью.

7. Экскурс в теорию телепортаций

Телепортация - гипотетическое изменение пространственно-временных координат объекта, при котором траектория объекта не может быть описана математически непрерывной функцией времени.

Тлепортация в пространстве: подобным образом меняются только пространственные измерения.

Телепортация во времени: подобным образом меняются только временные координаты.

Телепортация во времени и в пространстве: подобным образом меняются измерения и времени, и пространства.

Телепортация теоретически возможна, поскольку в системе координат «пространство-время» существуют прерывистые функции.

К примеру, всем известная . Эта функция задаст бесконечную телепортацию между точками двух прямыч: . Если система координат «пространство-время» является точным геометрическим отображением реальной физико-математической системы, на основе которой существует Вселенная, то и телепортация возможна.

Но задать функцию в идеальной прямоугольной системе координат намного проще, чем реализовать её в реальном пространстве. Тем более, что нам нужно не просто создать некоторый прерывчатый переход или систему переходов, а сделать так, чтобы эта система заработала без пошагового контроля со стороны человека или возбудителя (к примеру, тока).

Каждой единице времени соответствует особенный пласт пространства, материя которого как бы смещается вверх относительно временной полуоси с течением времени. А каждому пласту соответствует индивидуальный независимый сценарий.

Изменив прошлое, вы измените только один из бесконечного множества сценарий дальнейшего хода событий. Если, к примеру, вы создадите машину времени, отправитесь в недалёкое прошлое, но раньше того момента, когда вы изобрели переходник, то шансы на то, что в вашем сценарии ваше альтер-эго тоже создаст машину времени бесконечно малы. Скорее всего, в этом сценарии, в связи с вашей телепортацией, произойдут некоторые малозаметные изменения. Исходя из «эффекта бабочки», эти метаморфозы способны увеличится в разы, а то и в тысячи раз, и существенно повлиять на историю сценария.

Примитивно говоря, каждой секунде существования нашей Вселенной соответствует некоторая плоскость. Все плоскости перпендикулярны одна относительно другой. Когда секунда проходит, пласт перемещается на «следующую» секундную отметку. При этом координаты точек в пространстве меняются, когда они перемещаются относительно точки отсчёта или осей пространства. Вместо секунды можно взять любую другую единицу времени, но это всё равно будет означать огромную неточность. Причина тому заключается в бесконечно малом расстоянии между пластами.

Настоящее – это мгновенный пласт (шар) пространства, в котором в данную единицу времени находится наблюдатель.

Прошлое – это все мгновенные пласты (шары) пространства, которые находятся ниже относительно настоящего.

Будущее – это все мгновенные пласты (шары) пространства, которые находятся выше относительно настоящего.

При этом содержимое шара пространства для некоторой единицы времени всегда остаётся неизменным. Пространство шара, лежащего над данным, является тем, что произойдёт с пространством данного шара через единицу времени. Пространство шара, лежащего под данным, было равнозначно пространству данного шара, если «перемотать» последнее на единицу времени назад. Следы телепортаций могут быть замечены только в двух случаях.

1) Телепортация произойдёт непосредственно в настоящую единицу времени нашей Вселенной.

2) При телепортации из настоящего в известную единицу времени (без разницы, прошлого или будущего), которая уже перетерпела заметные изменения, поскольку туда раньше уже кто-то телепортировался.

Но оба случая маловероятны, если учесть, что под единицей времени мы будем подразумевать не определённую человеком секунду, а настолько маленький временной интервал, что его нельзя уловить никоим образом – в секунде, как и в отрезке пространства, континуум точек, поэтому не существует элементарного мгновения. И вероятность выполнения хотя бы одного из двух выше упомянутых случаев бесконечно мала.

Существует два способа телепортироваться: пассивный («выпадание») и активный («прокалывание»).

Первый заключается в том, что для отдельного участка плоскости останавливается течение времени. В ходе активной телепортации происходит непосредственный переход между шарами.

Переносить во времени можно только небольшие участки материи. При перенесении массивных участков пространства произойдёт разрушение временной структуры, которое, в свою очередь, образует кротовину. Кротовины теоретически возможны, но их образование – не естественный процесс, а следствие телепортаций массивных участков пространства.

Время телепортации ничтожно мало даже при перемещении на большие промежутки времени и по порядку лишь немного превышает планковское время. Человек не способен заметить это время, и считает, что оно равняется некоторому элементарному мгновению. Также телепортировавшийся человек может не осознать, что за действие он совершил.

Во многих научно-фантастических фильмах телепортация изображается как весомый в плане продолжительности, а то и вовсе довольно длительный процесс, что неправильно.

При частичной (к примеру, «неудачной») телепортации телепортируемый объект будет расщеплен и утратит свои первоначальные свойства.