2. Образование лавины электронов, понятие самостоятельного разряда

Если напряженность электрического поля достигнет значения Е, при котором возможна ударная ионизация, то в межэлектродном пространстве возникают лавинные процессы. При этом происходит размножение заряженных частиц – электров и ионов.

Рассмотрим протекание этого процесса. Предположим, что в какой-либо точке поля с напряженностью Е возник свободный электрон, обладающий энергией, достаточной для ионизации молекулы газа. Начальный электрон может возникнуть в результате фотоионизации молекулы газа каким-либо внешним ионизатором. Этот электрон ионизирует молекулу, что приводит к образованию положительного иона и двух электронов. Разгоняясь в электрическом поле, каждый из этих электронов, в свою очередь, ионизирует по молекуле, что приводит к лавинообразному процессу (рис. 8).

а) б)

Рис. 8. Схема образования электронов (а) и распределение в ней заряженных частиц (б)

Рассмотрим по какому закону увеличивается число электронов в лавине, возникшей в газовом промежутке, изображенном на рис. 1.1.

Допустим, что в головке лавины, прошедшей путь от катода, содержится электронов. На пути каждый из них произведет ионизаций. Общее увеличение числа электронов на пути будет равно:

или _.

После интегрирования в пределах от 1 до n и от 0 до x получим:

или . (1.2)

Рис.1.1. Развитие лавины электронов в однородном поле

В однородном поле с двумя плоскими электродами напряженность поля и плотность газа во всех точках одинаковая. В этом случае коэффициент можно вынести за знак интеграла, тогда:

. (1.3)

Разряд, созданный внешним ионизатором, сопровождается малым по величине током и слабым свечением (темновой разряд). Для создания дугового разряда, независящего от внешнего ионизатора, необходимо появление в газовом промежутке вторичного электрона, выбитого из поверхности катода за счет электронной эмиссии. Такая фаза разряда называется самостоятельным разрядом.

Лавина электронов состоит из заряженных частиц обоих знаков – электронов, расположенных в головке лавины, и положительных ионов, заполняющих тело лавины (см. рис. 1.1). Положительные ионы движутся в сторону катода и бомбардируют его поверхность. Если энергия ионов превышает работу выхода электронов из поверхности металла, то у катода появляются вторичные свободные электроны.

Число вторичных электронов пропорционально числу ионов, которое в свою очередь на 1 меньше числа электронов в головке лавины с учетом вычета начального электрона, то есть:

,

где – коэффициент вторичной ионизации.

Для образования самостоятельного разряда достаточно, чтобы одна лавина создала хотя бы один вторичный электрон. Следовательно, для возникновения самостоятельного разряда должно быть выполнено условие: , или с учетом выражения (1.2):

. (1.4)

Для однородного поля:

. (1.5)

Обозначим через S расстояние, которое может пробежать лавина (расстояние между электродами). В равномерном поле E = const и, следовательно, постоянен и коэффициент ударной ионизации . Число электронов в лавине будет составлять

т.е., число электронов возрастает с расстоянием S по экспоненциальному закону и при том с тем большей интенсивностью, чем больше коэффициент ударной ионизации .

Электроны и ионы, образовавшиеся в лавине, перемещаются под действием электрического поля. Подвижность электронов много больше подвижности ионов, в результате в голове лавины образуется избыток электронов, а в ее хвосте преобладают положительно заряженные ионы, рис. 8 б.

Для образования лавины необходим один начальный электрон. При непрерывном воссоздании начальных электронов лавинный процесс не прекращается. Начальные электроны могут создаваться внешними ионизаторами, в этом случае разряд называется несамостоятельным. Воссоздание начальных электронов может происходить и за счет ионизационных процессов в самой лавине. В этом случае процесс носит саморегулирующийся характер и разряд называется самостоятельным.

Установим условия самостоятельного разряда в равномерном поле. Согласно соотношению , число ионизаций в лавине . Ионизация в лавине сопровождается возбуждением части молекул и излучением фотонов. Излучаемые фотоны могут вызвать вторичную ионизацию в газе. Назовем коэффициентом вторичной ионизации  – число вторичных электронов, создаваемых фотонами, отнесенное к одному акту ионизации в лавине. Если в лавине происходит ионизаций, то общее число вторичных электронов равно . Если это число равно 1, это означает, что в результате своего развития лавина воссоздает начальный электрон. Следовательно, при условии , разряд будет поддерживаться, если даже действие внешнего ионизатора прекращается. есть условие самостоятельного разряда.