4.1. Определение веса и моментов инерции звеньев.

Определим вес и моменты инерции звеньев, относительно оси,

проходящей через центр тяжести звена по формулам :

G 2, 3, 4, 5,6,7 = g * m 2, 3, 4,5,6,7 [Н], где

g - ускорение свободного падения, м/с;

m 2, 3, 4,5,6,7- массы звеньев соответственно, кг;

G2 = g *m2 = 9,8 м/с * 4 кг = 39,2 Н;

G3 = g * m3 = 9,8 м/с * 12 кг = 117,6 Н;

G4= G6= g * m6 = 9,8 м/с * 8 кг = 78,4 Н;

G5 = G7= g * m7 = 9,8 м/с * 25 кг = 245 Н;

4.2. Расчет сил инерции, моментов сил инерции и плеча приложения результирующей силы.

Определим силу инерции поступательно движущегося звена 5 (ползуна) по формуле :

Fи5 = Fи7 = - m5 * πa5 = - m5 *πс * Ka=- m7 *πd * Ka;

Fи5 =- m5 *πс * Ka=- m7 *πd * Ka =-25 кг * 22 мм * 0,195 (м/с²)/мм = -107 Н;

Силы инерции звена 4 (шатуна), совершающего плоское движение, сведутся к главному вектору сил инерции Fи4, приложенному к центру тяжести S4 и направленному против ускорения центра тяжести, и главному моменту сил инерции Mи4, направленному против углового ускорения E4.

Fи4 = - m4 * πaS4 = - m4 * π _S4 * Ka, [Н];

Mи4 = - JS4 * E4, [Н*м];

E4 = aCВ / lCВ = (a^τCВ * Ka) / (CВ * Kl), [рад/с];

Fи4 = -m4 * π_S4 * Ka = -8 кг * 20,4 мм * 0,195 (м/с²)/мм = -32 Н;

Mи4 =-JS4 * E4 =- 0,007 кг*м * 20,5 рад/с =- 0,143 Н*м;

E4 = (a^τCВ * Ka) / (CВ * Kl) = (41 мм * 0,195 (м/с²)/мм) / 0,391 м = 20,5 рад/с;

Силу Fи4 и момент Mи4 можно заменить одной силой Fи4*, приложенной в точке K4 - центре качания на расстоянии h4 от центра тяжести. Для этого заменим момент Mи4 парой сил, равных Fи4, с. тем же моментом.

Тогда Mи4 = JS4 * E4 = Fи4 * h4, откуда h4 = (JS4 * E4) / Fи4. Силы Fи4 в центре тяжести уравновесятся, и останется одна равнодействующая сила Fи4*, приложенная в центре качания K4 на расстоянии h4 от центра тяжести S4.

h4 = (JS4 * E4) / Fи4 = (0,007 кг*м * 20,5 рад/с) / 32 Н = 0,0045 м=2,5 мм.;

Определим силу инерции поступательно движущегося звена 3 (ползуна) по формуле :

Fи3 = - m3 * π a3 = - m3 * π b * Ka;

Fи3 =-m3 *πb * Ka=-12 кг * 34 мм* 0,195 (м/с²)/мм = -80 Н;

Силы инерции звена 2 (шатуна), совершающего плоское движение, сведутся к главному вектору сил инерции Fи2, приложенному к центру тяжести S2 и направленному против ускорения центра тяжести, и главному моменту сил инерции Mи2, направленному против углового ускорения E2.

Fи2 = - m2 * πaS2 = - m2 * π _S2 * Ka, [Н];

Mи2 = - JS2 * E2, [Н*м];

E2 = aBA / lAB = (a^τBA * Ka) / (AB * Kl), [рад/с];

Fи2 =- m2 * π_S2 * Ka = -3,0 кг * 40,7 мм * 0,195 (м/с²)/мм =- 24 Н;

Mи2 =- JS2 * E2 =- 0,003 кг*м * 14,4 рад/с = -0,043 Н*м;

E2 = (a^τBA * Ka) / (AB * Kl) = (23 мм * 0,195 (м/с²)/мм) / 0,3115 м = 14,4 рад/с;

Силу Fи2 и момент Mи2 можно заменить одной силой Fи2*,приложенной в точке K2 - центре качания на расстоянии h2 от центра тяжести . Для этого заменим момент Mи2 парой сил, равных Fи2, с тем же моментом.

Тогда Mи2 = JS2 * E2 = Fи2 * h2,откуда h2 = (JS2 * E2) / Fи2. Силы Fи2 в центре тяжести уравновесятся, и останется одна равнодействующая сила Fи2*,приложенная в центре качания K2 на расстоянии h2 от центра тяжести S2.

h2 = (JS2 * E2) / Fи2 = (0,003 кг*м * 14,4 рад/с) / 24 Н = 0,0018 м=1 мм .