1.7. Расчет масштабов диаграмм Ks, Kφ, Kt, Kv.
Для наглядного представления об изменении кинематических параметров рабочего органа механизма в течении периода на основании полученной разметки траектории точки ведомого звена в прямоугольных координатах строятся графики S=S(t) , V=V(t).
На основании полученной разметки траектории точки ведомого звена (точки D) в прямоугольных координатах строим график S = S(φ , t) в масштабе Ks:
Ks = S(ист.) / S(черт.) = 0,012 (м/мм);
Определяем масштаб K φ :
K φ =2∙π /l=2∙π /180 мм=0,035 (1/мм)
Определяем масштаб времени по формуле
Kt = 60/(n1∙l)= 60/(78,4 об/мин∙180 мм)=0,00425 ( с/мм);
Графически дифференцируя по методу хорд, получаем график V =V(φ , t).
Масштаб скорости находим по формуле
Kv = Ks / (H1 ∙ Kt), где
H1 - произвольно выбранное расстояние, мм;
Kv = ( 0,012 м/мм) / (40 мм ∙ (0,00425 ( с/мм)) = 0,07 (м/с)/мм.
1.8. Таблица сравнения скоростей точки d ведомого звена с планов
№ п/п |
Истинная скорость точки D ведомого звена, м/с |
|
по плану скоростей V=V(t) |
по диаграмме V=V(t) |
|
0 |
0,000 |
0,000 |
1 |
4,250 |
4,12 |
2 |
4,965 |
4,954 |
3 |
2,850 |
2,838 |
4 |
0,000 |
0,000 |
5 |
3,150 |
3,142 |
6 |
5,050 |
5,044 |
7 |
3,850 |
3,843 |
Скоростей и с кинематической диаграммы ее движения.
2. Проектирование кулачкового механизма.
2.1. Исходные данные и цель синтеза кулачкового механизма.
Задача проектирования кулачкового механизма состоит в построении профиля кулачка по заданным законам движения кулачка и толкателя (кинематический синтез) и динамическим условиям (минимальному углу передачи движения φ min).
Фазовые углы кулачка:
φу=180 °
φд=0 °
φ в=180°
Минимальный угол передачи движения γmin=60°
Длина коромысла lFK=0,25 м
Максимальный угол качания βmax=30°
2.2. Расчет масштабов.
В произвольном масштабе Кt и масштабе Кφ строим диаграмму ускорений толкателя.
Кφ = (π / 180∙φу )/l - масштаб угла поворота
где φу - угол удаления в градусах;
l -отрезок оси абсцисс, изображающий угол φу, в мм
Кφ =( π / 180∙180º )/120 мм=0,0262 [рад/ мм]
Kt= Кφ /ω - масштаб времени хода,
где ω=6,3 рад/с – угловая скорость кулачка
Kt= 0,0262 [рад/ мм]/8,2 рад/с=0,0046 [ с/мм]
При построении диаграммы ускорений следует учитывать, что отношение ординат h’ и h’’, соответствующих максимальным значениям ускорений при удалении и возвращении, связано зависимостью:
h’/ h’’= φ в / φу; h’’=70 мм∙1802/1802=70 мм
Для кулачкового механизма с качающимся толкателем определяют масштабы
Кβ и КS:
0,00873
[ с/мм]
=0,00873
[ с/мм]*0,25 м=0,00218 [м/мм]
где
- максимальный угол качения коромысла,
в градусах;
-
длина коромысла, м.
Масштаб плана скоростей и ускорений:
Kv=Ks/(Kt·H1)
H1- полюсное расстояние, выбираемое на чертеже произвольно
Kv=0,00218 [м/мм]/(0,0046 [ с/мм] ∙60 мм)=0,008 (м/с)/мм
Ka=Kv/(Kt·H2)
H2- полюсное расстояние, выбираемое на чертеже произвольно
Ka=0,008 (м/с)/мм /(0,0046 [ с/мм] ∙70 мм)=0,02455 (м/с2)/мм