8. Построение графика деформации породы и определение коэффициентов хрупкости и пластичности.

Деформация – изменение линейных размеров, объема или формы, которые испытывает горная порода под воздействием внешних сил. Деформации могут быть: неразрушающими и разрушающими. Разрушающие деформации приводят к разделению породы на отдельные части; неразрушающие - изменяют размеры, форму и объем породы без нарушения ее сплошности. Неразрушающие деформации бывают упругие и пластичные. Один вид деформации может переходить в другой при возрастании напряжений или увеличении времени их воздействия [1].

В зависимости от соотношения вида деформаций горные породы подразделяются на упругие или хрупкие (пластическая зона практически не наблюдается). Упруго-пластичные (разрушающей деформации предшествует зона пластической деформации) и пластичные (упругая деформация незначительна).

Пластичность увеличивает энергоемкость дробления и измельчения горных пород. В качестве технологического показателя пластичности принят параметр, определяющий, во сколько раз удельная работа разрушения реальной породы А_р при одноосном сжатии выше удельной работы разрушения идеально упругой породы А_у с тем же пределом прочности.

Удельную работу разрушения рассчитывают по площади диаграммы напряжение – деформация (рис. 4). Коэффициент пластичности определяют по формуле:

K_пл = А_р/А_у = пл. OFCD/пл. ОАВ = 2Е/Е_деф – 1 (8.1)

Для оценки хрупких свойств пород Л.И. Бароном предложен коэффициент хрупкости k_хр, представляющий собой отношение работы А_чу, затраченной на деформирование образца горной породы в чисто упругой области, к полной работе А_р, затраченной на разрушение образца (рис. 4).

k_хр = А_чу/А_р = пл. OFG/пл. OFCD  1 (8.2)

Рис.4. График деформации горной породы.

9. Определение крепости и показателя трудности разрушения горной породы.

Крепость горных пород - характеристика сопротивляемости пород их добыванию - технологическому разрушению. Это понятие крепости введено профессором М.М. Протодьяконовым (старшим), который для количественной оценки предложил коэффициент крепости f, в первом приближении пропорциональный пределу прочности породы при сжатии. Им была разработана шкала классификации горных пород по крепости, в соответствии с которой горные породы подразделены на 10 категорий [5,6].

К первой категории относятся породы, имеющие наивысшую степень крепости (f =20), к десятой - наиболее слабые плывучие породы (f = 0,3). Пределы изменения коэффициента крепости от 0,3 до 20.

Коэффициент крепости можно определить также, экспериментально, методом толчения, разработанным проф. М.М. Протодьяконовым (младшим).

Сущность метода толчения заключается в следующем. Отбирается 5 образцов породы произвольной формы массой приблизительно по 40-60 г. Каждый образец дробят в стакане трубчатого копра гирей массой 2,4 кг, сбрасываемой с высоты 0.6 м. После 5–15 – кратного сбрасывания гири, полученную мелочь просеивают через сито с отверстиями 0,5 мм. Фракцию размером менее 0,5 мм собирают с пяти образцов и насыпают в стакан объемомера диаметром 23 мм. Определяют высоту столбика пыли (мм) в объёмомере. Коэффициент крепости, который называют динамическим, вычисляют по формуле:

(9.1)

где n -число сбрасываний гири при испытании одного образца.

Имеющиеся в настоящее время, методики определения коэффициентов крепости скальных пород достаточно апробированы и находят широкое применение в практике ведения горных работ [5].

Из существующих методов определения крепости пород f наиболее распространенным является метод испытания образцов пород на временное сопротивление их одноосному сжатию (МПа) с последующим вычислением его по известной формуле М.М. Протодьяконова [6]

(9.2)

Впоследствии формула (9.2) была уточнена Л.И. Бароном и представлена выражением:

(9.3)

где σ и σ₁ – временное сопротивление образцов одноосному сжатию, соответственно, правильной и неправильной формы, МПа.

Общим недостатком формул (9.2) и (9.3) способов является то, что затруднительно получить достоверные показатели коэффициента крепости многолетнемерзлых крупнообломочных пород (МКП). Так, по результатам наших исследований временное сопротивление на сжатие (МКП), представленных супесчаным суглинком с галькой и щебнем с включениями кварцевых булыжников при температуре -5⁰ равно 6 МПа [7]. Тогда по формуле (9.2)

,

а по формуле (9.3) при σ =6 , σ₁ =3,7 .

Вместе с тем по шкале буримости горных пород предложенной Министерством Геологии СССР данные породы отнесены к V1-X категории с коэффициентом крепости 4-5 [8]. Результаты определения коэффициентов крепости пород по формулам (9.2) и (9.3) не отражают реальное физико-механическое состояние многолетнемерзлых крупнообломочных пород и дают заниженные данные о прочностных свойствах таких пород. Таким образом, определение коэффициентов крепости f по вышеприведенным формулам может привести к необоснованным техническим решениям по выбору техники и технологии разработки месторождений полезных ископаемых.

Авторами предлагается способ определения коэффициента крепости f осуществлять следующим образом [9]: от массива пород, сложенных многолетнемерзлыми крупнообломочными породами, берутся пробы методом бороздового опробования. Вес одной пробы должен быть не менее 3 кг. Материал собирается на брезент, тщательно перемешивается и затем осуществляется отбор проб на определение гранулометрического состава методом квартования. Породу взвешивают, высушивают и просеивают по фракциям. Твердые включения более 2 мм отделяют от заполнителя, группируют по фракциям, определяют их процентное содержание относительно объема твердых включений в пробе, с учетом которого определяют коэффициенты крепости пород, составляющих образец. Сущность предлагаемого метода заключается в суммировании коэффициентов крепости заполнителя и твердых включений, составляющих образец из выражения:

или , (9.4)

где - коэффициент крепости заполнителя;

- коэффициент крепости пород отдельных составляющих испытываемого образца;

- временное сопротивление на одноосное сжатие соответственно заполнителя, 1-й и n –й фракции крупнообломочных пород составляющих испытываемый образец;

n₁…n_n –содержание 1-й и n –й фракции крупнообломочных пород относительно общего объема.

Рассмотрим пример определения коэффициента крепости (МКП) представленных твердыми включениями (50%) и заполнителем (50%), характерных для россыпных месторождений Якутии. В таблице 6 приведены результаты определения гранулометрического состава пробы, принятые и расчетные значения коэффициента крепости.

Таблица 6

Результаты определения значений крепости пород

Название пород	Температура пород, оС	Влажность, %	Гранулометрический состав, мм	Предел прочности на сжатие, МПа	Содержание в долях единицы	Коэфф. крепости 
						по Протодьяконову	по предлагаемой методике
Заполнитель.
Супесчаный суглинок	- 5о	15	<2	6	0,5	0,6	0,6
Твердые включения.
Кварцевые булыжники	- 5о	-	50-100	200	0,1	20	2
Галька, щебень песчанистых сланцев	- 5о	5	10-50	60	0,4	6	2,4

Значение коэффициента крепости кварцевых булыжников равно f =20, но в данном примере с учетом его содержания в долях единицы относительно объема твердых включений составляющего всего 0,1, принимается значение f =2. Таким же образом определяется значение коэффициента крепости для песчанистых сланцев, которое с учетом содержания пород в долях единицы с коэффициентом крепости f =6, (0,4) принято f =2,4. Коэффициент крепости заполнителя (песок, супесь, суглинок) определяется прямым испытанием на сжатие или при наличии данных ранее проведенных исследований используются их значения в зависимости от отрицательной температуры и влажности пород с применением формулы (9.2).

В нашем примере f = 0,6. При этом, значение коэффициента крепости заполнителя определяется без учета его процентного содержания, так как по нашим и по исследованиям В.Н. Тайбашева (ВНИИ-1) для пород, крупнообломочная фракция в которых составляет менее 70% общего веса скелета породы, прочностные и деформационные свойства определяются только составом заполнителя [7,10].

где f_зап – коэффициент крепости заполнителя,

f₁ – коэффициент крепости кварцевых булыжников,

f₂ – коэффициент крепости гальки и щебня песчанистых сланцев,

n₁ –содержание в долях единицы кварцевых булыжников относительно твердых включений,

n₂ –содержание в долях единицы гальки и щебня песчанистых сланцев относительно твердых включений.

Итак, значение коэффициента крепости для МКП, представленных супесчаным суглинком с галькой и щебнем с включениями кварцевых булыжников равно 5.

Предлагаемый способ определения общего коэффициента крепости f позволяет получить достоверное значение крепости для данных пород. Еще одним немаловажным преимуществом такой оценки общего коэффициента крепости f является то, что его значение можно определить косвенным путем, зная состав отдельных фракций и их процентное содержание с помощью справочных материалов по прочностным свойствам с соответствующим коэффициентом крепости f, а затем суммируя их получить общий коэффициент крепости для многолетнемерзлых крупнообломочных пород.

Достоверность определения коэффициентов крепости МКП, предлагаемым способом, можно подтвердить на следующем примере. В единых нормах выработки (времени) Министерства геологии СССР на горнопроходческие работы 1969 г. принята единая классификация горных пород с разделением на 20 категорий, в которой многолетнемерзлые крупнообломочные породы отнесены к VI категории с коэффициентом 4-5 [4].

Определение показателя трудности разрушения основывается на том, что в разрушении горной породы в равной степени принимают участие сжимающие, растягивающие и скалывающие усилия [1].

В реальных условиях разрушение пород (бурение, взрывание, дробление) всегда сопровождается их перемещением, на что также затрачивается работа. В связи с этим при оценке трудности разрушения пород в технологических процессах необходим учет их объемного веса. В итоге показатель относительной трудности разрушения пород П_тр может быть выражен следующим образом:

(9.5)

где k _c.o – коэффициент структурного ослабления массива; А и В – некоторые коэффициенты.

С целью удобства пользования показателем П_тр коэффициент А принят равным 510^-8, а коэффициент В = 510^-5 м.

Все породы по относительной трудности разрушения разделены на пять классов и 25 категорий.

I класс – полускальные, плотные, мягкие, сыпучие (П_тр=15), категории: 1, 2, 3, 4, 5;

II класс – скальные легко разрушаемые (П_тр=5,110), категории: 6, 7, 8, 9, 10;

III класс – скальные средней трудности разрушения, (П_тр=10,115) категории: 11, 12, 13, 14, 15;

IV класс – скальные трудноразрушаемые (П_тр=15,120), категории: 16, 17, 18, 19, 20;

V класс – скальные весьма трудноразрушаемые (П_тр=20,125), категории: 21, 22, 23, 24, 25

Редко встречающиеся породы с П_тр25 относятся к внекатегорийным.