4. Построение паспорта прочности горной породы и определение сцепления и угла внутреннего трения.

Паспорт (диаграмма) прочности представляет собой график функциональной зависимости между касательными нормальными напряжениями, при которых происходит разрушение породы [1,2,4].

Построение паспортов прочности может быть осуществлено различными способами. Наиболее простой из них заключается в следующем. В прямоугольной системе координат на горизонтальной оси (рис. 3) откладывают от нулевой отметки влево отрезок численно равный значению предела прочности породы на одноосное растяжение _р , а вправо – отрезок равный пределу прочности на сжатие _сж. На этих отрезках, как на диаметрах, строят окружности (так называемые круги напряжений Мора) и проводят общую касательную к ним. Полученная кривая, характеризующая предельное напряженное состояние породы в момент разрушения, называется огибающей предельных кругов напряжений и представляет собой паспорт прочности горной породы.

Отрезок, отсекаемый касательной на оси ординат, характеризует сцепление породы  ₀ , а угол ее наклона к оси абсцисс называется углом внутреннего трения .

Рис 3. Паспорт прочности горной породы

5. Определение статических упругих свойств горной породы.

Упругие свойства горных пород характеризуются модулем упругости  при одноосном напряженном состоянии (модуль Юнга), модулем сдвига модулем объемной упругости K и коэффициентом поперечных деформаций  (коэффициент Пуассона) [1,2,4].

Статические модули определяются при испытании образцов правильной геометрической формы на гидравлическом прессе.

Модуль упругости Е представляет собой отношение нормального напряжения  к соответствующей относительной продольной деформации

(5.1)

где - относительная продольная деформация

Модуль сдвига G - отношение касательного напряжения  к относительному сдвигу :

(5.2)

Относительный сдвиг  именуют иногда угловой деформацией. Он характеризует изменение формы деформируемого тела и выражается зависимостью:

г де  - угол наклона каждого прямоугольного элемента тела после деформирования.

Объемный модуль упругости К или модуль всестороннего сжатия, равен отношению равномерного всестороннего напряжения к относительному упругому изменению объема образца

где – относительное изменение объема.

Коэффициент Пуассона - отношение относительной поперечной деформации к относительной продольной

(5.3)

Перечисленные характеристики упругих свойств пород функционально связаны между собой следующими соотношениями:

(5.4)

(5.5)

Таким образом, зная две из этих характеристик, можно расчетным путем определить значения двух других. Обычно экспериментально определяют на образцах пород характеристики E и .

Результаты определения упругих свойств заносятся в таблицу 3

Таблица 3

Статические упругие свойства горной породы.

№ п.п.	Наименование параметров	Числовые значения	Единицы измерения
1	Модуль Юнга		МПа
2	Коэффициент Пуассона		-
3	Модуль сдвига		МПа
4	Модуль всестороннего сжатия		МПа