- •Методические указания
- •Геометрическая интерпретация симплекс-метода
- •1.1.Условия задачи
- •1.2. Составление экономико-математической модели
- •1.3. Построение графика и установление области допустимых значений
- •1.4. Поиск оптимального решения задачи
- •2. Симплексный метод решения задач линейного программирования
- •Постановка задачи
- •2.2. Составление экономико-математической модели
- •2.3. Составление исходного плана (первой симплексной таблицы)
- •2.4. Анализ плана на оптимальность
- •2.5. Улучшение плана
- •2.6. Контроль решения задачи
- •2.7. Анализ оптимального решения задачи
- •3. Решение задач линейного программирования симплексным методом с искусственным базисом (м – метод)
- •3.1. Улучшение неоптимального плана
- •3.2. Анализ плана на оптимальность
- •3.3. Составление исходного плана
- •3.4. Анализ оптимального решения задачи
- •4. Вариантные решения экономико-математической задачи
- •4.1. Методическая основа алгоритмов корректировки
- •4.2. Введение в базис основной переменной, не вошедшей в него ранее
- •4.3. Введение в базис дополнительной переменной,
- •4.3.1. Введение в базис дополнительной остаточной переменной,
- •4.3.2. Введение в базис дополнительной избыточной переменной,
- •Увеличение (уменьшение) переменной
- •Содержание Введение………………………………………………….……………………. 3
- •Издательство «Нефтегазовый университет»
- •625000, Г. Тюмень, ул. Володарского, 38
- •625000, Г. Тюмень, ул. Киевская, 52
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
Институт геологии и геоинформатики
Кафедра кадастра и ГИС
Методические указания
по дисциплине (ОПД.Ф12) «Экономико-математические методы и моделирование» для лабораторных работ
студентов специальности 120302 «Земельный кадастр»
очной и заочной форм обучения
Тюмень 2007
Утверждено редакционно – издательским советом
Тюменского государственного нефтегазового университета
Составитель: И. А. Малышкина, ассистент.
Ответственный редактор: С.А. Пахомчик, кандидат
экономических наук, профессор.
© государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
2007 г.
Введение
В условиях крупномасштабных земельных преобразований существенно возрастают объемы землеустроительных работ в Российской Федерации. Это требует как большей производительности труда, так и улучшения качества землеустроительных работ.
Научные исследования и практика землеустройства показали, что для принятия управленческих и организационно-хозяйственных решений в области землепользования в настоящее время целесообразно шире использовать математический аппарат, в том числе экономико-математические методы, моделирование.
Это требует глубокого изучения студентами, обучающимися по специальности 120302 «Земельный кадастр», учебной дисциплины «Экономико-математические методы и моделирование», получения теоретических знаний и практических навыков решения конкретных задач.
Возможность применения методов математического моделирования в землеустройстве обусловлена тем, что основные решения проектов землеустройства имеют многовариантный характер, а искомые величины проектных задач, как правило, выражаются численно (площади, длины линий, координаты и др.); их можно связать системой уравнений и неравенств и объединить определенной целевой установкой.
Наиболее разработанными и распространенными в практике землеустройства являются экономико-математические модели, реализуемые с использованием методов линейного программирования.
Для решения задач линейного программирования разработан ряд алгоритмов, наиболее известный из которых - алгоритм симплексного метода.
Настоящие методические указания предназначены для проведения занятий в рамках дисциплины (ОПД.Ф12) - «Экономико-математические методы и моделирование».
Изучение курса базируется на приобретенных студентами знаний по высшей математике, экономике, землеустройству и др.
По окончании изучения курса студент должен знать основы экономико-математических методов и моделирования, их применение в землеустройстве и земельном кадастре.
Геометрическая интерпретация симплекс-метода
(графический метод решения задач линейного программирования)
Графический метод, как наиболее простой и наглядный, применяется преимущественно в целях уяснения сущности задач линейного программирования. Данный метод позволяет решать задачи только с двумя неизвестными, так как графические построения в многомерном пространстве невозможны.
Порядок решения задачи
Постановка задачи (словесная формулировка с указанием условий задачи и функции цели).
Составление экономико-математической модели.
Построение графика и установление области допустимых значений.
Поиск оптимального решения задачи.