Залежність від кута

	5	10	15	20	25	30
	1,333443	1,333773	1,334322	1,335093	1,336125	1,337308

Для спрощення розрахунків апроксимуємо цю залежність поліномом 2-ї степені. Застерігаємо проти використання при цьому стандартної підпрограми Excel для нанесення лінії тренду і її рівняння на графік. Прикладом може бути рис.10.7 Excel для апроксимації даних таблиці (1) пропонує рівняння:

(10.45)

Те, що воно більш ніж приблизне, не дивлячись на те, що R2= 0,9999 можемо переконатись підставивши в (10.45), наприклад =30^0. Одержимо значення замість .

Апроксимуючи ці ж дані за допомогою Solver за умови [vv]= min дістали рівняння

(10.46),

Для прикладу, приймаючи =1200м і =30⁰, знайдемо, що =1604,72м при точному значенні 1604,77м. Використання формули (10.46) забезпечує точність співпадіння точки з координатами x_L, y_L з СКК з точністю до 1мм. Ще раз підкреслимо, що при цьому слід приймати .

Рисунок 10.7 Графік залежності В залежності від

Якщо за умовами місцевості це значення вибрати неможливо, підбирають інше значення довжини перехідної кривої за допомогою формули (10.44), максимально близьке до знайденого за формулою (10.40) і при допомозі надбудови Excel Solver розраховувують за формулою (10.44) за умови [vv] = min. Наприклад, на дорозі I категорії при польових вишукуваннях була запроектована колова крива радіусом 2300м, кут повороту траси 20⁰. Оптимальна довжина клотоїд для заміни колової кривої складає згідно формули (10.40) 602,104 м. Проте, допустимо, що за умовами місцевості ми можемо вибрати максимальну довжину тільки 580м. Розв’язуючи рівняння (10.44) знайдемо, що дві клотоїди будуть мати спільну точку перетину в СКК, наміченій при польових вишукуваннях, в випадку, коли і L=580 м.

Висновки. 1. Найбільш оптимальним варіантом влаштування криволінійних ділянок автомобільних трас є варіант з двох клотоїд, довжини яких визначаються за формулою (10.40), а радіуси за формулою (10.46).

2. Якщо, за умовами місцевості вибрати довжину клотоїди за формулою (10.40) неможливо її вибирають максимально наближеною до цього значення і знаходять радіус клотоїди з рівняння (10.44), використовуючи надбудову Solver Excel. Це забезпечує проходження траси через середину колової кривої, наміченої під час польового трасування (яку ці дві клотоїди заміщають). В цьому випадку траса максимально наближена до варіанту, наміченого в процесі польових вишукувань і не вимагає їх додаткового проведення. Крім того, точок спряження ділянок з різною кривиною, в яких практично миттєво виникають прискорення, що приводять до різких поштовхів, що супроводжуються небажаними вібраціями [14], всього дві. В випадку використання розділяючої кругової кривої таких точок чотири.

3.Використання мінімальних значень довжин перехідних кривих, наведених в ДБН [12] не в усіх випадках забезпечує безпеку руху на ділянках автомагістралей I категорії і мінімальних переміщень колової кривої на дорогах інших категорій.

4. При варіанті влаштування криволінійної ділянки з використанням колової кривої, спряженої з двома перехідними, вибираючи мінімальні довжини перехідних кривих, треба користуватись формулою (10.1) і назначати повздовжній похил відгону віражу за формулою (10.5). Радіус колової кривої слід вибирати максимальним, виходячи з умов конкретної ділянки. При такому виборі параметрів заокруглень, величина переміщення колової кривої до центра ніколи не буде перевищувати 1,5 м, а в переважній більшості буде менша 1 метра.

5. Для цих випадків рекомендується не нехтувати величиною переміщення, а використовувати перехідну криву довжина якої визначається за формулою (10.44). В цьому випадку неминучі додаткові збурення плавності руху транспорту будуть мінімізовані, завдячуючи тому, що вони переносяться на ділянку траси, де дія відцентрової сили і прискорення, спричиненого зміною R, мінімальні.

94