4. Характеристика и значение таблиц коммутационных чисел.

Актуарные расчеты - это система расчетных методов, построенных на математических и статистических закономерностях. Они являются основой для регламентации страховых отношений между страховщиком и страхователями; для образования и расходования страхового фонда, в том числе в долгосрочных страховых операциях, связанных со страхованием жизни и пенсии; для расчетов тарифов по любому виду страхования и округления размеров тарифных ставок; для определения доли участия каждого страхователя в формировании страхового фонда; для учета части дохода, которую получает страховщик от использования аккумулированных взносов страхователей в качестве кредитных ресурсов; для исчисления объема финансовых обязательств страховщика и ликвидности его страховых обязательств; для определения экономической целесообразности при формировании резерва взносов по каждому договору страхования жизни, а также совокупного резерва взносов страховой организации и размера выкупных редуцированных страховых сумм.

Актуарные расчеты преследуют две основные цели:

1. Определение и анализ расходов на страхование конкретного объекта, себестоимость страховой услуги;

2. Расчет тарифа по конкретному виду страхования, стоимость услуги, оказываемой страховщиком страхователю.

В актуарных расчетах широко используются статистические таблицы. Начало такой практике было положено в XVII в. английским ученым Д. Граунтом, который впервые обработал данные о смертности людей и построил таблицы смертности.

Форма таблицы смертности

x	Ix	Dx	qx	Px	Ex
0	100000	4060	0,04060	0,09540	68,59
1	95940	860	0,00840	0,99160	70,48
…	…	…	…	…	…
20	92917	150	0,00161	0,99839	53,57
…	…	…	…	…	…
40	88565	319	0,00360	0,99640	35,65
41	88246	336	0,00381	0,99619	34,78
42	87910	352	0,00400	0,99600	33,91
43	87558	369	0,00421	0,99579	33,05
44	87189	384	0,00440	0,99560	32,18
45	86805	400	0,00461	0,99539	31,32
…	…	…	…	…	…

Таблица смертности связывает величину возраста x (одногодичные возрастные группы населения) - подлежащее таблицы - со сказуемым, в которое включаются следующие величины:

1. Число доживших до каждого данного возраста lx (число лиц из 100000 одновременно родившихся, которое доживает до x лет);

2. Число умирающих при переходе от возраста x к возрасту (x+1) Dx; вероятность умереть в возрасте x лет, не дожив до следующего возраста (x+1) лет qx=Dx\lx;

3. Вероятность дожить до следующего возраста Px=(lx+l)\lx;

4. средняя продолжительность предстоящей жизни, т.е. число лет, которое в среднем предстоит прожить одному человеку из числа доживших до данного возраста Ex.