Доверительный интервал Задача 2
В результате экспериментов по забору воды из открытого водоисточника, насосной установкой МСП двумя исполнителями получено среднее время = 28,2 с. Опытов было проведено 30. Дисперсия составила S2 = 36.
Требуется определить границы для среднего значения времени забора воды с 95 % - й доверительной вероятностью.
Дано:
n = 30 - количество опытов
= 28,2 с. - среднее время
S2 = 36 - дисперсия
S = = 6 - среднеквадратическое
= 1,96 - коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности 95%
(берётся из таблиц)
Границы среднего значения статистической выборки с заданной доверительной вероятностью определяет доверительный интервал (∆ ).
∆
=
=
=2,147; - доверительный интервал
=28,2 ± 2,15 c - границы для среднего значения времени забора воды
Требуемое количество измерений, Задача 3 доверительный интервал
В результате экспериментов по определению времени выполнения элементов оперативно-тактических действий было получено время соединения водосборника с всасывающим патрубком МСП двумя разными исполнителями.
Данные представлены в таблице:
Исполни-тель |
№ измерения |
||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
Время, с |
|||||||||||||||||
1 |
5,6 |
5,6 |
4,7 |
4,3 |
4,2 |
4,2 |
4,2 |
4,1 |
4,1 |
4,1 |
3,9 |
3,9 |
3,9 |
3,8 |
4,9 |
3,6 |
3,6 |
2 |
5,5 |
5,5 |
4,6 |
4,0 |
4,0 |
4,0 |
3,9 |
3,9 |
3,9 |
3,8 |
3,8 |
3,8 |
3,7 |
3,7 |
5,0 |
3,7 |
3,7 |
Требуется определить среднее время, дисперсию, доверительный интервал, требуемое количество измерений.
=
= 4,21
- среднее ;
=
=
=0,34;
- дисперсия
= 0,59 - среднеквадратич;
Требуемое
количество измерений nтр=
=
=
≈ 4
≤ nфакт=34,
где
=1,96
– коэффициент Стьюдента, с доверительной
вероятностью 0,99;
ε = 0,1∙ = 0,421 - ошибка эксперимента.
Доверительный
интервал : ∆
=
=
= 0,2
;