Задача для самостоятельного решения

В одноступенчатом компрессоре сжимается воздух с начальными параметрами P₁=1 бар, t₁=20^оС до давления P₂=10 бар. Процесс сжатия – политропный, показатель политропы n =1,2.

Рассчитать температуру газа на выходе из компрессора (Т₂), работу, затрачиваемую на сжатие ( , кДж/кг), и отводимую теплоту (q_отв, кДж/кг). Теплоемкость воздуха принять постоянной. Представить процесс сжатия p-v и T-s-диаграммах.

Тема «Процессоры компрессоров» представлена в [1], с. 223-233.

Контрольные вопросы по темам раздела 1

1. Сколько кг воздуха находится в комнате размерами 4х6х2,5 м³ при атмосферном давлении р=745 мм рт. ст. и температуре 20 ^оС?

2. Какова плотность воздуха при нормальных физических условиях: р=760мм рт. ст., t=0 ^оС?

3. Какова плотность метана (СН₄) при нормальных физических условиях: р=760 мм рт.ст., t=0 ^оС? Сравните с плотностью воздуха при тех же условиях.

4. Каков объем 1 киломоля воздуха при р=700 мм рт. ст., t=30 ^оС?

5. Массовая производительность компрессора G=500 кг/ч. Параметры сжатого воздуха р=20 бар, t=130^oC. Какова объемная производительность (V, м³/с)? Сравните с объемной производительностью при нормальных физических условиях (р=760мм рт. ст., t=0 ^оС).

6. Во сколько раз масса аэростата, заполненного гелием, меньше массы аэростата, заполненного воздухом, если давление газа р=750 мм рт. ст., t=20 ^оС, объем аэростата V=4000м³, масса оболочки аэростата М_о=700 кг, мольные массы гелия и воздуха равны соответственно 4кг/кмоль и 29кг/кмоль.

7. Если на одну чашку весов в условиях вакуума поставить килограммовую гирю, то какой объем воздуха уравновесит весы? Давление воздуха р=750 мм рт.ст., температура воздуха 25 ^оС.

8. Во сколько раз отличается плотность воздуха при атмосферном давлении р=745мм рт.ст. и температурах t₁=-20 ^оС и t₂=30 ^оС?

9. Сравните массы воздуха в неотапливаемом помещении зимой и летом. Объем помещения V=5 х 10 х 3м³, атмосферное давление р=740мм рт.ст., температура: зимой t₁=-20 ^оС, летом t₂=25 ^оС.

10. Сравните плотность атмосферного воздуха при р=760 мм рт.ст. и температурах t₁=-20^оС и t₂=30^оС?

11. Объем баллона с углекислым газом V=0,5 м³, давление газа р=10 бар, температура t=20 ^оС. Какова масса газа в баллоне?

12. Какой объем занимают 10 киломолей азота (N₂) при нормальных физических условиях: р=760 мм рт. ст., t=0^оС?

13. Какова мольная масса газовой смеси СО₂ и СО, если массовая доля g_CO2 =0,45? Какова объемная доля r_CO2?

14. Какова газовая постоянная смеси азота (N₂) с водородом (Н₂), если давление смеси р=3 бар, парциальное давление азота р_N2=2 бар?

15. Какова газовая постоянная смеси водорода (Н₂) и окиси углерода (СО), если массовая доля водорода g_Н2 =0,667?

16. Газовая смесь содержит 10 кг кислорода (О₂) и 15кг азота (N₂). Определить газовую постоянную смеси (R) и плотность  при нормальных физических условиях: р=760 мм рт. ст., t=0 ^оС?

17. Объемный состав воздуха: r_O2=0,21, r_N2=0,79. Каков массовый состав воздуха (g_O2 g_N2)?

18. Объемный состав продуктов сгорания: r_CO2=0,12, r_O2=0,07, r_CO=0,005, r_N2=0,705, давление р=10 бар, температура t=1000^оС. Какова плотность продуктов сгорания?

19. Газовая смесь состоит из двух киломолей углекислого газа (СО₂) и трех киломолей гелия (Не). Какова масса газовой смеси (М, кг) и газовая постоянная (R, Дж/кгК)? Мольная масса гелия =4кг/кмоль.

20. В смеси содержится 5кг углекислого газа (СО₂) и 2кг окиси углерода (СО). Давление смеси р=2 бар. Какова газовая постоянная смеси (R, Дж/кгК) и парциальное давление р_СО2?

21. Газовая смесь состоит из четырех киломолей аммиака (NH₃) и одного киломоля азота (N₂). Какова газовая постоянная смеси (R, Дж/кгК)?

22. В газовой смеси содержится метан (СН₄) и азот (N₂). Массы компонентов одинаковы. Чему равна газовая постоянная смеси (R, Дж/кгК)?

23. В газовой смеси содержатся аммиак (NH₃) и азот (N₂), парциальные объемы компонентов одинаковы. Чему равна газовая постоянная смеси (R, Дж/кгК)?

24. Газовая смесь состоит из углекислого газа (СО₂) и двуокиси серы (SO₂). Число киломолей компонентов одинаково. Чему равна мольная масса газовой смеси?

25. Для воздуха и углекислого газа (СО₂) оцените отклонение в % мольных теплоемкостей с_v при температурах 100 ^оС и 1000 ^оС от постоянных значений с_v (20,8кДж/кмольК для двухатомных газов и 29,1 – для трех- и многоатомных газов). Воспользуйтесь таблицами 1 и 3 ПРИЛОЖЕНИЯ в учебном пособии. Сделайте выводы.

26. При нагреве воздуха от t₁=50^оС до t₂=250^оС определите изменение внутренней энергии (u) тремя способами:

• используя табличные значения u;

• используя средне-арифметическое значение теплоемкости с_v для данного интервала температур;

• приняв теплоемкость постоянной, согласно молекулярно-кинетической теории газов.

Воспользуйтесь табл.1 ПРИЛОЖЕНИЯ учебного пособия [7]. Сравните полученные результаты. Какое значение u является наиболее точным и почему?

27. Выполните задание вопроса № 26 для углекислого газа (СО₂).

28. Определите изменение энтальпии (h) при нагреве воздуха от t₁=100^оС до 800^оС тремя способами:

• используя табличные значения h;

• используя средне-арифметическое значение теплоемкости с_р для данного интервала температур;

• приняв теплоемкость постоянной, согласно молекулярно-кинетической теории газов.

Воспользуйтесь табл.1 ПРИЛОЖЕНИЯ учебного пособия [7]. Сравните полученные результаты. Какое значение h является наиболее точным и почему?

29. Выполните задание вопроса № 28 для углекислого газа (СО₂).

30. Определите изменение энтропии (s) при нагреве воздуха в изобарном (р=const) процессе от t₁=0 ^оС до t₂=500 ^оС тремя способами:

• используя табличные значения s^о;

• используя средне-арифметическое значение теплоемкости с_р для данного интервала температур;

• приняв теплоемкость постоянной, согласно молекулярно-кинетической теории газов.

Воспользуйтесь табл.1 ПРИЛОЖЕНИЯ учебного пособия [7]. Сравните полученные результаты. Какое значение s является наиболее точным и почему?

31. Выполните задание вопроса № 30 для углекислого газа (СО₂).

32. Для воздуха в интервале температур 100-600 ^оС найдите среднюю изобарную теплоемкость с_р, кДж/кгК тремя способами:

• используя истинные значения теплоемкостей с_р при данных температурах (средне-арифметическое значение);

• используя табличные значения энтальпий h;

• используя постоянное значение теплоемкости для двухатомных газов с_v=20,8 кДж/кмольК. Воспользуйтесь табл.1 ПРИЛОЖЕНИЯ учебного пособия [7]. Сравните полученные значения. Какое значение теплоемкости является наиболее точным и почему?

33. Выполните задание вопроса № 32 для углекислого газа (СО₂).

34. Рассчитайте изохорную теплоемкость с_р, кДж/кгК смеси газов СО₂ и N₂ при t=500 ^оС, если r_CO2=0,28. Воспользуйтесь таблицами 2 и 3 ПРИЛОЖЕНИЯ учебного пособия [7].

35. Рассчитайте изохорную теплоемкость с_v, кДж/кгК смеси газов СО₂ и N₂ при t=500 ^оС, если g_N2=0,46. Воспользуйтесь таблицами 2 и 3 ПРИЛОЖЕНИЯ учебного пособия [7].

36. Определите энтропию газовой смеси СО₂ и N₂ при t=300 ^оС, р=5 бар, если g_СО2=0,35. Воспользуйтесь таблицами 2 и 3 ПРИЛОЖЕНИЯ учебного пособия [7].

37. 10 кг воды с температурой t₁=10^оС нагревается при давлении р=1бар до температуры кипения (t_s). Сколько тепла (Q, кДж) требуется для нагрева? Покажите процесс нагрева воды в Т-s- диаграмме.

38. Сколько тепла необходимо сообщить, чтобы испарить 2кг кипящей воды при давлении 5 бар? Покажите процесс испарения воды в р-υ и Т-s- диаграммах.

39. Чему равна плотность (, кг/м³) и внутренняя энергия (u, кДж/кг) мокрого пара с давлением р=5 бар и степенью сухости х=0,8? Как изменится плотность, если пар станет сухим насыщенным при р=5бар? Покажите оба состояния в h-s- диаграмме.

40. Как изменяется теплота парообразования (r, кДж/кг) с увеличением давления пара? При каком давлении теплота парообразования равна 0? Какой площадью характеризуется теплота парообразования в T-s- диаграмме?

41. Объем мокрого пара с параметрами р=2 бар, х=0,725 равен V=2м³. Чему равна масса мокрого пара? Покажите состояние мокрого пара в р-υ и Т-s- диаграммах.

42. Приведите значения параметров критического состояния для воды и водяного пара: р_кр , υ_кр , t_кр , h_кр , s_кр .Определите параметры (х, h, υ) для состояния при р=1 бар и s=s_кр. Покажите в диаграмме Т-s это состояние.

43. Определите, в каком состоянии находится Н₂О при давлении р=80 бар и температуре t=320^оС. Рассчитайте внутреннюю энергию (u, кДж/кг). Покажите состояние в Т-s- диаграмме.

44. Сколько теплоты надо затратить, чтобы нагреть и испарить 1кг воды с температурой t=10 ^оС при постоянном давлении р=5 бар? Покажите процесс в р-υ и Т-s- диаграммах.

45. При каком давлении (р) изохора υ=0,37481м³/кг пересекает нижнюю пограничную кривую? Рассчитайте внутреннюю энергию в этом состоянии (u, кДж/кг). Покажите изохору и состояние в р-υ -диаграмме.

46. При каком давлении (р) изохора υ=0,37481м³/кг пересекает верхнюю пограничную кривую? Определите параметры в этом состоянии (h, u, s) Покажите изохору и состояние в р-υ - диаграмме.

47. При каком давлении (р) адиабата s=5,8878 кДж/кгК пересекает верхнюю пограничную кривую? Определите параметры в этом состоянии (h, t, u). Покажите адиабату и состояние в T-s- диаграмме.

48. При какой температуре (t)адиабата s=1,4185кДж/кгК пересекает нижнюю пограничную кривую? Определите параметры в этом состоянии (р, u). Покажите адиабату и состояние в T-s- диаграмме.